Details

analyze48.0ms (0.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.8s (19.7%)

Results

2.7s	8256×	body	256	valid
14.0ms	65×	body	256	invalid

preprocess61.0ms (0.4%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

596×	`associate-/l*_binary32`
595×	`div-sub_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
332×	`associate-/r*_binary32`
314×	`distribute-frac-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	217	70
3	598	66
4	1565	66
5	4158	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 c) c) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))

Compiler

Compiled 29 to 23 computations (20.7% saved)

simplify47.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 48 to 35 computations (27.1% saved)

prune2.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

▶

0.7b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.5b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 50 to 39 computations (22% saved)

localize144.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

Compiler

Compiled 111 to 46 computations (58.6% saved)

series38.0ms (0.3%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
4.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))

rewrite126.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

907×	`log-prod_binary32`
472×	`fma-def_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
316×	`expm1-udef_binary32`
281×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	81
1	369	77
2	5047	77

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 109

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) 1))))))

simplify139.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

807×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
526×	`associate-l_binary32`
497×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	128	1795
1	425	1522
2	1516	1438

Stop Event

1×	node limit

Counts

155 → 158

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
cosTheta
(+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)) cosTheta)))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (fma.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
cosTheta
(+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)
(+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))
(+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)) cosTheta)))
(fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7) cosTheta) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 cosTheta (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) (fma.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7) (pow.f32 cosTheta 3))))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

localize105.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 69 computations (46.1% saved)

series14.0ms (0.1%)

Counts

4 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite107.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`fma-def_binary32`
361×	`fma-neg_binary32`
345×	`expm1-udef_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	431	63
2	6519	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 185

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) -1) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta 1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 cosTheta) 1 cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))

simplify75.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
478×	`associate-l_binary32`
446×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1508
1	398	1250
2	1346	1178
3	7694	1178

Stop Event

1×	node limit

Counts

219 → 225

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)

eval204.0ms (1.4%)

Compiler: Compiled 12627 to 7514 computations (40.5% saved)

prune260.0ms (1.8%)

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	349	34	383
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	351	34	385

Error

0.0b

Counts

385 → 34

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Status	Error	Program
	13.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))
	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.0b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	13.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
	2.2b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)))
	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	15.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 2))))))
	11.9b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
	1.0b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	17.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
▶	30.3b	(/.f32 1 c)
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	18.0b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1690 to 1304 computations (22.8% saved)

localize146.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

Compiler

Compiled 166 to 104 computations (37.3% saved)

series5.0ms (0%)

Counts

4 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
0.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
0.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite91.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

385×	`log1p-udef_binary32`
259×	`add-sqr-sqrt_binary32`
252×	`pow1_binary32`
250×	`*-un-lft-identity_binary32`
241×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	87
1	516	63
2	7495	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 102

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (PI.f32) -1/2)
(cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))
(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (PI.f32) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/3) (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1/3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -3/2) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) -3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -3/2) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (-.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

simplify73.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
475×	`associate-l_binary32`
445×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1436
1	396	1240
2	1344	1124
3	7664	1124

Stop Event

1×	node limit

Counts

124 → 137

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize8.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize146.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
✓	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 165 to 110 computations (33.3% saved)

series13.0ms (0.1%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite110.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

424×	`log1p-udef_binary32`
268×	`add-sqr-sqrt_binary32`
262×	`*-un-lft-identity_binary32`
262×	`pow1_binary32`
248×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	92
1	527	70
2	7827	70

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 114

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (+.f32 -1 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 -1 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) 1) (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (-.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2)) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) 1) (.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 3) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))) (-.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8) (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) 3)) (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (-.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))) (.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (-.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8)) cosTheta) (+.f32 1/4 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 1/4 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 1/4 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta))) cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -1/8))) (+.f32 1/4 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)) (.f32 1/4 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 1/4 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta)))) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1/2 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 1/4 cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -1/2)) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))))))

simplify86.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

616×	`associate-l_binary32`
594×	`associate-r_binary32`
509×	`distribute-rgt-in_binary32`
497×	`distribute-lft-in_binary32`
442×	`times-frac_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2695
1	476	2376
2	1756	2190

