Details

analyze54.0ms (0.4%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	12.3%	87.7%	0%	0%	0%	0
0%	0%	12.3%	87.7%	0%	0%	0%	1
50%	6.2%	6.2%	87.7%	0%	0%	0%	2
50%	6.2%	6.2%	87.7%	0%	0%	0%	3
75%	9.2%	3.1%	87.7%	0%	0%	0%	4
75%	9.2%	3.1%	87.7%	0%	0%	0%	5
87.5%	10.8%	1.5%	87.7%	0%	0%	0%	6
87.5%	10.8%	1.5%	87.7%	0%	0%	0%	7
93.8%	11.5%	0.8%	87.7%	0%	0%	0%	8
93.8%	11.5%	0.8%	87.7%	0%	0%	0%	9
96.9%	11.9%	0.4%	87.7%	0%	0%	0%	10
96.9%	11.9%	0.4%	87.7%	0%	0%	0%	11
98.4%	12.1%	0.2%	87.7%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.7s (20.3%)

Results

2.7s	8256×	body	256	valid
17.0ms	68×	body	256	invalid

Bogosity

preprocess93.0ms (0.7%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

596×	`associate-/l*_binary32`
595×	`div-sub_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
332×	`associate-/r*_binary32`
314×	`distribute-frac-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	217	70
3	598	66
4	1565	66
5	4158	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 c) c) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))

Compiler

Compiled 29 to 23 computations (20.7% saved)

simplify64.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

eval2.0ms (0%)

Compiler: Compiled 48 to 35 computations (27.1% saved)

prune4.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

▶

0.8b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.5b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 50 to 39 computations (22% saved)

localize174.0ms (1.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

Compiler

Compiled 111 to 46 computations (58.6% saved)

series23.0ms (0.2%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
5.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

rewrite102.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

907×	`log-prod_binary32`
472×	`fma-def_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
316×	`expm1-udef_binary32`
281×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75
2	5045	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 118

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta -2))) 1))))))

simplify84.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

819×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
523×	`associate-l_binary32`
508×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	130	1721
1	434	1444
2	1552	1356

Stop Event

1×	node limit

Counts

156 → 165

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2)))
(+.f32 1 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 (neg.f32 cosTheta)))
(-.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 1) cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

localize267.0ms (2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 69 computations (46.1% saved)

series15.0ms (0.1%)

Counts

4 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
3.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite119.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`fma-def_binary32`
361×	`fma-neg_binary32`
345×	`expm1-udef_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	431	63
2	6519	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 185

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) -1) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta 1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 cosTheta) 1 cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))

simplify80.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
478×	`associate-l_binary32`
446×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1508
1	398	1250
2	1346	1178
3	7694	1178

Stop Event

1×	node limit

Counts

219 → 225

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)

eval429.0ms (3.2%)

Compiler: Compiled 12819 to 7584 computations (40.8% saved)

prune263.0ms (2%)

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	355	35	390
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	357	35	392

Error

0.0b

Counts

392 → 35

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
	14.1b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	30.4b	(/.f32 1 c)
▶	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
▶	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
▶	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.9b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	12.4b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))
	12.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	12.4b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
▶	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	16.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.5b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))
	1.4b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
	14.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))

Compiler

Compiled 1704 to 1324 computations (22.3% saved)

localize126.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 115 to 62 computations (46.1% saved)

series10.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

rewrite220.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

600×	`fma-def_binary32`
305×	`log1p-udef_binary32`
304×	`expm1-udef_binary32`
301×	`fma-neg_binary32`
282×	`log-div_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	73
1	352	73
2	5064	73

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 136

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (+.f32 1 c) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (-.f32 (expm1.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify66.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

726×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
552×	`distribute-lft-in_binary32`
513×	`associate-l_binary32`
491×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1722
1	400	1436
2	1427	1352

Stop Event

1×	node limit

Counts

174 → 179

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(fma.f32 (neg.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize8.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize182.0ms (1.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
✓	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 165 to 110 computations (33.3% saved)

series17.0ms (0.1%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite107.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

