Details

analyze102.0ms (0.7%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.6s (18.5%)

Results

2.6s	8256×	body	256	valid
18.0ms	71×	body	256	invalid

preprocess69.0ms (0.5%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

596×	`associate-/l*_binary32`
595×	`div-sub_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
332×	`associate-/r*_binary32`
314×	`distribute-frac-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	217	70
3	598	66
4	1565	66
5	4158	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 c) c) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))

Compiler

Compiled 29 to 23 computations (20.7% saved)

simplify48.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

eval43.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 48 to 35 computations (27.1% saved)

prune2.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.3b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

▶

0.7b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.4b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 50 to 39 computations (22% saved)

localize85.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

Compiler

Compiled 111 to 46 computations (58.6% saved)

series19.0ms (0.1%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

rewrite96.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

907×	`log-prod_binary32`
472×	`fma-def_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
316×	`expm1-udef_binary32`
281×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75
2	5047	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 118

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 3 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta -2))) 1))))))

simplify75.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

819×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
522×	`associate-l_binary32`
510×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	130	1721
1	434	1444
2	1552	1356

Stop Event

1×	node limit

Counts

156 → 165

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2)))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))
(fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

localize118.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 69 computations (46.1% saved)

series17.0ms (0.1%)

Counts

4 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
6.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite134.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`fma-def_binary32`
361×	`fma-neg_binary32`
345×	`expm1-udef_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	431	63
2	6519	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 185

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) -1) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta 1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 cosTheta) 1 cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))

simplify104.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
478×	`associate-l_binary32`
446×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1508
1	398	1250
2	1346	1178
3	7694	1178

Stop Event

1×	node limit

Counts

219 → 225

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)

eval462.0ms (3.2%)

Compiler: Compiled 12817 to 7582 computations (40.8% saved)

prune198.0ms (1.4%)

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	358	32	390
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	360	32	392

Error

0.0b

Counts

392 → 32

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Status	Error	Program
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
▶	15.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	11.6b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
▶	1.0b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
	15.3b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
	28.4b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	1.6b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
▶	30.3b	(/.f32 1 c)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	2.6b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	12.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))

Compiler

Compiled 1594 to 1238 computations (22.3% saved)

localize234.0ms (1.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
✓	0.3b	(.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))

Compiler

Compiled 133 to 57 computations (57.1% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

3 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))

rewrite100.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

560×	`fma-def_binary32`
313×	`log1p-udef_binary32`
312×	`expm1-udef_binary32`
302×	`fma-neg_binary32`
276×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	72
1	413	72
2	5384	72

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 116

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 cosTheta (*.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (*.f32 cosTheta (*.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))

(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (*.f32 cosTheta (*.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 0 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)) (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (neg.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (log.f32 cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (+.f32 (log.f32 cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))) (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (/.f32 1 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))) (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4) 0)))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))

simplify56.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

750×	`fma-def_binary32`
570×	`distribute-rgt-in_binary32`
554×	`distribute-lft-in_binary32`
515×	`associate-l_binary32`
499×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	121	1680
1	406	1407
2	1467	1325

Stop Event

1×	node limit

Counts

150 → 156

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 1/2)))))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize94.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
✓	12.5b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 127 to 51 computations (59.8% saved)

series15.0ms (0.1%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite67.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

446×	`fma-def_binary32`
248×	`fma-neg_binary32`
211×	`add-sqr-sqrt_binary32`
206×	`*-un-lft-identity_binary32`
206×	`pow1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	87
1	411	29
2	7123	29

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 89

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 0))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 0 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))) (-.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))

simplify138.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

672×	`fma-def_binary32`
601×	`distribute-rgt-in_binary32`
587×	`distribute-lft-in_binary32`
500×	`associate-l_binary32`
448×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	120	1767
1	391	1534
2	1354	1472
3	7806	1472

