Details

analyze51.0ms (0.5%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.2s (20%)

Results

2.1s	8256×	body	256	valid
13.0ms	62×	body	256	invalid

preprocess54.0ms (0.5%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

602×	`div-sub_binary32`
562×	`associate-/l*_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
329×	`associate-/r*_binary32`
314×	`distribute-frac-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	215	70
3	590	66
4	1534	66
5	4062	66
6	7919	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 c -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 c c))))))

Compiler

Compiled 29 to 23 computations (20.7% saved)

simplify38.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
742×	`times-frac_binary32`
383×	`unsub-neg_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
318×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	114	35
3	306	33
4	786	33
5	3763	33
6	6774	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 48 to 35 computations (27.1% saved)

prune2.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Status

Error

Program

▶

0.5b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

▶

0.6b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 50 to 39 computations (22% saved)

localize108.0ms (1%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
	0.0b	(.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 128 to 69 computations (46.1% saved)

series16.0ms (0.2%)

Counts

4 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite100.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`fma-def_binary32`
361×	`fma-neg_binary32`
346×	`expm1-udef_binary32`
345×	`log1p-udef_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	69
1	431	63
2	6497	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 185

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) 1/4) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (PI.f32) 1/4)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) -1) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (-.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 1 (neg.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3))) (neg.f32 (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (neg.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) 3)) (+.f32 1 (fma.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 cosTheta) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta 1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta -1 (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 cosTheta) 1 cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1 (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 -1 cosTheta (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 3) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (fma.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 cosTheta) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (+.f32 1 cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (+.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))))

simplify74.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
586×	`distribute-rgt-in_binary32`
562×	`distribute-lft-in_binary32`
478×	`associate-l_binary32`
446×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	118	1508
1	397	1250
2	1345	1178
3	7691	1178

Stop Event

1×	node limit

Counts

219 → 225

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(*.f32 -2 cosTheta)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(*.f32 -2 cosTheta)
(*.f32 cosTheta -2)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)
(+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta))
(+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2))
(fma.f32 cosTheta -2 1)

localize100.0ms (0.9%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	0.0b	(+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.0b	(pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.2b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

Compiler

Compiled 111 to 46 computations (58.6% saved)

series20.0ms (0.2%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

rewrite89.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

907×	`log-prod_binary32`
472×	`fma-def_binary32`
317×	`expm1-udef_binary32`
317×	`log1p-udef_binary32`
280×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75
2	5033	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 118

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3))) (fma.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (-.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta -2))) 1))))))

simplify51.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

819×	`fma-def_binary32`
583×	`distribute-rgt-in_binary32`
560×	`distribute-lft-in_binary32`
521×	`associate-l_binary32`
510×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	130	1721
1	432	1444
2	1555	1356

Stop Event

1×	node limit

Counts

156 → 165

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5) cosTheta) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2)) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (*.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) c)))) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
1
(+.f32 1 (*.f32 -1 cosTheta))
(+.f32 1 (neg.f32 cosTheta))
(-.f32 1 cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1/2)))
(+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta))
(-.f32 (fma.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) -1/2 1) cosTheta)
(+.f32 1 (+.f32 (.f32 -1 cosTheta) (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 1 (fma.f32 -1 cosTheta (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta (fma.f32 cosTheta cosTheta cosTheta)) 1) cosTheta)

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Compiler: Compiled 12819 to 7711 computations (39.8% saved)

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Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	357	33	390
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	359	33	392

Error

0.0b

Counts

392 → 33

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Status	Error	Program
▶	1.1b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
	2.0b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.1b	(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
▶	16.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	12.3b	(*.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -2)))
	12.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1/2) 2)
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))
	13.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))
▶	1.0b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
▶	30.3b	(/.f32 1 c)
	18.8b	(pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	28.6b	(/.f32 1 (+.f32 c 1))
	16.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.9b	(*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) -1))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	16.2b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1636 to 1268 computations (22.5% saved)

localize113.0ms (1.1%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
	0.0b	(.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