424×	`log1p-udef_binary32`
268×	`add-sqr-sqrt_binary32`
262×	`*-un-lft-identity_binary32`
262×	`pow1_binary32`
248×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	92
1	527	70
2	7827	70

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 114

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (+.f32 -1 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 -1 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) 1) (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (-.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) 1) (.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 3) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))) (-.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8) (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) 3)) (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (-.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))) (.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (-.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8)) cosTheta) (+.f32 1/4 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 1/4 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 1/4 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta))) cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8))) (+.f32 1/4 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 1/4 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 1/4 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)))) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1/2 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))))))

simplify76.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

616×	`associate-l_binary32`
594×	`associate-r_binary32`
509×	`distribute-rgt-in_binary32`
497×	`distribute-lft-in_binary32`
442×	`times-frac_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2695
1	476	2376
2	1756	2190

Stop Event

1×	node limit

Counts

162 → 166

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))))) (.f32 4 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 8 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (pow.f32 cosTheta 5)))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(*.f32 -1/2 cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (*.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))))) (.f32 4 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 -4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))) (fma.f32 -1 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (.f32 (.f32 4 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (PI.f32)) -4 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (PI.f32)) -4 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) -4)))) (pow.f32 cosTheta 5)) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (*.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (*.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 8 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (pow.f32 cosTheta 5)))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 5))) (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 5))) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 5)))))))))
(-.f32 (+.f32 (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 5)))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 5)))))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 cosTheta 5))) -2))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(*.f32 -1/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -1/2)
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))

localize125.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))
✓	0.5b	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))

Compiler

Compiled 125 to 60 computations (52% saved)

series11.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite55.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

955×	`expm1-log1p-u_binary32`
223×	`add-sqr-sqrt_binary32`
218×	`*-un-lft-identity_binary32`
218×	`pow1_binary32`
206×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	435	10
2	7707	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 28

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 0 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 0 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 c) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 1)))))

simplify72.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

734×	`fma-def_binary32`
601×	`distribute-rgt-in_binary32`
587×	`distribute-lft-in_binary32`
505×	`associate-l_binary32`
459×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	1541
1	387	1304
2	1374	1242
3	7934	1242

Stop Event

1×	node limit

Counts

66 → 65

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)))) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 cosTheta)
(+.f32 cosTheta 1)
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta))
(+.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) 1))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 1 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) 1))

localize150.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
✓	0.8b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)

Compiler

Compiled 147 to 79 computations (46.3% saved)

series47.0ms (0.4%)

Counts

2 → 15

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
15.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
12.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
5.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
5.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))

rewrite86.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

504×	`fma-def_binary32`
333×	`log1p-udef_binary32`
332×	`expm1-udef_binary32`
292×	`log-pow_binary32`
272×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	53
1	421	53
2	5444	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 87

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (*.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 3) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6)) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))

simplify71.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

400×	`associate-/l/_binary32`
387×	`distribute-rgt-in_binary32`
369×	`fma-neg_binary32`
341×	`distribute-lft-in_binary32`
328×	`div-sub_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	1102
1	182	786
2	509	768
3	2122	764
4	7578	764

Stop Event

1×	node limit

Counts

102 → 104

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2))) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

eval735.0ms (5.5%)

Compiler: Compiled 20602 to 13574 computations (34.1% saved)

prune459.0ms (3.4%)

Pruning

37 alts after pruning (35 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	588	14	602
Fresh	9	21	30
Picked	1	0	1
Done	2	2	4
Total	600	37	637

Error

0.0b

Counts

637 → 37

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
▶	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
▶	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	2.5b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
	14.1b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	30.4b	(/.f32 1 c)
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	2.9b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.5b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	12.4b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))
▶	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
▶	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.7b	(pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	12.4b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 3))))
	0.8b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
✓	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	1.4b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))
	1.7b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
	28.5b	(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
▶	14.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))

Compiler

Compiled 1673 to 1329 computations (20.6% saved)

localize252.0ms (1.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))
✓	0.9b	(log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