Stop Event

1×	node limit

Counts

135 → 132

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -1/2 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))

localize203.0ms (1.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

Compiler

Compiled 122 to 69 computations (43.4% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

3 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite113.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

799×	`fma-def_binary32`
354×	`fma-neg_binary32`
346×	`expm1-udef_binary32`
346×	`log1p-udef_binary32`
221×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	62
1	432	58
2	6299	58

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 66

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (PI.f32) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32)) (-.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32)) (-.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 1))))))

simplify240.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
572×	`distribute-rgt-in_binary32`
556×	`distribute-lft-in_binary32`
475×	`associate-l_binary32`
445×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1436
1	396	1240
2	1344	1124
3	7664	1124

Stop Event

1×	node limit

Counts

88 → 101

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (+.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize161.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
✓	0.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 149 to 79 computations (47% saved)

series172.0ms (1.2%)

Counts

4 → 20

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
66.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
41.0ms	c	@	inf	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
16.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
11.0ms	c	@	0	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
11.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))

rewrite114.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

534×	`fma-def_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
344×	`expm1-udef_binary32`
305×	`log-pow_binary32`
272×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	102
1	419	97
2	5589	96

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 126

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)) (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)) 3) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) 3) (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) 1) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (pow.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)) (neg.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) 1) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) -1) (neg.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2)) (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 2/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) 1/6) -1) (pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) 1/6) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (*.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))

simplify164.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

514×	`*-commutative_binary32`
492×	`distribute-rgt-in_binary32`
488×	`distribute-lft-in_binary32`
375×	`associate-+l+_binary32`
358×	`associate-+r+_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	204	5581
1	723	5070
2	2257	4541
3	7666	4541

Stop Event

1×	node limit

Counts

146 → 161

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3)
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (/.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3)))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) (-.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) cosTheta))))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))
(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))
(fma.f32 c (fma.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) -2/3))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))
(fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))) (.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 1/3 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18)) (fma.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (.f32 c (fma.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) -2/3))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (.f32 c (+.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (.f32 c (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18)) (fma.f32 1/3 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (/.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3)))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18))) (fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -2/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (/.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))) (.f32 -2/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))))) (.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 1/3 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))))))))
(+.f32 (fma.f32 c (fma.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) -2/3))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (fma.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18)) (fma.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18))) (fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (/.f32 1/3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))) -2/9))) (fma.f32 -1/3 (fma.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (.f32 (.f32 -2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)))))))))
(+.f32 (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (.f32 (.f32 c c) (+.f32 (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) 1/18)) (fma.f32 1/3 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (.f32 c (+.f32 (+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)) (.f32 -2/9 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (.f32 (/.f32 1/3 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))))) (.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (.f32 -2/3 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 -2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) -1/3))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (.f32 -1/3 (/.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta -3/2 -1)))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(fma.f32 (.f32 -1/3 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))) (.f32 (.f32 c c) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (.f32 c c) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 (.f32 c c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))))
(+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 -1/3 (pow.f32 c 3)) (fma.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (fma.f32 (.f32 -1/3 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (.f32 -2/3 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (.f32 1/3 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 1/3 (.f32 c c))))))

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0.0b

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	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	15.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	11.6b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.2b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
✓	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	1.6b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
▶	28.4b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	12.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))
	15.3b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
	2.9b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
	2.6b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	3.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
✓	30.3b	(/.f32 1 c)
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.2b	(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
▶	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))

Compiler

Compiled 1558 to 1212 computations (22.2% saved)

localize123.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 68 computations (46.9% saved)

series27.0ms (0.2%)

Counts

2 → 30

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
22.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))

rewrite100.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

582×	`fma-def_binary32`
311×	`log1p-udef_binary32`
310×	`fma-neg_binary32`
310×	`expm1-udef_binary32`
268×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	40
1	404	40
2	5509	40

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 63

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (-.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify68.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

