Details

analyze73.0ms (0.5%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.7s (19.5%)

Results

2.6s	8256×	body	256	valid
21.0ms	73×	body	256	invalid

preprocess59.0ms (0.4%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

596×	`associate-/l*_binary32`
595×	`div-sub_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
332×	`associate-/r*_binary32`
314×	`distribute-frac-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	217	70
3	598	66
4	1565	66
5	4158	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 c) c) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))

Compiler

Compiled 29 to 23 computations (20.7% saved)

simplify71.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 48 to 35 computations (27.1% saved)

prune2.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

▶

0.8b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.5b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 50 to 39 computations (22% saved)

localize159.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

Compiler

Compiled 111 to 46 computations (58.6% saved)

series20.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

rewrite124.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

907×	`log-prod_binary32`
472×	`fma-def_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
316×	`expm1-udef_binary32`
281×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75
2	5045	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 118

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta -2))) 1))))))

simplify56.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

819×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
523×	`associate-l_binary32`
508×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	130	1721
1	434	1444
2	1552	1356

Stop Event

1×	node limit

Counts

156 → 165

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2)))
(+.f32 1 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 (neg.f32 cosTheta)))
(-.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 1) cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

localize192.0ms (1.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 69 computations (46.1% saved)

series15.0ms (0.1%)

Counts

4 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite125.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`fma-def_binary32`
361×	`fma-neg_binary32`
345×	`expm1-udef_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	431	63
2	6519	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 185

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) -1) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta 1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 cosTheta) 1 cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))

simplify103.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
478×	`associate-l_binary32`
446×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1508
1	398	1250
2	1346	1178
3	7694	1178

Stop Event

1×	node limit

Counts

219 → 225

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)

eval239.0ms (1.8%)

Compiler: Compiled 12819 to 7584 computations (40.8% saved)

prune157.0ms (1.2%)

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	355	35	390
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	357	35	392

Error

0.0b

Counts

392 → 35

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Status	Error	Program
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
▶	1.1b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
▶	30.4b	(/.f32 1 c)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.9b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
▶	17.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	13.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
	28.7b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	0.7b	(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	17.2b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	13.1b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	3.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))
	15.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1642 to 1288 computations (21.6% saved)

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Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
✓	0.6b	(/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 68 computations (46.9% saved)

series31.0ms (0.2%)

Counts

4 → 28

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
8.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
6.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
4.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

rewrite123.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

445×	`fma-def_binary32`
328×	`log1p-udef_binary32`
327×	`expm1-udef_binary32`
291×	`log-pow_binary32`
252×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	92
1	392	86
2	5352	86

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 151

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
(pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 cosTheta (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 cosTheta 1) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 cosTheta (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 3) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2))) (-.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) -1) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

simplify60.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

746×	`distribute-rgt-in_binary32`
728×	`distribute-lft-in_binary32`
284×	`*-commutative_binary32`
275×	`associate-+l+_binary32`
247×	`times-frac_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	157	2157
1	528	1747
2	1900	1552

Stop Event

1×	node limit

Counts

179 → 194

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) cosTheta)))))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (.f32 -1/2 (.f32 -3 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (PI.f32) -8))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta) (fma.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) -8) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1)) (fma.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) -4) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (.f32 -1/2 (.f32 -3 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (neg.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (.f32 -3 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) 0) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 -1 (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -1 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (PI.f32) -8)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (neg.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 1 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (PI.f32) (-.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) -8) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (.f32 -3 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) 0) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 (.f32 -3 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) 0) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 -3 (PI.f32)) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) 0) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) -4) (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 -1/2 (.f32 -3 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (.f32 (*.f32 (PI.f32) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (neg.f32 (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (neg.f32 cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (.f32 -8 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 (.f32 -4 (PI.f32)) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -1 (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 -1 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (PI.f32) -8)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (neg.f32 (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (fma.f32 -4 (PI.f32) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) -8) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) -4 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) -1/2)) (*.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (-.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 cosTheta (+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) -4) (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 (.f32 -1/2 (.f32 -3 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))

localize141.0ms (1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize162.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	15.3b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 127 to 51 computations (59.8% saved)

series14.0ms (0.1%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

rewrite156.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

446×	`fma-def_binary32`
248×	`fma-neg_binary32`
211×	`add-sqr-sqrt_binary32`
206×	`*-un-lft-identity_binary32`
206×	`pow1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	87
1	411	29
2	7123	29