Compiler

Compiled 140 to 83 computations (40.7% saved)

series7.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
0.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))

rewrite111.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

621×	`fma-def_binary32`
319×	`log1p-udef_binary32`
318×	`expm1-udef_binary32`
306×	`fma-neg_binary32`
280×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	73
1	374	73
2	5220	73

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 148

Calls

Call 1

Inputs
(log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
(sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))
(/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 2 (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 2 (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 3 (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1/3 (.f32 3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (/.f32 (PI.f32) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1) (PI.f32))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (+.f32 1 c) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (-.f32 (expm1.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) 1))))))

simplify110.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

726×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
552×	`distribute-lft-in_binary32`
510×	`associate-l_binary32`
490×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1722
1	400	1436
2	1428	1352

Stop Event

1×	node limit

Counts

186 → 191

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))

Outputs
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) cosTheta)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) -1)) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))

localize16.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

rewrite49.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

520×	`pow1_binary32`
507×	`add-sqr-sqrt_binary32`
486×	`log1p-expm1-u_binary32`
486×	`expm1-log1p-u_binary32`
485×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	109	7
2	1396	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c c (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 c c -1)) (+.f32 c -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))))

simplify58.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

654×	`fma-def_binary32`
638×	`associate-l_binary32`
505×	`associate-r_binary32`
463×	`fma-neg_binary32`
393×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	175
1	66	167
2	171	167
3	519	167
4	1869	164
5	7404	164

Stop Event

1×	node limit

Counts

34 → 36

Calls

Call 1

Inputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))

Outputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(fma.f32 -1 c 1)
(-.f32 1 c)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) c)
(fma.f32 c c (-.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(fma.f32 -1 (pow.f32 c 3) (+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 c c 1) c) (pow.f32 c 3))
(-.f32 (fma.f32 c c (-.f32 1 c)) (pow.f32 c 3))
(*.f32 (-.f32 1 c) (fma.f32 c c 1))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))

localize93.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.5b	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))

Compiler

Compiled 91 to 46 computations (49.5% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

3 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite95.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

798×	`log-prod_binary32`
539×	`fma-def_binary32`
274×	`expm1-udef_binary32`
273×	`log1p-udef_binary32`
256×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	68
1	355	51
2	5122	51

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 160

Calls

Call 1

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))

(+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta -2))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 1) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2)) (pow.f32 cosTheta -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 2) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)) (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (*.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (neg.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (*.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (*.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (-.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 1 (*.f32 c c)))) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (*.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (-.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (exp.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1 (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (cbrt.f32 c) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -2)) (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) (*.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta -2)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta -2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta -2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -2))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2)) (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1/2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 1 c))))))

simplify129.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

590×	`times-frac_binary32`
565×	`fma-def_binary32`
514×	`associate-l_binary32`
473×	`associate-r_binary32`
311×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	108	2080
1	337	1917
2	1293	1831

Stop Event

1×	node limit

Counts

220 → 205

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 c 1)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c 1)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 1 c)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))
(+.f32 c 1)
(+.f32 1 c)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c 1)
(+.f32 1 c)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) c)
(+.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)
(+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) c))

localize113.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
✓	0.7b	(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
✓	0.8b	(pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)
	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 90 to 70 computations (22.2% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

3 → 15

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)
2.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))

rewrite106.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

688×	`log-prod_binary32`
477×	`fma-def_binary32`
258×	`expm1-udef_binary32`
258×	`log1p-udef_binary32`
255×	`pow1/3_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	39
1	338	33
2	4239	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 119

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)

(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))) (*.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (*.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1/6) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1/6) (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (*.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2)) (pow.f32 cosTheta -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1/6)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))) 3/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) 2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (neg.f32 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 1))))))

simplify64.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

933×	`fma-def_binary32`
635×	`associate-*l/_binary32`
361×	`associate-/l/_binary32`
314×	`distribute-rgt-in_binary32`
297×	`associate-/r/_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	722
1	148	522
2	426	504
3	1753	492
4	7909	492