876×	`fma-neg_binary32`
564×	`distribute-rgt-in_binary32`
550×	`distribute-lft-in_binary32`
482×	`fma-def_binary32`
426×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	98	1497
1	322	1240
2	1170	1188
3	7088	1188

Stop Event

1×	node limit

Counts

93 → 92

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 -2 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize14.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
0.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 c 1))

rewrite43.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

520×	`pow1_binary32`
507×	`add-sqr-sqrt_binary32`
486×	`log1p-expm1-u_binary32`
486×	`expm1-log1p-u_binary32`
485×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

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0	5	7
1	109	7
2	1396	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c c (-.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 c c -1)) (+.f32 c -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))))

simplify94.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

654×	`fma-def_binary32`
638×	`associate-l_binary32`
505×	`associate-r_binary32`
463×	`fma-neg_binary32`
393×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	175
1	66	167
2	171	167
3	519	167
4	1869	164
5	7404	164

Stop Event

1×	node limit

Counts

34 → 36

Calls

Call 1

Inputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))

Outputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(fma.f32 -1 c 1)
(-.f32 1 c)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) c)
(fma.f32 c c (-.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(fma.f32 -1 (pow.f32 c 3) (+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 c c 1) c) (pow.f32 c 3))
(-.f32 (fma.f32 c c (-.f32 1 c)) (pow.f32 c 3))
(*.f32 (-.f32 1 c) (fma.f32 c c 1))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))

localize88.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
✓	12.5b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 95 to 42 computations (55.8% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

4 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite84.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

735×	`log-prod_binary32`
510×	`fma-def_binary32`
261×	`expm1-udef_binary32`
260×	`log1p-udef_binary32`
238×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	63
1	352	47
2	4978	47

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 140

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2) (neg.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta 4)) -1) (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (/.f32 1 cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 2)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 cosTheta -2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 cosTheta) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 2 (log.f32 cosTheta)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)) 1))))))

simplify79.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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475×	`associate-l_binary32`
471×	`fma-def_binary32`
434×	`associate-r_binary32`
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Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

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2	1206	1587
3	7723	1587

Stop Event

1×	node limit

Counts

200 → 183

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (+.f32 1 c)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
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(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)

localize178.0ms (1.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta))
	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

Compiler

Compiled 123 to 77 computations (37.4% saved)

series7.0ms (0.1%)

Counts

3 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite95.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

769×	`fma-def_binary32`
354×	`expm1-udef_binary32`
353×	`log1p-udef_binary32`
303×	`fma-neg_binary32`
222×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

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1	442	56
2	6091	56

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 75

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(sqrt.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta) 3))) (fma.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta) (-.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta) 2))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 4 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -8 (pow.f32 cosTheta 3) 1)) (sqrt.f32 (fma.f32 (*.f32 -2 cosTheta) (fma.f32 -2 cosTheta -1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (*.f32 -2 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 -2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (*.f32 -2 cosTheta)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 -2 cosTheta))) 1))))))

simplify72.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

661×	`fma-def_binary32`
564×	`distribute-rgt-in_binary32`
553×	`distribute-lft-in_binary32`
449×	`associate-l_binary32`
419×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	1479
1	371	1233
2	1300	1153
3	7498	1153

Stop Event

1×	node limit

Counts

101 → 114

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 -1/2 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))) (.f32 -1 (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))))
(+.f32 1 (-.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3))))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

localize154.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
✓	0.5b	(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 147 to 79 computations (46.3% saved)

series43.0ms (0.3%)

Counts

2 → 14

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
13.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
7.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)
6.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)
4.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
4.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))

rewrite90.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

478×	`fma-def_binary32`
326×	`log1p-udef_binary32`
325×	`expm1-udef_binary32`
289×	`log-pow_binary32`
263×	`log-div_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	53
1	417	53
2	5345	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 85