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 89

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 0))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))) (-.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 0 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))

simplify177.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

672×	`fma-def_binary32`
601×	`distribute-rgt-in_binary32`
587×	`distribute-lft-in_binary32`
499×	`associate-l_binary32`
449×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	120	1767
1	390	1534
2	1353	1472
3	7804	1472

Stop Event

1×	node limit

Counts

135 → 132

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 1/2 cosTheta) cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 2 (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))

localize101.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.4b	(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
✓	0.4b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
✓	0.9b	(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
✓	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 76 to 45 computations (40.8% saved)

series8.0ms (0.1%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
1.0ms	c	@	0	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
1.0ms	c	@	inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))

rewrite144.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

796×	`log-prod_binary32`
695×	`fma-def_binary32`
297×	`fma-neg_binary32`
275×	`expm1-udef_binary32`
275×	`log1p-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	54
1	315	48
2	4540	48

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 135

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 c (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 1 (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (/.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)) (/.f32 1 (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1) (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (+.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)) (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))) (neg.f32 (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) 1) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (exp.f32 (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (cbrt.f32 c) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (cbrt.f32 c) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2) (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 (pow.f32 c 3) (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (/.f32 1 (fma.f32 c c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 (.f32 c c) (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (-.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 3)) cosTheta) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 3))) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1))))))

simplify85.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

822×	`fma-neg_binary32`
515×	`associate-l_binary32`
505×	`sub-neg_binary32`
363×	`fma-def_binary32`
316×	`unsub-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	26	874
1	67	874
2	212	852
3	878	814
4	3563	814
5	6818	814

Stop Event

1×	node limit

Counts

183 → 151

Calls

Call 1

Inputs
(-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))

Outputs
(-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (neg.f32 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (neg.f32 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(*.f32 (PI.f32) cosTheta)

localize197.0ms (1.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
✓	12.9b	(sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))

Compiler

Compiled 139 to 70 computations (49.6% saved)

series71.0ms (0.5%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
44.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))
13.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))

rewrite135.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

513×	`fma-def_binary32`
328×	`log1p-udef_binary32`
327×	`expm1-udef_binary32`
297×	`log-pow_binary32`
292×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	93
1	409	88
2	5300	88

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 102

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))
(.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (+.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (PI.f32))) 1))))))

simplify99.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

888×	`fma-def_binary32`
655×	`associate-l_binary32`
630×	`associate-r_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	141	1938
1	468	1659
2	1674	1563

Stop Event

1×	node limit

Counts

148 → 154

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 cosTheta 8) (PI.f32))) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 1/2 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4))))
(.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta cosTheta (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32)))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 6) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 cosTheta 8) (PI.f32))) (.f32 2 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (PI.f32))))))
(fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 6)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 4/3 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 8)) (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4))))))
(+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 4/3 (pow.f32 cosTheta 8)))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6)) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (+.f32 (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 4/3 (pow.f32 cosTheta 8))) (fma.f32 2 (pow.f32 cosTheta 6) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))
(.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))))

eval460.0ms (3.4%)

Compiler: Compiled 18081 to 11387 computations (37% saved)

prune458.0ms (3.4%)

Pruning

41 alts after pruning (39 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	611	20	631
Fresh	11	19	30
Picked	1	0	1
Done	2	2	4
Total	625	41	666

Error

0.0b

Counts

666 → 41

Alt Table

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Status	Error	Program
	1.0b	(/.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
✓	30.4b	(/.f32 1 c)
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	17.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	19.6b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))
▶	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	28.5b	(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
	1.9b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
	1.1b	(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	28.7b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	13.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	13.1b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
	1.1b	(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))
	3.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
	2.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))

Compiler

Compiled 1761 to 1387 computations (21.2% saved)

localize409.0ms (3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 107 to 62 computations (42.1% saved)

series13.0ms (0.1%)

Counts

3 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

rewrite114.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

448×	`fma-def_binary32`
319×	`log1p-udef_binary32`
318×	`expm1-udef_binary32`
301×	`log-div_binary32`
278×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	54
1	361	54
2	5199	54

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 96

Calls

Call 1

Inputs

(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify131.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

588×	`fma-def_binary32`
564×	`distribute-rgt-in_binary32`
548×	`distribute-lft-in_binary32`
471×	`associate-l_binary32`
441×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	108	1600
1	359	1334
2	1284	1262
3	7515	1262

Stop Event

1×	node limit

Counts

130 → 133

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

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Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

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507×	`add-sqr-sqrt_binary32`
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Iterations