Stop Event

1×	node limit

Counts

162 → 166

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))))) (.f32 4 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 8 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (pow.f32 cosTheta 5)))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(*.f32 -1/2 cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) 1/2))) 1) (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 -1/2 cosTheta -1/2)) 1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2) -1)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (*.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2))))) (.f32 4 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 -4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))) (fma.f32 -1 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (.f32 (.f32 4 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (PI.f32)) -4 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 5)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (PI.f32)) -4 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) -4)))) (pow.f32 cosTheta 5)) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (*.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (*.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (.f32 2 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 4 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 8 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (pow.f32 cosTheta 5)))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 cosTheta 5))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 4 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 5))) (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 5))) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 5)))))))))
(-.f32 (+.f32 (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (/.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 2 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 5)))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 (.f32 2 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 5)))))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 4 (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (fma.f32 8 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2 (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 cosTheta 5))) -2))) (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2)) (.f32 (PI.f32) 4))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(*.f32 -1/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -1/2)
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))
(.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))
(.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1/2))

localize88.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))
✓	0.4b	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))

Compiler

Compiled 103 to 68 computations (34% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))

rewrite99.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

708×	`fma-def_binary32`
381×	`fma-neg_binary32`
326×	`log1p-udef_binary32`
325×	`expm1-udef_binary32`
273×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	73
1	390	69
2	5463	69

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 148

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 3) (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 3)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (-.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 cosTheta 9)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (-.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 cosTheta 6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 cosTheta 9))) (fma.f32 cosTheta (-.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 cosTheta 6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (pow.f32 cosTheta 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (pow.f32 cosTheta 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3/2) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3/2) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3/2)) (pow.f32 cosTheta 3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 cosTheta 9))) (fma.f32 cosTheta (-.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 cosTheta 6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))) 1))))))

simplify78.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

662×	`fma-def_binary32`
560×	`distribute-rgt-in_binary32`
549×	`distribute-lft-in_binary32`
435×	`associate-l_binary32`
420×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	110	1504
1	343	1341
2	1257	1267
3	7427	1267

Stop Event

1×	node limit

Counts

186 → 191

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) 1) cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta)))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

localize122.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
✓	1.2b	(exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))
✓	18.0b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)

Compiler

Compiled 168 to 89 computations (47% saved)

series66.0ms (0.5%)

Counts

4 → 44

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
24.0ms	c	@	0	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
9.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
6.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
6.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
5.0ms	c	@	-inf	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)

rewrite107.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

873×	`prod-diff_binary32`
344×	`log1p-udef_binary32`
343×	`expm1-udef_binary32`
213×	`add-sqr-sqrt_binary32`
204×	`pow1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	103
1	441	92
2	5616	92

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 120

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
(exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/3) (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 1/3) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) 1/3) (pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3)) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2)) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 1) (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (E.f32) (.f32 3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 3) (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) 2) 9))) (cbrt.f32 (.f32 3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (.f32 3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) (sqrt.f32 (.f32 3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 3) (pow.f32 (cbrt.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2)) (cbrt.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 3) (sqrt.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (sqrt.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 3) -1) (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))))

simplify120.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

438×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
386×	`associate-r_binary32`
341×	`fma-def_binary32`
305×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
301×	`*-commutative_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	405	6239
1	1456	5550
2	5231	4763