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (neg.f32 (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) 1) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 2 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 3))) (fma.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) c))) 1))))))

simplify135.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

473×	`distribute-rgt-in_binary32`
435×	`distribute-lft-in_binary32`
407×	`associate-/l/_binary32`
291×	`associate-/r/_binary32`
289×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	53	1012
1	165	779
2	500	761
3	2212	761
4	7929	761

Stop Event

1×	node limit

Counts

99 → 102

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (.f32 (+.f32 (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) 1) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)) (.f32 (+.f32 (/.f32 (-.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) c) 1) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 -2 cosTheta 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

eval509.0ms (3.6%)

Compiler: Compiled 21161 to 13652 computations (35.5% saved)

prune175.0ms (1.2%)

Pruning

37 alts after pruning (33 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	704	16	720
Fresh	8	17	25
Picked	1	0	1
Done	3	4	7
Total	716	37	753

Error

Counts

753 → 37

Alt Table

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Status	Error	Program
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	15.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	11.6b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
✓	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.2b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
▶	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
✓	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.6b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
▶	2.7b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
✓	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.6b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
✓	28.4b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	12.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
	2.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
	15.3b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	28.4b	1
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
▶	28.4b	(-.f32 1 c)

Compiler

Compiled 1609 to 1267 computations (21.3% saved)

localize100.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2)
✓	0.5b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 129 to 68 computations (47.3% saved)

series34.0ms (0.2%)

Counts

2 → 36

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
7.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
5.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
4.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
3.0ms	c	@	-inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
3.0ms	c	@	inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)

rewrite83.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

522×	`fma-def_binary32`
340×	`log1p-udef_binary32`
339×	`expm1-udef_binary32`
297×	`log-pow_binary32`
263×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	62
1	417	62
2	5437	62

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 41

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)

(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4)) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 2) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 -1/2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -1/2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))

simplify102.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

673×	`associate-+l+_binary32`
568×	`times-frac_binary32`
378×	`associate-/l*_binary32`
315×	`associate-/r*_binary32`
285×	`fma-def_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	288	4336
1	995	3778
2	3702	3327

Stop Event

1×	node limit

Counts

77 → 107

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))) (.f32 -1/48 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)))))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c))))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7))))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))

Outputs
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (*.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))
(pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 (fma.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (.f32 2 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -1/4 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(-.f32 (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) 1/8 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))))) (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 3/8) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))) (.f32 -1/48 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -1/4 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 2 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (fma.f32 1/8 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (.f32 -1/48 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (fma.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (.f32 2 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -1/4 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (fma.f32 (-.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 1/8 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (-.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) -1/48)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) 1/8 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) 1/8 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))))) (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (.f32 2 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (*.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -1/48))))) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 3/8) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 3/8) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2))) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (*.f32 c c))))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) 3/8) (/.f32 1 c)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 2 (/.f32 (fma.f32 -1/8 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (fma.f32 -1/48 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) -1/6))) (pow.f32 c 4)) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 2 (/.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -3/16)) (pow.f32 c 4)) (-.f32 (-.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3/8) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -5/16) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -3/8) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) 3/8) (/.f32 1 c)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c)))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)
(pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2)
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)))
(+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))))
(-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) c) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))))))
(+.f32 (-.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 3/8) (.f32 c c)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)))) (fma.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) c)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)))
(+.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 2 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 c (.f32 3/8 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) c) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) c)) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2)))
(+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c))))))
(fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2) (fma.f32 1/6 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) 7/48))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))))))))
(fma.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) c)) (-.f32 (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 3/8) (.f32 c c)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 5/16)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3/8))) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) c)) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2)) (-.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 2 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 c (.f32 3/8 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) c) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 5/16)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3/8))))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))
(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -1/4 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) 1/8 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1/2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 3/8) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2))) (.f32 -1/4 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (PI.f32))) (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (*.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 -6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (.f32 -1/48 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 -1/4 (fma.f32 -1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) 1/8 (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (-.f32 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) -1/48)))) (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -1/48)))) (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) 3/8) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 (.f32 -1/2 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)))) (.f32 (.f32 -1/2 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (.f32 (.f32 c c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 5))) 3/8))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 5))) (.f32 (*.f32 c c) 3/8))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 5))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7))))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 5)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))) (.f32 (.f32 -5/16 (pow.f32 c 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 5)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) -5/16)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 5)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (*.f32 (pow.f32 c 3) -5/16)))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(fma.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (fma.f32 -1/8 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (fma.f32 -1/48 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) -1/6))) (+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -3/16)) (fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) -5/16) (fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))
(*.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(fma.f32 -1/2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)) c) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2)))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) c)) 3/8)))
(+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))) -1/2)) (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 3/8 c)) 1) (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3))))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (fma.f32 -1/2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 1/6 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) 7/48)))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) c)) 3/8)) (fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (-.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 5/16)))))
(+.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))) -1/2)) (-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) c) (/.f32 3/8 c)) 1) (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2) (pow.f32 -1 -1/2))) 5/16))))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize186.0ms (1.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))
✓	12.5b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 95 to 49 computations (48.4% saved)

