Average Error: 0.1 → 0.0
Time: 2.2s
Precision: binary64
Cost: 6528
\[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
↓
\[{d1}^{10} \]
(FPCore (d1)
 :precision binary64
 (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))
↓
(FPCore (d1) :precision binary64 (pow d1 10.0))
double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}
↓
double code(double d1) {
	return pow(d1, 10.0);
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1
end function
↓
real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 ** 10.0d0
end function

public static double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}
↓
public static double code(double d1) {
	return Math.pow(d1, 10.0);
}

def code(d1):
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1
↓
def code(d1):
	return math.pow(d1, 10.0)

function code(d1)
	return Float64(Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * Float64(d1 * d1)) * d1) * d1) * Float64(d1 * d1)) * d1)) * d1)
end
↓
function code(d1)
	return d1 ^ 10.0
end

function tmp = code(d1)
	tmp = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
end
↓
function tmp = code(d1)
	tmp = d1 ^ 10.0;
end

code[d1_] := N[(N[(d1 * N[(N[(N[(N[(N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]
↓
code[d1_] := N[Power[d1, 10.0], $MachinePrecision]

\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1
↓
{d1}^{10}

Error

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.0
Herbie0.0
\[{d1}^{10} \]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}} \]
    Proof
    (pow.f64 d1 10): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (pow.f64 d1 (Rewrite<= metadata-eval (*.f64 2 5))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (pow.f64 d1 (*.f64 2 (Rewrite<= metadata-eval (+.f64 4 1)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (pow.f64 d1 (*.f64 2 (+.f64 (Rewrite<= metadata-eval (+.f64 3 1)) 1))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (Rewrite<= pow-sqr_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 (+.f64 (+.f64 3 1) 1)) (pow.f64 d1 (+.f64 (+.f64 3 1) 1)))): 25 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite<= pow-plus_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 (+.f64 3 1)) d1)) (pow.f64 d1 (+.f64 (+.f64 3 1) 1))): 1 points increase in error, 8 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (Rewrite<= pow-plus_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 3) d1)) d1) (pow.f64 d1 (+.f64 (+.f64 3 1) 1))): 4 points increase in error, 3 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (*.f64 (Rewrite<= cube-unmult_binary64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1))) d1) d1) (pow.f64 d1 (+.f64 (+.f64 3 1) 1))): 6 points increase in error, 2 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (Rewrite<= pow-plus_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 (+.f64 3 1)) d1))): 7 points increase in error, 3 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 (Rewrite<= pow-plus_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 3) d1)) d1)): 7 points increase in error, 2 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 (*.f64 (Rewrite<= cube-unmult_binary64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1))) d1) d1)): 10 points increase in error, 0 points decrease in error
    (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1)) d1)): 6 points increase in error, 8 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1))) d1)) d1): 7 points increase in error, 7 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (Rewrite=> associate-*r*_binary64 (*.f64 (*.f64 d1 d1) d1))) d1) d1): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 d1 d1)) d1)) d1) d1): 4 points increase in error, 9 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 d1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 d1 (*.f64 d1 d1)) d1) d1) (*.f64 d1 d1)) d1))) d1): 0 points increase in error, 0 points decrease in error

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto {d1}^{10} \]

Alternatives

Alternative 1
Error0.1
Cost1216
\[d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

Error

Reproduce

herbie shell --seed 2022291 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath test5"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (pow d1 10.0)

  (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))