Stop Event

1×	node limit

Counts

164 → 201

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3)
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3)))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3) (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 4) 1) 1/9) (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (+.f32 (.f32 10 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 6))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 12))) (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 8)) 1/3) (/.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 1/3 (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 1/3 (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))) (.f32 1/3 (/.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 3))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) 1/3) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 7))))) c)))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3)
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (pow.f32 c 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9)))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (pow.f32 c 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 4)) 1/9) (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))))) (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (pow.f32 c 3)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9))))))
(exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (+.f32 (.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (.f32 9/2 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))
(+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))
(+.f32 (.f32 6 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))
(+.f32 (.f32 -10 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 6))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 3))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 5))) (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3) (pow.f32 c 6))) (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 6))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))) (.f32 -9/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (pow.f32 c 6)))))))))
(exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 9 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3)
(cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3)))
(fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -3/2 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (neg.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -3/2 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) 9/2))) (.f32 (.f32 -3 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2))))) (-.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 6) (.f32 -3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)) -6)))))) (-.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)) 1/3) (.f32 (-.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 4) 1) 1/9) (.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 17) 1) 1/9) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 7) 1) 1/9) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 1/3))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -3/2 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (neg.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)))) (fma.f32 1/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 (-.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -6 (.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (fma.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 9/2 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7))) (.f32 (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 4) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 4) 1/18))) (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -3/2 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (neg.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 17) 1/18)))))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -3/2 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) 9/2))) (.f32 (.f32 -3 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2))) (.f32 (-.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) 2)))) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 9/2))))) (-.f32 (.f32 (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -3/2 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) 9/2))) (.f32 (.f32 -3 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 17) 1/18)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 -2 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 4) 1/18)) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 4) 1/18))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (-.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(+.f32 (-.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7) 1/18)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 1/3 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)) -6)))) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 6) (.f32 -3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18))))))) (.f32 (+.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (fma.f32 -9/2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) 2)))) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 9/2)))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 7))))) (.f32 (.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 6) (.f32 -3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 17) 1/18)))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 4) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) 4) 1/18))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (fma.f32 -1 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (.f32 (.f32 1/3 (.f32 c c)) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (+.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)) (.f32 -3 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 9)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))))) (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (neg.f32 c)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (+.f32 (.f32 10 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 6))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 12))) (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 8)) 1/3) (/.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5)))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (-.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 5))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 9))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (fma.f32 -1 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (/.f32 10 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 6)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 12)) (.f32 (.f32 -2 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 8))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)) (.f32 -3 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 9))))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)))))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (.f32 (.f32 1/3 (.f32 c c)) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (+.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)) (.f32 -3 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 9))))))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 (/.f32 (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 -2 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 8)))) (-.f32 (/.f32 10 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 6)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 12)))))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 (/.f32 (-.f32 (/.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 3 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 9)))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5)) (.f32 -2 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 8)))) (-.f32 (/.f32 10 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 6)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 12)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 1/3 (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))) (/.f32 1 c)) (.f32 1/3 (-.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (.f32 9/2 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (pow.f32 c 3))) (.f32 (.f32 3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))))) (/.f32 1 c)) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6 (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))))) (/.f32 1 c)) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)) 1/3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 1/3 (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))) (.f32 1/3 (/.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 3))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) 1/3) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 7))))) c)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))) (/.f32 1 c)) (.f32 1/3 (+.f32 (-.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (.f32 9/2 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (pow.f32 c 3))) (.f32 (.f32 3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 (-.f32 (fma.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 3))))) (fma.f32 -2 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (-.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (.f32 9/2 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (pow.f32 c 3))) (.f32 (.f32 3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 7))))) c))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (+.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))))) (/.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 3)) -9) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 3))) (-.f32 (.f32 (.f32 -2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17))))))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 7)))) c)) (/.f32 1 c)) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6 (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))))) (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 3)) -10) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 7)) (.f32 2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 3)) 6 (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 17)))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))))) c)) (/.f32 1 c)) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 10)))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3)
(cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(cbrt.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9))))
(+.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) c) (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18)))))
(-.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18))))
(-.f32 (cbrt.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (pow.f32 c 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9)))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 6)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18))))) (.f32 c c)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))) (+.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) c) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18))))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18))))) c) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18))))
(-.f32 (fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (-.f32 (.f32 6 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))) (.f32 (.f32 3 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)))) c) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 2))) c)) (cbrt.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18))))
(+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (pow.f32 c 2)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 4)) 1/9) (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (.f32 3 (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 17)) 1/9) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))))) (.f32 (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (pow.f32 c 3)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) 1/3))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) c) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 7)) 1/9))))))
(fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 6)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18))))) (.f32 c c)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))) (+.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (/.f32 (-.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 10 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 4) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 4) 1/18)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 6)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 17) 1/18)))))) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7))))) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) c) (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 7) 1/18)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/3 (/.f32 (-.f32 (.f32 10 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (fma.f32 2 (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18))))) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 4) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 4) 1/18)))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))))) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 7) 1/18))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 17) 1/18))))) c) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/3 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (-.f32 (.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 10) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7)))) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (-.f32 (.f32 6 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))) (.f32 (.f32 3 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)))) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 4) 1/18) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 4) 1/18)))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 2))))) (.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18)) (neg.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 7) 1/18)))) (fma.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (-.f32 (.f32 6 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))) (.f32 (.f32 3 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 17) 1/18)))) c) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)) 2))) c)) (cbrt.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))))
(exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))
(fma.f32 -3 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (fma.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -3/2 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(fma.f32 (fma.f32 -3/2 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) 9/2))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))) (fma.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 6) (.f32 -3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -3/2 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -3 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (+.f32 (.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (.f32 9/2 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))
(fma.f32 (fma.f32 9/2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -3/2 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -6 (.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (fma.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 9/2 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))
(+.f32 (fma.f32 (fma.f32 -3/2 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (.f32 (PI.f32) 9/2))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))) (fma.f32 -3 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -9/2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) 2)))) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (*.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 9/2))))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -9/2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1/2 (fma.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) 2)))) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (PI.f32) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 9/2))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 6) (.f32 -3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta cosTheta)) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))
(+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))
(fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))
(fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))
(+.f32 (.f32 6 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))
(fma.f32 6 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)) (fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))))
(fma.f32 6 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5) c)) (fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
(+.f32 (.f32 -10 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 6))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4))) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))))
(fma.f32 -10 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 6)) (fma.f32 6 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)) (fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))))
(fma.f32 -10 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 6)) (fma.f32 6 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 5) c)) (fma.f32 -3 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 3))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 4))))
(fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 5))) (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 5)) (.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (/.f32 (.f32 -3 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3) (pow.f32 c 6))) (+.f32 (.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 6))) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 c 4))) (.f32 -9/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (pow.f32 c 6)))))))))
(fma.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 5)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 6)) (fma.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 6)) (fma.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 4)) (.f32 -9/2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 6)))))))))
(+.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (.f32 -9/2 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (pow.f32 c 6))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 6)) -11/2))) (fma.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 3/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 6)) -10) (/.f32 (.f32 -3 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (pow.f32 c 4)))) (fma.f32 9/2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2) (pow.f32 c 5)) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))))
(exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))
(*.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))
(+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(fma.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))) (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (fma.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 6) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) c) (/.f32 (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) c)))
(+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))))) (.f32 (+.f32 (/.f32 (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (.f32 c c)) 1) (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 3/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 9/2 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -3 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 9 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -3 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 6) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (fma.f32 -3 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 10 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))) (pow.f32 (exp.f32 -3) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) c) (/.f32 (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) c)) (fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (-.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -3) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (pow.f32 c 3)) (.f32 10 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))))
(+.f32 (fma.f32 -3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 c (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))) (/.f32 (.f32 -10 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3)))) (pow.f32 c 3))) (.f32 (+.f32 (/.f32 (.f32 6 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (.f32 c c)) 1) (.f32 -1 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 3))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))