series10.0ms (0.1%)

Counts

4 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite124.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

787×	`log-prod_binary32`
521×	`fma-def_binary32`
272×	`expm1-udef_binary32`
271×	`log1p-udef_binary32`
248×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	63
1	354	47
2	5101	47

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 152

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (fma.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (-.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -2) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 (-.f32 c (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 0 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2)) (neg.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 cosTheta -1/2)) (pow.f32 cosTheta -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 1) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) 1) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2))) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2))) (/.f32 1 (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 cosTheta -2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 cosTheta) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 cosTheta -2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 cosTheta -2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 -2 (log.f32 cosTheta)) 1))))))

simplify106.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

592×	`times-frac_binary32`
475×	`associate-l_binary32`
471×	`fma-def_binary32`
434×	`associate-r_binary32`
319×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	101	1761
1	315	1652
2	1206	1587
3	7723	1587

Stop Event

1×	node limit

Counts

212 → 195

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (+.f32 1 c)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)

localize63.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))
✓	0.2b	(.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c)))
✓	0.3b	(*.f32 cosTheta (PI.f32))
✓	0.4b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))

Compiler

Compiled 43 to 20 computations (53.5% saved)

series39.0ms (0.3%)

Counts

4 → 72

Calls

21 calls:

Time	Variable		Point	Expression
28.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))
1.0ms	cosTheta	@	0	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
1.0ms	c	@	0	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
1.0ms	c	@	0	(.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))

rewrite102.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

598×	`log-prod_binary32`
506×	`prod-diff_binary32`
447×	`pow-prod-down_binary32`
298×	`pow2_binary32`
255×	`pow-unpow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	51
1	229	50
2	2947	50

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 96

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(*.f32 cosTheta (PI.f32))
(.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c)))
(.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 2) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 3)) (fma.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2)) (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c))) (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 (neg.f32 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) -1) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (neg.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c)))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 -1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c (+.f32 -1 c) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (-.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 -1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 -1 c))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 cosTheta (-.f32 -1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (neg.f32 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) -1 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (neg.f32 c)))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (neg.f32 c) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) -1) (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (neg.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 -1 c))) 2)) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 -1 c)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (fma.f32 c (+.f32 -1 c) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 -1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 (pow.f32 c 3))) (fma.f32 c (+.f32 -1 c) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 -1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 (PI.f32)) cosTheta) (-.f32 -1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 -1 c)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) -1 (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (neg.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 c) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))))

simplify107.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

829×	`fma-neg_binary32`
457×	`unsub-neg_binary32`
376×	`fma-def_binary32`
334×	`distribute-rgt-out--_binary32`
328×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	28	1168
1	88	1168
2	281	1041
3	797	987
4	2555	987
5	5340	987
6	6938	987