Stop Event

1×	node limit

Counts

134 → 109

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))))
(fma.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (/.f32 1 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(fma.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c)) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c)) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize189.0ms (1.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))
✓	0.3b	(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
✓	13.9b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))

Compiler

Compiled 134 to 65 computations (51.5% saved)

series13.0ms (0.1%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))

rewrite127.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

884×	`log-prod_binary32`
530×	`fma-def_binary32`
318×	`log1p-udef_binary32`
317×	`expm1-udef_binary32`
316×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	98
1	390	92
2	5163	92

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 129

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))
(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (neg.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (neg.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))))) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (PI.f32)) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (neg.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32)))) 1))))))

simplify103.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

772×	`fma-def_binary32`
609×	`associate-l_binary32`
582×	`associate-r_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	141	2111
1	474	1840
2	1676	1752

Stop Event

1×	node limit

Counts

175 → 183

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 cosTheta 8) (PI.f32))) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -3/2)))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta cosTheta (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 cosTheta 8) (PI.f32))) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 4/3 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 8)) (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4))))))
(+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 4/3 (pow.f32 cosTheta 8)))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6)) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 4/3 (pow.f32 cosTheta 8))) (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 -2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 2 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 -2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (fma.f32 4 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 2 (PI.f32))))
(-.f32 (fma.f32 4 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 2 (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (fma.f32 4 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))
(/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))
(/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 -2 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))

eval519.0ms (3.9%)

Compiler: Compiled 20486 to 13182 computations (35.7% saved)

prune191.0ms (1.4%)

Pruning

47 alts after pruning (43 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	731	24	755
Fresh	11	19	30
Picked	1	0	1
Done	2	4	6
Total	745	47	792

Error

0.0b

Counts

792 → 47

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
▶	28.5b	(-.f32 1 c)
✓	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))
✓	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	2.5b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
	1.7b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
▶	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)
	16.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
▶	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))
	28.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))
	2.9b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.5b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))
	4.8b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
▶	4.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
	2.8b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)
	12.4b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
✓	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.2b	(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.7b	(pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	12.4b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 3))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))
	16.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
	16.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
	16.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
✓	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	1.4b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
	28.5b	1
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	14.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))

Compiler

Compiled 1808 to 1471 computations (18.6% saved)

localize163.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
✓	0.6b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 121 to 63 computations (47.9% saved)

series5.0ms (0%)

Counts

2 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

rewrite106.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

878×	`log-prod_binary32`
493×	`fma-def_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
316×	`expm1-udef_binary32`
281×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	53
1	371	53
2	5090	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 66

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) -1) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))

simplify73.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
480×	`associate-l_binary32`
454×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	104	1469
1	354	1204
2	1311	1136
3	7792	1136

Stop Event

1×	node limit

Counts

88 → 98

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -3/2)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize9.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize100.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 -3/2 cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
✓	0.7b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta)))
	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 103 to 79 computations (23.3% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

3 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))

rewrite137.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

860×	`fma-def_binary32`
438×	`fma-neg_binary32`
336×	`expm1-udef_binary32`
336×	`log1p-udef_binary32`
200×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	66
1	390	53
2	5667	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 160

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 -3/2 cosTheta)))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 -3/2 cosTheta))))))

(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 -3/2 cosTheta))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) 1) (*.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) 1) (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) (fma.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (-.f32 (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (-.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 cosTheta -3/2) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1 (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) -3/2 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -3/2) cosTheta (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 3))) (fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 2))) (-.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))) (/.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))) (neg.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -3) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 3)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (-.f32 (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -3/2 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1 (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (/.f32 -1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (/.f32 -1 cosTheta) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 1 (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -3/2 cosTheta (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 -1 (pow.f32 cosTheta -3)) (/.f32 1 (-.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1) (/.f32 -1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -1) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (-.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 -3/2 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 -3/2 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))

simplify112.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

814×	`fma-def_binary32`
779×	`distribute-rgt-in_binary32`
767×	`distribute-lft-in_binary32`
655×	`associate-l_binary32`
646×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	2049
1	435	1832
2	1745	1762