eval674.0ms (4.8%)

Compiler: Compiled 28258 to 19756 computations (30.1% saved)

prune178.0ms (1.3%)

Pruning

38 alts after pruning (36 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	673	22	695
Fresh	15	14	29
Picked	0	1	1
Done	3	1	4
Total	691	38	729

Error

0.0b

Counts

729 → 38

Alt Table

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Status	Error	Program
	2.2b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	1.0b	(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))
	13.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	3.3b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))
	3.0b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	12.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (.f32 (-.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
▶	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	12.1b	(*.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	19.3b	(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
▶	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	15.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.9b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) 2)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))))
	1.2b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)
✓	18.0b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
▶	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1))))
	13.7b	(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
✓	30.3b	(/.f32 1 c)
▶	12.1b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1774 to 1408 computations (20.6% saved)

localize137.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))
	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

Compiler

Compiled 157 to 96 computations (38.9% saved)

series63.0ms (0.4%)

Counts

3 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
40.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
17.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite90.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

383×	`expm1-udef_binary32`
383×	`log1p-udef_binary32`
252×	`add-sqr-sqrt_binary32`
244×	`pow1_binary32`
243×	`*-un-lft-identity_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	84
1	497	62
2	7234	62

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 75

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (-.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2))) (+.f32 c (-.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1))))))

simplify79.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

664×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
476×	`associate-l_binary32`
450×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1480
1	389	1277
2	1375	1153
3	7789	1153

Stop Event

1×	node limit

Counts

101 → 114

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) -1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1/2 (+.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3)) (neg.f32 cosTheta)))
(fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) (-.f32 1 cosTheta))

localize14.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

rewrite43.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

520×	`pow1_binary32`
507×	`add-sqr-sqrt_binary32`
486×	`log1p-expm1-u_binary32`
486×	`expm1-log1p-u_binary32`
485×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	109	7
2	1396	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c c (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 c c -1)) (+.f32 c -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))))

simplify59.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

654×	`fma-def_binary32`
638×	`associate-l_binary32`
505×	`associate-r_binary32`
463×	`fma-neg_binary32`
393×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	175
1	66	167
2	171	167
3	519	167
4	1869	164
5	7404	164

Stop Event

1×	node limit

Counts

34 → 36

Calls

Call 1

Inputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))

Outputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(fma.f32 -1 c 1)
(-.f32 1 c)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) c)
(fma.f32 c c (-.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(fma.f32 -1 (pow.f32 c 3) (+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 c c 1) c) (pow.f32 c 3))
(-.f32 (fma.f32 c c (-.f32 1 c)) (pow.f32 c 3))
(*.f32 (-.f32 1 c) (fma.f32 c c 1))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))

localize108.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
✓	0.5b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 99 to 75 computations (24.2% saved)

series7.0ms (0%)

Counts

4 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
0.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))
0.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))

rewrite108.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

700×	`fma-def_binary32`
329×	`fma-neg_binary32`
302×	`expm1-udef_binary32`
302×	`log1p-udef_binary32`
257×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	74
1	367	66
2	4996	66

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 134

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) -1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (.f32 (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))) (cbrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) -1) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) -2))) (/.f32 1 (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3))) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) -2)))) (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 2)) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 -2 cosTheta 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 -2 cosTheta 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify59.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

613×	`fma-def_binary32`
443×	`associate-l_binary32`
441×	`distribute-rgt-out_binary32`
405×	`associate-r_binary32`
390×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	258	621
2	931	570
3	5181	551

Stop Event

1×	node limit

Counts

160 → 162

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) 1))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (neg.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -3/2))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3))) (neg.f32 (.f32 (.f32 -3/2 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (PI.f32)) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) cosTheta)))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize120.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 116 to 51 computations (56% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

4 → 30

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite68.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

437×	`fma-def_binary32`
210×	`add-sqr-sqrt_binary32`
205×	`fma-neg_binary32`
205×	`*-un-lft-identity_binary32`
205×	`pow1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	85
1	409	31
2	6968	30

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 84

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -2) (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (-.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32)))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (-.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (neg.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))

simplify59.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

892×	`fma-def_binary32`
612×	`distribute-rgt-in_binary32`
595×	`distribute-lft-in_binary32`
534×	`associate-l_binary32`
469×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	122	1562
1	424	1324
2	1495	1249

Stop Event

1×	node limit

Counts

114 → 111

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -1/2 (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (fma.f32 cosTheta -1/2 1)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(fma.f32 (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (fma.f32 (neg.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 1 (fma.f32 -1/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1/2 cosTheta (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta 1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (fma.f32 cosTheta -1/2 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))

localize95.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
✓	11.7b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))

Compiler

Compiled 117 to 83 computations (29.1% saved)

series16.0ms (0.1%)

Counts

3 → 40

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
6.0ms	c	@	0	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)
2.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)
1.0ms	c	@	inf	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)
1.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)

rewrite94.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

679×	`fma-def_binary32`
355×	`fma-neg_binary32`
326×	`log1p-udef_binary32`
325×	`expm1-udef_binary32`
278×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	78
1	387	78
2	5252	78

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 85

Calls

Call 1

Inputs

(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))

(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))

(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -4))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -4)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 cosTheta 9))) (-.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (pow.f32 cosTheta 6)) (pow.f32 cosTheta 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 6))) (-.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)) (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -4)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 2) -2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -2) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) 1))))))

simplify83.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

919×	`distribute-rgt-in_binary32`
901×	`distribute-lft-in_binary32`
394×	`associate-+l+_binary32`
274×	`times-frac_binary32`
197×	`associate-/l*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	171	2897
1	552	2574
2	2119	2349