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Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c c (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 c c -1)) (+.f32 c -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))))

simplify70.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

654×	`fma-def_binary32`
638×	`associate-l_binary32`
505×	`associate-r_binary32`
463×	`fma-neg_binary32`
393×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	175
1	66	167
2	171	167
3	519	167
4	1869	164
5	7404	164

Stop Event

1×	node limit

Counts

34 → 36

Calls

Call 1

Inputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))

Outputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(fma.f32 -1 c 1)
(-.f32 1 c)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) c)
(fma.f32 c c (-.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(fma.f32 -1 (pow.f32 c 3) (+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 c c 1) c) (pow.f32 c 3))
(-.f32 (fma.f32 c c (-.f32 1 c)) (pow.f32 c 3))
(*.f32 (-.f32 1 c) (fma.f32 c c 1))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))

localize240.0ms (1.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
✓	0.2b	(/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	15.3b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 95 to 42 computations (55.8% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

4 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite94.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

735×	`log-prod_binary32`
510×	`fma-def_binary32`
261×	`expm1-udef_binary32`
260×	`log1p-udef_binary32`
238×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	63
1	352	47
2	4978	47

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 140

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (neg.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) -1) (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 cosTheta -2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 cosTheta) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 2 (log.f32 cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)) 1))))))

simplify81.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

592×	`times-frac_binary32`
475×	`associate-l_binary32`
471×	`fma-def_binary32`
430×	`associate-r_binary32`
320×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	101	1761
1	315	1652
2	1206	1587
3	7715	1587

Stop Event

1×	node limit

Counts

200 → 183

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)

localize108.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.5b	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))

Compiler

Compiled 125 to 60 computations (52% saved)

series8.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))
0.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite55.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

955×	`expm1-log1p-u_binary32`
223×	`add-sqr-sqrt_binary32`
218×	`*-un-lft-identity_binary32`
218×	`pow1_binary32`
206×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	435	10
2	7712	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 28

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))
(sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 0 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 0 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 c) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 1)))))

simplify77.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

734×	`fma-def_binary32`
601×	`distribute-rgt-in_binary32`
587×	`distribute-lft-in_binary32`
505×	`associate-l_binary32`
457×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	1541
1	388	1304
2	1374	1242
3	7917	1242

Stop Event

1×	node limit

Counts

66 → 65

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
1
(+.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2)))))
1
(+.f32 1 cosTheta)
(+.f32 cosTheta 1)
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2)))
(+.f32 1 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 cosTheta))
(+.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) 1))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 cosTheta (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2))))
(+.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 1))

localize132.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
✓	0.7b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 147 to 79 computations (46.3% saved)

series40.0ms (0.3%)

Counts

3 → 19

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
11.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
9.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
5.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))

rewrite103.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

504×	`fma-def_binary32`
333×	`log1p-udef_binary32`
332×	`expm1-udef_binary32`
292×	`log-pow_binary32`
272×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	75
1	421	75
2	5444	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 133

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)

(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (*.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 3) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6)) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (*.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) 3) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 1) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6)) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) 3/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))

simplify57.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

505×	`fma-neg_binary32`
402×	`associate-/l/_binary32`
402×	`distribute-rgt-in_binary32`
382×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
356×	`distribute-lft-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	75	1212
1	239	888
2	689	854
3	2850	839

Stop Event

1×	node limit

Counts

152 → 118

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta 1/2))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (-.f32 c (/.f32 (.f32 c c) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) 3) c)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 1 1/6) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 1)) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 1))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(fma.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) 3) c)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

eval325.0ms (2.4%)

Compiler: Compiled 17316 to 11233 computations (35.1% saved)

prune144.0ms (1.1%)

Pruning

41 alts after pruning (40 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	597	14	611
Fresh	8	26	34
Picked	1	0	1
Done	5	1	6
Total	611	41	652

Error

0.0b

Counts

652 → 41

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Status	Error	Program
	14.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	19.6b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))
	28.5b	(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
▶	28.7b	(-.f32 1 c)
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
▶	1.1b	(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	2.0b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
	28.7b	1
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	0.7b	(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	13.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
	13.1b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
	1.1b	(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
	1.9b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	14.7b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
▶	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
	1.0b	(/.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))

Compiler

Compiled 1663 to 1318 computations (20.7% saved)

localize218.0ms (1.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta)
✓	0.8b	(sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))
✓	1.0b	(log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

Compiler

Compiled 134 to 85 computations (36.6% saved)

series30.0ms (0.2%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
19.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite106.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

469×	`fma-def_binary32`
333×	`log1p-udef_binary32`
332×	`expm1-udef_binary32`
292×	`log-pow_binary32`
286×	`log-div_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	65
1	383	65
2	5354	65