Stop Event

1×	node limit

Counts

208 → 213

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3/2))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3/2)) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 3/2 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 -2/3 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(fma.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (*.f32 (/.f32 -4/9 cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(fma.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 8/27 (PI.f32)) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 (-.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 2/3 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(-.f32 (fma.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) 8/27) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2/3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 -2/3 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(fma.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (*.f32 (/.f32 -4/9 cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (fma.f32 -4/9 (+.f32 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -8/27))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (fma.f32 -4/9 (fma.f32 (/.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4/9 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -2/3 (.f32 (fma.f32 -8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (fma.f32 -8/27 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (-.f32 (.f32 -4/9 (+.f32 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -8/27))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (fma.f32 -4/9 (fma.f32 (/.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27)))) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -2/3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -3/2)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(fma.f32 -3/2 cosTheta -1)
(fma.f32 cosTheta -3/2 -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -3/2)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(fma.f32 -3/2 cosTheta -1)
(fma.f32 cosTheta -3/2 -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))

localize130.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
✓	0.6b	(/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)
✓	2.9b	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))

Compiler

Compiled 61 to 43 computations (29.5% saved)

series7.0ms (0.1%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))

rewrite86.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

592×	`log-prod_binary32`
389×	`fma-def_binary32`
343×	`pow2_binary32`
234×	`expm1-udef_binary32`
234×	`log1p-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	38
1	272	38
2	3678	38

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 146

Calls

Call 1

Inputs
(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
(pow.f32 (PI.f32) -1/2)
(/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -2) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 3) 1) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 2) 1) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (PI.f32) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -2) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) 3) -1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (neg.f32 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))) 1))))))

simplify78.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

438×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
417×	`associate-/l/_binary32`
410×	`associate-l_binary32`
388×	`distribute-lft-neg-in_binary32`
378×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	85	1395
1	249	1207
2	874	1179
3	5185	1175

Stop Event

1×	node limit

Counts

194 → 138

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) c))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 4))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 -1 c))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 cosTheta (*.f32 c cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(fma.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 -1 c)))))
(fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 cosTheta (.f32 c cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 -1 c))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 cosTheta (.f32 c cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (-.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (*.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 cosTheta 4))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))

localize123.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
✓	0.6b	(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 109 to 85 computations (22% saved)

series15.0ms (0.1%)

Counts

4 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
7.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))

rewrite129.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

886×	`prod-diff_binary32`
334×	`fma-def_binary32`
290×	`expm1-udef_binary32`
290×	`log1p-udef_binary32`
220×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	80
1	375	76
2	5020	68

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 184

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (neg.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 3) 1) (/.f32 1 (-.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) 1) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) -1) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) -1)) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 3) 1)) (-.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) 1) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) -1)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (sqrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1 (.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))))))

simplify62.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

613×	`fma-def_binary32`
443×	`associate-l_binary32`
441×	`distribute-rgt-out_binary32`
405×	`associate-r_binary32`
390×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	77	690
1	258	621
2	931	570
3	5181	551

Stop Event

1×	node limit

Counts

210 → 212

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) 1))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (neg.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -3/2))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3))) (neg.f32 (.f32 (.f32 -3/2 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (PI.f32)) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) cosTheta)))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

eval501.0ms (3.7%)

Compiler: Compiled 22283 to 16061 computations (27.9% saved)

prune209.0ms (1.6%)

Pruning

45 alts after pruning (39 fresh and 6 done)

	Pruned	Kept	Total
New	748	22	770
Fresh	21	17	38
Picked	0	1	1
Done	3	5	8
Total	772	45	817