Stop Event

1×	node limit

Counts

125 → 144

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 5))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)))))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 4)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1)) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 c c)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 -2 (*.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (*.f32 -2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2)))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3))))
(fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)) (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3)) (/.f32 (.f32 3 (.f32 c c)) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (fma.f32 3 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)) (/.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (fma.f32 3 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)) c) (/.f32 (.f32 c -2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 5))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2)) (fma.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 5)) (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3)) (/.f32 (.f32 3 (.f32 c c)) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (fma.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 5)) (fma.f32 3 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)) (/.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) c)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2)) (fma.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 5)) (fma.f32 3 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 4)) c) (/.f32 (.f32 c -2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(/.f32 1 (*.f32 c c))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (*.f32 c c))) (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4))) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 5)))))))
(+.f32 (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 5))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (-.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 -4 (pow.f32 c 5)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)) (*.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(/.f32 1 (*.f32 c c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (*.f32 c c))) (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4))) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) 3) (pow.f32 c 5)))))))
(+.f32 (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3) (pow.f32 c 5))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (-.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 -4 (pow.f32 c 5)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3)) (*.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 2) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 2) (pow.f32 c 3))))

eval736.0ms (5.2%)

Compiler: Compiled 21473 to 15222 computations (29.1% saved)

prune405.0ms (2.9%)

Pruning

38 alts after pruning (35 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	676	19	695
Fresh	15	16	31
Picked	1	0	1
Done	3	3	6
Total	695	38	733

Error

0.0b

Counts

733 → 38

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Status	Error	Program
	2.2b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 1 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
	13.6b	(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
▶	28.5b	(-.f32 1 c)
	3.0b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
	13.7b	(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))
	28.5b	1
	1.2b	(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1))
▶	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	19.3b	(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
	3.5b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))
✓	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	15.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	12.7b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))))
	13.9b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))
✓	18.0b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2) 2)
✓	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	1.3b	(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))

Compiler

Compiled 1413 to 1170 computations (17.2% saved)

localize290.0ms (2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 68 computations (46.9% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

2 → 30

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))

rewrite123.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

582×	`fma-def_binary32`
311×	`log1p-udef_binary32`
310×	`fma-neg_binary32`
310×	`expm1-udef_binary32`
268×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	40
1	404	40
2	5509	40

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 63

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (-.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify94.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

876×	`fma-neg_binary32`
564×	`distribute-rgt-in_binary32`
550×	`distribute-lft-in_binary32`
482×	`fma-def_binary32`
426×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	98	1497
1	322	1240
2	1170	1188
3	7088	1188

Stop Event

1×	node limit

Counts

93 → 92

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize164.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
✓	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 103 to 79 computations (23.3% saved)

series37.0ms (0.3%)

Counts

3 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
22.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
8.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))

rewrite135.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

860×	`fma-def_binary32`
438×	`fma-neg_binary32`
336×	`expm1-udef_binary32`
336×	`log1p-udef_binary32`
200×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	66
1	390	53
2	5667	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 160

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2)))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2))))))

(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) 1) (*.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) 1) (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) (fma.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (-.f32 (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (-.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 cosTheta -3/2) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1 (*.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (*.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (/.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) -3/2 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -3/2) cosTheta (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 3))) (fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c) 2))) (-.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))) (/.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3)) (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) -27/8 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4))) (neg.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (*.f32 cosTheta -3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -3) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 3)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (-.f32 (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 9/4) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2)) (-.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -3/2 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1 (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (/.f32 -1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (/.f32 -1 cosTheta) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 1 (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -3/2 cosTheta (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta -3/2) 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) 2) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -3/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta -3/2)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 cosTheta -1/2) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 -1 (pow.f32 cosTheta -3)) (/.f32 1 (-.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1) (/.f32 -1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) -1) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 cosTheta) -1) (*.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 -1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (-.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (*.f32 cosTheta -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 -3/2 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 -3/2 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))

simplify106.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

814×	`fma-def_binary32`
779×	`distribute-rgt-in_binary32`
767×	`distribute-lft-in_binary32`
655×	`associate-l_binary32`
646×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	2049
1	435	1832
2	1745	1762

