Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 6.9s
Precision: binary64
Cost: 6976
\[ \begin{array}{c}[d2, d3] = \mathsf{sort}([d2, d3])\\ \end{array} \]
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right) \]
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (fma d2 d1 (* d1 (+ (+ d3 5.0) 32.0))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return fma(d2, d1, (d1 * ((d3 + 5.0) + 32.0)));
}

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end
↓
function code(d1, d2, d3)
	return fma(d2, d1, Float64(d1 * Float64(Float64(d3 + 5.0) + 32.0)))
end

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d2 * d1 + N[(d1 * N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] + 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32
↓
\mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)

Error

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

  2. Applied egg-rr0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right) \]

Alternatives

Alternative 1
Error0.0
Cost6848
\[\mathsf{fma}\left(d2 + 37, d1, d1 \cdot d3\right) \]
Alternative 2
Error14.0
Cost848
\[\begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -11762.080096463824:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7.503757733163784 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7.330157222737064 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 5.0112852610978795 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]
Alternative 3
Error17.8
Cost720
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -78905.74281931641:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7.503757733163784 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7.330157222737064 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 5.0112852610978795 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \]
Alternative 4
Error1.1
Cost580
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -78905.74281931641:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3 + d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \]
Alternative 5
Error0.0
Cost576
\[d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(d2 + 37\right) \]
Alternative 6
Error1.1
Cost452
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -78905.74281931641:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \]
Alternative 7
Error0.0
Cost448
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(d2 + 37\right)\right) \]
Alternative 8
Error22.7
Cost324
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -78905.74281931641:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \]
Alternative 9
Error43.1
Cost192
\[d1 \cdot 37 \]

Error

Reproduce

herbie shell --seed 2022311 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))