Compiler

Compiled 122 to 69 computations (43.4% saved)

series6.0ms (0.1%)

Counts

3 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	0	(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
0.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite82.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

799×	`fma-def_binary32`
354×	`fma-neg_binary32`
347×	`expm1-udef_binary32`
346×	`log1p-udef_binary32`
221×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	62
1	432	58
2	6279	58

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 66

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) (pow.f32 (PI.f32) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2)) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta) 3))) (fma.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta) (-.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) c))) 1))))))

simplify120.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
586×	`distribute-rgt-in_binary32`
562×	`distribute-lft-in_binary32`
477×	`associate-l_binary32`
445×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1436
1	395	1240
2	1343	1124
3	7683	1124

Stop Event

1×	node limit

Counts

88 → 101

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize99.0ms (0.9%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.1b	(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
	0.0b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.1b	(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.7b	(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
✓	13.7b	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 127 to 51 computations (59.8% saved)

series14.0ms (0.1%)

Counts

4 → 46

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
2.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite56.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

446×	`fma-def_binary32`
248×	`fma-neg_binary32`
211×	`add-sqr-sqrt_binary32`
206×	`*-un-lft-identity_binary32`
206×	`pow1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	87
1	411	29
2	7100	29

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 89

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 0))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 0 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 0 (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 2) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 0 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 2)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 0 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 0 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 0 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 0 (PI.f32)) 3/2))) (-.f32 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (/.f32 0 (PI.f32)))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 0 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))

simplify73.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

672×	`fma-def_binary32`
614×	`distribute-rgt-in_binary32`
593×	`distribute-lft-in_binary32`
498×	`associate-l_binary32`
450×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	120	1767
1	390	1534
2	1353	1472
3	7783	1472

Stop Event

1×	node limit

Counts

135 → 132

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -1/2)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2)))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 2 (*.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 2 cosTheta) (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 (PI.f32))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2)) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(/.f32 2 cosTheta)
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 2 cosTheta))

localize127.0ms (1.2%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	0.2b	(-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
	0.1b	(-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
	0.1b	(*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
✓	0.3b	(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
✓	0.4b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
✓	0.9b	(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
✓	1.0b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 83 to 54 computations (34.9% saved)

series10.0ms (0.1%)

Counts

4 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
1.0ms	c	@	0	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
1.0ms	c	@	inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))

rewrite113.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`log-prod_binary32`
754×	`fma-def_binary32`
313×	`fma-neg_binary32`
275×	`expm1-udef_binary32`
275×	`log1p-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	69
1	319	61
2	4661	57

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 174

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (pow.f32 (PI.f32) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 c (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (/.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)) (/.f32 1 (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1) (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3)) (+.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2)) (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))) (neg.f32 (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (-.f32 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2) 1) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (exp.f32 (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 1 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 c (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 c) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 c 1 (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (cbrt.f32 (.f32 c c)) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 c) (cbrt.f32 (.f32 c c)) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 c c)) (cbrt.f32 c) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (.f32 c c)) (cbrt.f32 c) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 2) (cbrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (fma.f32 -1 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 c) (neg.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (sqrt.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 (pow.f32 c 3) (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (/.f32 1 (fma.f32 c c (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c (/.f32 1 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 (.f32 c c) (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) (/.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (-.f32 (sqrt.f32 c) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3)) cosTheta) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2)) cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3))) (fma.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 1) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (+.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 3))) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (-.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 1 (pow.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) 2))) (-.f32 1 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) cosTheta (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) cosTheta (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (PI.f32) cosTheta (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta) (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (PI.f32) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 cosTheta (PI.f32) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta) (.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta))) 1))))))

simplify110.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

547×	`unsub-neg_binary32`
511×	`fma-neg_binary32`
454×	`fma-def_binary32`
407×	`sub-neg_binary32`
357×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	29	1267
1	80	1267
2	254	1245
3	980	1207
4	3022	1207
5	5343	1207
6	7234	1207
7	7846	1207

Stop Event

1×	node limit

Counts

234 → 195

Calls

Call 1

Inputs
(-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))