Stop Event

1×	node limit

Counts

168 → 116

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c))))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c))))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(neg.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (neg.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c))))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
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(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
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(.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c))))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
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(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
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(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta c cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta)))
(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
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(*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta c cosTheta)))

localize145.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)
	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
✓	11.3b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))

Compiler

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Counts

2 → 36

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
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2.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)
2.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)
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rewrite98.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

884×	`log-prod_binary32`
520×	`fma-def_binary32`
315×	`log1p-udef_binary32`
314×	`expm1-udef_binary32`
282×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	62
1	369	62
2	5040	62

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 54

Calls

Call 1

Inputs

(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))

(pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -4))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -4)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)) (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -4)) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2) (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2)) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) 2) -2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (+.f32 c 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))

simplify98.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

838×	`times-frac_binary32`
442×	`associate-+l+_binary32`
419×	`associate-+r+_binary32`
398×	`associate-/r*_binary32`
380×	`associate-/l*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	183	3120
1	670	2523
2	2595	2349

Stop Event

1×	node limit

Counts

90 → 105

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)))))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 (.f32 (.f32 -2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(fma.f32 (.f32 (.f32 -2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -2))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (*.f32 -2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) -2))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (*.f32 -2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)) (.f32 -2 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32) (fma.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 -2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -2)))))))
(fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -2 (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -2))) (pow.f32 cosTheta 5) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) -2)))))))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))
(/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 (.f32 -2 c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))
(fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))))
(fma.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 2 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (/.f32 (.f32 -2 c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))))
(fma.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (/.f32 2 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2))) (.f32 3 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (.f32 -2 (/.f32 c (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))))
(fma.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))) (/.f32 2 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (fma.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (/.f32 (.f32 -2 c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))))
(+.f32 (fma.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (/.f32 2 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (.f32 -4 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 5) -4))) (.f32 3 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 4)))))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(/.f32 1 (*.f32 c c))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 -2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 5)) (fma.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)) -4) (+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 5)) -4)))
(/.f32 1 (pow.f32 c 2))
(/.f32 1 (*.f32 c c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 2 (.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (pow.f32 c 5))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)))))))
(fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 5)) (fma.f32 -2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3) (pow.f32 c 5)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (pow.f32 c 4)))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) (pow.f32 c 5)) -4) (+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (fma.f32 -2 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 c c))) (fma.f32 3 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 4)) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 5)) -4)))

eval569.0ms (4%)

Compiler: Compiled 24117 to 15798 computations (34.5% saved)

prune229.0ms (1.6%)

Pruning

40 alts after pruning (33 fresh and 7 done)

	Pruned	Kept	Total
New	687	12	699
Fresh	7	21	28
Picked	0	1	1
Done	2	6	8
Total	696	40	736

Error

Counts

736 → 40

Alt Table

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Status	Error	Program
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	15.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
	2.6b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
✓	11.6b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	3.2b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
✓	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
	2.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	3.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
✓	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.6b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
✓	28.4b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
	2.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
	12.8b	(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
	2.9b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
	2.7b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.0b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	1.0b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	12.9b	(sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
	1.5b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) c)) -1/2) 2)
✓	28.4b	(-.f32 1 c)
	13.6b	(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
	28.4b	1
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	2.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	2.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	28.6b	(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	13.8b	(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 792 to 647 computations (18.3% saved)

regimes943.0ms (6.6%)

Counts

75 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)) (.f32 -2 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c)))
(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 c (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) c))) -1))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Calls

10 calls:

143.0ms	c
136.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
114.0ms	cosTheta
103.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
99.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Results

Error	Segments	Branch
0.4b	1	`cosTheta`
0.4b	1	`c`
0.4b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.4b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.4b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.4b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.4b	1	`(+.f32 1 c)`
0.4b	1	`(+.f32 1 c)`
0.4b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.4b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1637 to 1046 computations (36.1% saved)

regimes342.0ms (2.4%)