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 139

Calls

Call 1

Inputs
(log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
(sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))
(/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 2 (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 3 (.f32 1/3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 2 (.f32 1/2 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1/3 (.f32 3 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) (/.f32 (PI.f32) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1) (PI.f32))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) 1))))))

simplify81.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

704×	`fma-def_binary32`
564×	`distribute-rgt-in_binary32`
548×	`distribute-lft-in_binary32`
504×	`associate-l_binary32`
475×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	1715
1	390	1428
2	1389	1336
3	7915	1336

Stop Event

1×	node limit

Counts

177 → 182

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize108.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

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18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
0.0ms	cosTheta	@	inf	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
0.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
0.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))

rewrite113.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

732×	`log-prod_binary32`
540×	`fma-def_binary32`
256×	`expm1-udef_binary32`
255×	`log1p-udef_binary32`
235×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	85
1	330	66
2	4789	66

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 261

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 1) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2) (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2) (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2)) (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta))) (.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta))) (.f32 (-.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta))) (.f32 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta))) (.f32 (-.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (-.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 1 (.f32 c c)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fma.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (-.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c))) (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (exp.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 c) 1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1 (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (cbrt.f32 c) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 c) 2) (cbrt.f32 c) (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (fma.f32 c (-.f32 c 1) 1)) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 1 (-.f32 1 c)) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (-.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta))) 1))))))

simplify68.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

645×	`fma-def_binary32`
590×	`times-frac_binary32`
541×	`associate-l_binary32`
493×	`associate-r_binary32`
311×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	2377
1	361	2184
2	1365	2056

Stop Event

1×	node limit

Counts

333 → 314

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 c 1)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c 1)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/6 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (-.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 1 c)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (-.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (-.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) -2) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)
(+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
c
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1))
(+.f32 c (+.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 1 (+.f32 c (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta)) cosTheta)) c))
(+.f32 c 1)
(+.f32 1 c)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c 1)
(+.f32 1 c)
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(+.f32 c (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) c)
(+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta)) cosTheta))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/6 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (neg.f32 cosTheta) (.f32 -1/6 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 cosTheta 5)) cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)

localize113.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
✓	0.4b	(*.f32 cosTheta (PI.f32))
✓	12.9b	(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))

Compiler

Compiled 90 to 44 computations (51.1% saved)

series8.0ms (0.1%)

Counts

4 → 34

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))

rewrite90.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

801×	`log-prod_binary32`
477×	`fma-def_binary32`
287×	`fma-neg_binary32`
280×	`log1p-udef_binary32`
279×	`expm1-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	58
1	329	53
2	4488	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 115

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c))) 1))))))

simplify70.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

487×	`fma-def_binary32`
433×	`distribute-rgt-in_binary32`
429×	`distribute-lft-in_binary32`
383×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
376×	`distribute-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	91	1223
1	276	1060
2	991	1009
3	5687	1003

Stop Event

1×	node limit

Counts

149 → 148

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 4)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2))) (-.f32 (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c) 3) c)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (*.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) c) 3) c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1/2 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 (neg.f32 (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 -1/2 (.f32 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1/2 (*.f32 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1/2)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) -1/2) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1/2 (.f32 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1/2)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize86.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
✓	0.4b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	0.9b	(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 79 to 46 computations (41.8% saved)

series4.0ms (0%)

Counts

2 → 24

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
0.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
0.0ms	c	@	-inf	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
0.0ms	c	@	inf	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

rewrite90.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

824×	`prod-diff_binary32`
554×	`fma-def_binary32`
256×	`expm1-udef_binary32`
256×	`log1p-udef_binary32`
224×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	30
1	308	28
2	4258	27

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 92

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))) (+.f32 (-.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 3) (pow.f32 (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)) 3) (pow.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32))) (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (+.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32))) (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (PI.f32)) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1 (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))))

simplify71.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

794×	`fma-def_binary32`
690×	`unsub-neg_binary32`
672×	`fma-neg_binary32`
454×	`distribute-rgt-out_binary32`
446×	`*-commutative_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	525
1	44	525
2	116	525
3	380	525
4	1543	483
5	4148	483
6	6670	483

Stop Event

1×	node limit

Counts

116 → 100

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))

Outputs
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))) (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)))

eval387.0ms (2.8%)

Compiler: Compiled 22989 to 12669 computations (44.9% saved)

prune194.0ms (1.4%)