Stop Event

1×	node limit

Counts

208 → 213

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -3/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 2) (pow.f32 c 3)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1))) 3) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (*.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 3/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3/2))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3/2)) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 3/2 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 -2/3 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(fma.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (*.f32 (/.f32 -4/9 cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(fma.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 8/27 (PI.f32)) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 (-.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 2/3 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 8/27) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(-.f32 (fma.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) 8/27) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 4/9)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2/3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 -2/3 (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(fma.f32 -4/9 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (*.f32 (/.f32 -4/9 cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -4/9 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (fma.f32 -4/9 (+.f32 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -8/27))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (fma.f32 -4/9 (fma.f32 (/.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))))
(+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -4/9 (/.f32 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -4/9 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(fma.f32 -2/3 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 -8/27 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4/9 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -4/9 (/.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 8/27 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -2/3 (.f32 (fma.f32 -8/27 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9)) (.f32 (+.f32 (+.f32 c 1) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))))
(fma.f32 -2/3 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (fma.f32 -8/27 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (-.f32 (.f32 -4/9 (+.f32 (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -8/27))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 -2/3 cosTheta) (fma.f32 -4/9 (fma.f32 (/.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27)))) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -4/9 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -8/27))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -2/3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 8/27))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -3/2)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(fma.f32 -3/2 cosTheta -1)
(fma.f32 cosTheta -3/2 -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(*.f32 -3/2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -3/2)
(-.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) 1)
(fma.f32 -3/2 cosTheta -1)
(fma.f32 cosTheta -3/2 -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -3/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1))

localize165.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
✓	0.3b	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)

Compiler

Compiled 74 to 43 computations (41.9% saved)

series17.0ms (0.1%)

Counts

3 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))

rewrite140.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

720×	`log-prod_binary32`
430×	`fma-def_binary32`
267×	`pow1/3_binary32`
264×	`log1p-udef_binary32`
263×	`expm1-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	48
1	307	44
2	4216	44

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 91

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)

(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) 2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (neg.f32 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))) 1))))))

simplify94.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

487×	`fma-def_binary32`
433×	`distribute-rgt-in_binary32`
429×	`distribute-lft-in_binary32`
379×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
376×	`distribute-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	90	1215
1	271	1052
2	978	1001
3	5687	995

Stop Event

1×	node limit

Counts

125 → 123

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 4)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(fma.f32 (neg.f32 (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (neg.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) -1/2)))) (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 -1/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -1/2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1/2))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize154.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
✓	0.3b	(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))
	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
✓	1.0b	(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)

Compiler

Compiled 67 to 46 computations (31.3% saved)

series8.0ms (0.1%)

Counts

3 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))

rewrite219.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

704×	`log-prod_binary32`
530×	`fma-def_binary32`
357×	`pow2_binary32`
302×	`fma-neg_binary32`
250×	`pow1/3_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	53
1	286	45
2	4071	45

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 137

Calls

Call 1

Inputs

(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)

(*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))

(*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (/.f32 1 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) (-.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (+.f32 1 (-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (neg.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1)) (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1) (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (*.f32 (neg.f32 (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (*.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 1 1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2) -1)))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (*.f32 (neg.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (*.f32 -1 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 -1 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) -1) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (+.f32 -1 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) -1)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 -1 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta (*.f32 (neg.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) -1 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (*.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 3)) (+.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 2) (-.f32 (pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 2) (pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 2)) (-.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 3)) cosTheta) (fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 2)) cosTheta) (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) 2))) (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (*.f32 (exp.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) cosTheta (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) cosTheta) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))) 2) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))) (sqrt.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta)))) (sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))

simplify108.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

622×	`distribute-lft-out_binary32`
526×	`associate-l_binary32`
507×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
425×	`distribute-lft-neg-in_binary32`
330×	`unswap-sqr_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	494
1	36	494
2	73	494
3	194	485
4	701	467
5	2578	467
6	5196	467

Stop Event

1×	node limit

Counts

161 → 144

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))