Error

0.0b

Counts

817 → 45

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
✓	28.5b	(-.f32 1 c)
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
	3.5b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))))
	2.5b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
✓	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	16.2b	(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) c))
	14.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
	28.5b	1
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
✓	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	2.8b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	2.8b	(pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)
	28.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	12.9b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2))
	2.9b	(pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3))))
	14.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
✓	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta)))))
	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	1.7b	(pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
	4.8b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
	16.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
	16.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
	1.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
	16.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))
✓	0.6b	(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))
	1.4b	(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
	12.4b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 866 to 711 computations (17.9% saved)

regimes609.0ms (4.6%)

Counts

97 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)
(pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) c))
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))
(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Calls

10 calls:

108.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
82.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
63.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
62.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
56.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
0.5b	1	`cosTheta`
0.5b	1	`c`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1973 to 1334 computations (32.4% saved)

regimes420.0ms (3.1%)

Counts

81 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)
(pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) c))
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))

Outputs
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))

Calls

9 calls:

51.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
51.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
48.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
47.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
45.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Results

Error	Segments	Branch
0.6b	1	`cosTheta`
0.6b	1	`c`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1515 to 1070 computations (29.4% saved)

regimes104.0ms (0.8%)

Counts

62 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)
(pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))

Calls

3 calls:

37.0ms	c
30.0ms	cosTheta
10.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 982 to 716 computations (27.1% saved)

regimes139.0ms (1%)

Counts

56 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c))))
(pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -2)
(pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))) -3)
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))

Calls

4 calls:

68.0ms	c
31.0ms	cosTheta
9.0ms	(+.f32 1 c)
7.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.1b	1	`cosTheta`
1.1b	1	`c`
1.1b	1	`(+.f32 1 c)`
1.1b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 867 to 635 computations (26.8% saved)

regimes65.0ms (0.5%)

Counts

29 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))

Calls

4 calls:

18.0ms	cosTheta
16.0ms	(+.f32 1 c)
15.0ms	c
5.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.3b	1	`cosTheta`
1.3b	1	`c`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 375 to 296 computations (21.1% saved)

regimes48.0ms (0.4%)

Counts

24 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 1 c))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))

Calls

3 calls:

22.0ms	c
12.0ms	cosTheta
5.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.3b	1	`cosTheta`
1.3b	1	`c`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 283 to 223 computations (21.2% saved)

regimes55.0ms (0.4%)

Counts

21 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))

Calls

4 calls:

21.0ms	cosTheta
16.0ms	c
6.0ms	(+.f32 1 c)
4.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.7b	1	`cosTheta`
1.7b	1	`c`
1.7b	1	`(+.f32 1 c)`
1.7b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 234 to 182 computations (22.2% saved)

regimes49.0ms (0.4%)

Counts

18 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))

Calls

3 calls:

21.0ms	c
10.0ms	cosTheta
7.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.7b	1	`cosTheta`
1.7b	1	`c`
1.7b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 181 to 139 computations (23.2% saved)

regimes26.0ms (0.2%)

Counts

15 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Calls

3 calls:

9.0ms	c
8.0ms	cosTheta
4.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
2.5b	1	`cosTheta`
2.5b	1	`c`
2.5b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 139 to 106 computations (23.7% saved)

regimes19.0ms (0.1%)

Accuracy

Total -2.0b remaining (-7.1%)

Threshold costs -2.0b (-7.1%)

Counts

7 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 0) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(-.f32 1 c)

Calls

4 calls:

5.0ms	cosTheta
5.0ms	c
5.0ms	(+.f32 1 c)
3.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
28.5b	1	`cosTheta`
28.5b	1	`c`
28.5b	1	`(+.f32 1 c)`
28.5b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 59 to 46 computations (22% saved)

simplify15.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

20×	`+-commutative_binary32`
10×	`*-commutative_binary32`
3×	`sub-neg_binary32`
1×	`+-lft-identity_binary32`
1×	`neg-sub0_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	234
1	101	234
2	104	234
3	106	234
4	107	234

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(+.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -3/2 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Compiler

Compiled 173 to 146 computations (15.6% saved)

soundness189.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 664 to 517 computations (22.1% saved)

end92.0ms (0.7%)

Compiler: Compiled 153 to 113 computations (26.1% saved)