Pruning

42 alts after pruning (38 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	823	16	839
Fresh	13	22	35
Picked	1	0	1
Done	1	4	5
Total	838	42	880

Error

0.0b

Counts

880 → 42

Alt Table

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Status	Error	Program
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.0b	(/.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
	14.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.3b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2) 2)
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
	1.2b	(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	16.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))) 3)
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.9b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	28.5b	(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
✓	28.7b	(-.f32 1 c)
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	15.5b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	2.0b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
	28.7b	1
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	13.1b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
	13.7b	(-.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
	2.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
✓	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta))))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 837 to 673 computations (19.6% saved)

regimes614.0ms (4.5%)

Counts

87 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))
(-.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2) 2)
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Calls

10 calls:

137.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
74.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
53.0ms	c
50.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
48.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Results

Error	Segments	Branch
0.5b	1	`cosTheta`
0.5b	1	`c`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1777 to 1122 computations (36.9% saved)

regimes431.0ms (3.2%)

Counts

67 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))
(-.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)) -1/2) 2)
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (neg.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta))) cosTheta))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 1 c)) -2))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Calls

10 calls:

75.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
44.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
42.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
40.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
39.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
0.6b	1	`cosTheta`
0.6b	1	`c`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.6b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1267 to 833 computations (34.3% saved)

regimes383.0ms (2.8%)

Counts

56 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) cosTheta)) 2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))

Calls

9 calls:

72.0ms	cosTheta
52.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
50.0ms	c
45.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
37.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Results

Error	Segments	Branch
0.7b	1	`cosTheta`
0.7b	1	`c`
0.7b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.7b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.7b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.7b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.7b	1	`(+.f32 1 c)`
0.7b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.7b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1044 to 696 computations (33.3% saved)

regimes364.0ms (2.7%)

Counts

51 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))

Calls

9 calls:

63.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
55.0ms	c
48.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
44.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
28.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.8b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.8b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.8b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`
0.8b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.8b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 950 to 636 computations (33.1% saved)

regimes67.0ms (0.5%)

Counts

42 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))

Calls

3 calls:

23.0ms	cosTheta
21.0ms	c
8.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 617 to 416 computations (32.6% saved)

regimes105.0ms (0.8%)

Counts

40 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) 3))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Outputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Calls

3 calls:

39.0ms	(+.f32 1 c)
26.0ms	cosTheta
24.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
1.0b	1	`cosTheta`
1.0b	1	`c`
1.0b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 575 to 382 computations (33.6% saved)

regimes91.0ms (0.7%)

Counts

32 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta 1))) -1))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))

Calls

4 calls:

37.0ms	(+.f32 1 c)
19.0ms	c
18.0ms	cosTheta
6.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.1b	1	`cosTheta`
1.1b	1	`c`
1.1b	1	`(+.f32 1 c)`
1.1b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 434 to 290 computations (33.2% saved)

regimes27.0ms (0.2%)

Counts

18 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))

Calls

2 calls:

11.0ms	cosTheta
10.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
1.4b	1	`cosTheta`
1.4b	1	`c`

Compiler

Compiled 163 to 116 computations (28.8% saved)

regimes105.0ms (0.8%)

Counts

15 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Calls

2 calls:

93.0ms	c
8.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
1.9b	1	`cosTheta`
1.9b	1	`c`

Compiler

Compiled 115 to 77 computations (33% saved)

regimes170.0ms (1.3%)

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))

Outputs
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))

Calls

2 calls:

164.0ms	c
5.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
28.5b	1	`cosTheta`
28.5b	1	`c`

Compiler

Compiled 33 to 24 computations (27.3% saved)

regimes11.0ms (0.1%)

Accuracy

Total -1.7b remaining (-6.1%)

Threshold costs -1.7b (-6.1%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
1

Calls

2 calls:

5.0ms	cosTheta
4.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
28.7b	1	`cosTheta`
28.7b	1	`c`

Compiler

Compiled 25 to 19 computations (24% saved)

simplify48.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

30×	`*-commutative_binary32`
25×	`+-commutative_binary32`
11×	`neg-sub0_binary32`
10×	`sub-neg_binary32`
10×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	86	281
1	139	281
2	161	281
3	186	281
4	199	281
5	203	281
6	204	281

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
1

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 c (neg.f32 (PI.f32)))))
1

Compiler

Compiled 201 to 166 computations (17.4% saved)

soundness163.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 664 to 517 computations (22.1% saved)

end102.0ms (0.8%)

Compiler: Compiled 181 to 131 computations (27.6% saved)