Counts

60 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) c)) -2))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))

Calls

10 calls:

39.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
38.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
38.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
37.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
37.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
0.4b	1	`cosTheta`
0.4b	1	`c`
0.4b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.4b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.4b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.4b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.4b	1	`(+.f32 1 c)`
0.4b	1	`(+.f32 1 c)`
0.4b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.4b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1172 to 763 computations (34.9% saved)

regimes329.0ms (2.3%)

Counts

58 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta))) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))

Calls

10 calls:

36.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
36.0ms	c
36.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
36.0ms	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
35.0ms	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Results

Error	Segments	Branch
0.5b	1	`cosTheta`
0.5b	1	`c`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(+.f32 1 c)`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`
0.5b	1	`(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))`

Compiler

Compiled 1128 to 739 computations (34.5% saved)

regimes81.0ms (0.6%)

Counts

46 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))) c)) -1/2) 2)

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))

Calls

3 calls:

28.0ms	c
26.0ms	cosTheta
8.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 716 to 475 computations (33.7% saved)

regimes151.0ms (1.1%)

Counts

41 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))

Calls

3 calls:

103.0ms	cosTheta
24.0ms	c
8.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 610 to 389 computations (36.2% saved)

regimes275.0ms (1.9%)

Counts

40 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) c)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -2))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) c)) -1/2) 2)
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta -1/2) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Calls

3 calls:

187.0ms	c
67.0ms	cosTheta
6.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.2b	1	`cosTheta`
1.2b	1	`c`
1.2b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 589 to 372 computations (36.8% saved)

regimes98.0ms (0.7%)

Counts

29 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))

Outputs

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (*.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))

Calls

4 calls:

59.0ms	cosTheta
16.0ms	c
9.0ms	(+.f32 1 c)
5.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.3b	1	`cosTheta`
1.3b	1	`c`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 398 to 239 computations (39.9% saved)

regimes243.0ms (1.7%)

Counts

28 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(sqrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))

Calls

4 calls:

136.0ms	cosTheta
48.0ms	c
45.0ms	(+.f32 1 c)
5.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.4b	1	`cosTheta`
1.4b	1	`c`
1.4b	1	`(+.f32 1 c)`
1.4b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 369 to 221 computations (40.1% saved)

regimes45.0ms (0.3%)

Counts

14 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))

Calls

2 calls:

23.0ms	c
16.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
1.9b	1	`cosTheta`
1.9b	1	`c`

Compiler

Compiled 97 to 62 computations (36.1% saved)

regimes34.0ms (0.2%)

Counts

13 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Calls

2 calls:

18.0ms	cosTheta
13.0ms	c

Results

Error	Segments	Branch
2.6b	1	`cosTheta`
2.6b	1	`c`

Compiler

Compiled 81 to 49 computations (39.5% saved)

regimes28.0ms (0.2%)

Accuracy

Total -2.1b remaining (-7.4%)

Threshold costs -2.1b (-7.4%)

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 c)))

Outputs
(-.f32 1 c)

Calls

2 calls:

14.0ms	c
12.0ms	cosTheta

Results

Error	Segments	Branch
28.4b	1	`cosTheta`
28.4b	1	`c`

Compiler

Compiled 33 to 24 computations (27.3% saved)

simplify50.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

32×	`+-commutative_binary32`
26×	`*-commutative_binary32`
8×	`sub-neg_binary32`
5×	`neg-sub0_binary32`
4×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	97	319
1	160	319
2	174	319
3	182	319
4	186	319

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (+.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (+.f32 0 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 1 c)
1

Compiler

Compiled 228 to 187 computations (18% saved)

soundness207.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
738×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
316×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	115	35
3	310	33
4	801	33
5	3842	33
6	6897	33

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 664 to 517 computations (22.1% saved)

end187.0ms (1.3%)

Compiler: Compiled 206 to 149 computations (27.7% saved)