Outputs
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))

eval1.0s (7.1%)

Compiler: Compiled 19717 to 13679 computations (30.6% saved)

prune224.0ms (1.6%)

Pruning

43 alts after pruning (38 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	725	21	746
Fresh	13	17	30
Picked	1	0	1
Done	2	5	7
Total	741	43	784

Error

Counts

784 → 43

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Status	Error	Program
	1.6b	(fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2)))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 3)))))
	13.6b	(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
✓	28.5b	(-.f32 1 c)
	1.3b	(fma.f32 (.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
	3.0b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
	13.7b	(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	28.5b	1
	13.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
✓	28.5b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	2.2b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
	1.1b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
	1.4b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	12.7b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
	13.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	1.8b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	18.0b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
✓	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
	3.8b	(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))
	1.3b	(fma.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
	14.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
	13.9b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))

Compiler

Compiled 846 to 698 computations (17.5% saved)

regimes973.0ms (6.9%)

Counts

98 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 1 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2) 2)
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) 2)
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) 3)
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (.f32 (-.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (-.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
(fma.f32 (.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
(fma.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) -1)))
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(*.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2)))
(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)))
(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))) -1))
(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))) -1))
(.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Calls

10 calls:

132.0ms	cosTheta
130.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
130.0ms	c
116.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
110.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Results

Error	Segments	Branch
0.5b	1	`cosTheta`
0.5b	1	`c`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 2180 to 1477 computations (32.2% saved)

regimes690.0ms (4.9%)

Counts

70 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 1 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (+.f32 (pow.f32 cosTheta -2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3)))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) 2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1)) 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))) 2)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))))
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) -1/2) 2)
(exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)) -1/2) 2)
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))

Calls

10 calls:

113.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
82.0ms	cosTheta
75.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
72.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
69.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.6b	1	`cosTheta`
0.6b	1	`c`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1378 to 976 computations (29.2% saved)

regimes104.0ms (0.7%)

Counts

42 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 9/4)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (-.f32 -1 (.f32 cosTheta -3/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 1 (/.f32 (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) 1))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))

Calls

4 calls:

21.0ms	c
19.0ms	cosTheta
8.0ms	(+.f32 1 c)
7.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 671 to 483 computations (28% saved)

regimes45.0ms (0.3%)

Counts

25 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))

Calls

2 calls:

20.0ms	c
15.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
1.0b	1	`cosTheta`
1.0b	1	`c`

Compiler

Compiled 299 to 223 computations (25.4% saved)

regimes27.0ms (0.2%)

Counts

19 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))

Calls

2 calls:

11.0ms	cosTheta
11.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
1.2b	1	`cosTheta`
1.2b	1	`c`

Compiler

Compiled 194 to 143 computations (26.3% saved)

regimes26.0ms (0.2%)

Counts

17 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))

Calls

2 calls:

11.0ms	c
11.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
1.3b	1	`cosTheta`
1.3b	1	`c`

Compiler

Compiled 158 to 113 computations (28.5% saved)

regimes22.0ms (0.2%)

Counts

12 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Calls

2 calls:

11.0ms	c
8.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
2.2b	1	`cosTheta`
2.2b	1	`c`

Compiler

Compiled 84 to 56 computations (33.3% saved)

regimes10.0ms (0.1%)

Accuracy

Total -1.8b remaining (-6.2%)

Threshold costs -1.8b (-6.2%)

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(-.f32 1 c)

Calls

2 calls:

5.0ms	c
4.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
28.5b	1	`cosTheta`
28.5b	1	`c`

Compiler

Compiled 20 to 15 computations (25% saved)

simplify13.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

21×	`+-commutative_binary32`
9×	`*-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
2×	`neg-sub0_binary32`
2×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	62	181
1	92	181
2	99	181
3	103	181
4	105	181

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (+.f32 (fma.f32 cosTheta -3/2 (/.f32 1 cosTheta)) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 -3/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta -3/2)) -1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (+.f32 -1 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta -3/2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Compiler

Compiled 135 to 112 computations (17% saved)

soundness169.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 664 to 517 computations (22.1% saved)

end145.0ms (1%)

Compiler: Compiled 119 to 86 computations (27.7% saved)