Outputs
(-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
c
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c)
(-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))
(-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (fma.f32 (PI.f32) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 -1 (.f32 c (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))
(neg.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 c (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (+.f32 1 c) -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 c))))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(*.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (-.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 c cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(.f32 c (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 c cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 c (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) c) cosTheta))
(.f32 (-.f32 1 (-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))
(.f32 (-.f32 c (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (PI.f32) cosTheta))

localize263.0ms (2.4%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))
	0.0b	(+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)
	0.0b	(pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))
✓	0.6b	(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
✓	0.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 154 to 91 computations (40.9% saved)

series197.0ms (1.8%)

Counts

4 → 20

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
89.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
41.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
12.0ms	c	@	0	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
11.0ms	c	@	-inf	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
10.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))

rewrite104.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

458×	`fma-def_binary32`
358×	`log1p-udef_binary32`
357×	`expm1-udef_binary32`
318×	`log-pow_binary32`
288×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	102
1	429	97
2	5834	96

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 134

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)))) 3)
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)) (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)) 3) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) 3) (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) 1) (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2)) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (pow.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)) (neg.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) 1) (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2) -1) (neg.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 1 (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)) (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2) -1) (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) -1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2)) (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 2/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 1/6) -1) (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) 1/6) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)) -1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 -1/3 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

simplify170.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

521×	`*-commutative_binary32`
495×	`distribute-rgt-in_binary32`
491×	`distribute-lft-in_binary32`
372×	`associate-+l+_binary32`
360×	`associate-+r+_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	204	5581
1	721	5070
2	2247	4541
3	7581	4541

Stop Event

1×	node limit

Counts

154 → 169

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3)
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (/.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3)))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)))))
(pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)))
(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))))
(fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))
(fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (/.f32 (.f32 -1/3 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))) (.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))))) (.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (.f32 c (+.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (/.f32 (.f32 -1/3 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)))) (.f32 c (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (+.f32 (/.f32 1/3 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 1/3 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))))))))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) 1/3) (+.f32 (.f32 c (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 10)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3))) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 13)) 1/9) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))))))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (/.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (+.f32 (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 4)) 1/3)))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2)) 1/3)))))))) (.f32 (pow.f32 c 2) (+.f32 (.f32 2/9 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 19))) 1/9)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3)))))) (.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) 1/3)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 1 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3))))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3))) (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 13)) 1/18)) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) (fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -2/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (/.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))))) (+.f32 (.f32 -1/3 (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))))) (.f32 -2/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))))))) (.f32 (.f32 c c) (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 16) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7))))))) (.f32 1/9 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))))))))
(+.f32 (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 -1/3 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -1/3 (/.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)))) (fma.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (/.f32 1/3 (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))))) (fma.f32 -1/3 (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 -2/9 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)))))))) (.f32 c (.f32 c (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16)) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 1/9 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 1/3 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))))))))))
(+.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (fma.f32 c (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 10)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (/.f32 (.f32 -1/3 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)) (/.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 13)) 1/18)))) (.f32 (.f32 c c) (+.f32 (fma.f32 2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 16) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 19))) 1/18)) (fma.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (+.f32 (/.f32 1/3 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 1/3 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))))) (.f32 c (+.f32 (+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (.f32 (/.f32 1/3 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 -2/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18))))) (.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (.f32 -2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) -1/3))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (+.f32 (.f32 -2/9 (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (.f32 -1/3 (/.f32 (fma.f32 1/9 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 2/3 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))))))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (pow.f32 1 1/3) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta))) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3)))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18))) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (/.f32 c (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/9))) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (+.f32 (.f32 -1/27 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)))) (.f32 -2/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/9) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) 1/3) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 7)) 1/3)))))))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (-.f32 (/.f32 1 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 1 4) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1) 14)) 1/9) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 7)) 1/3))))) (pow.f32 (.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)) 1/3))) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) 1)) 1/3))))
(fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)) 1/18)) (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)) (.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1)) 1/18)) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))))) (fma.f32 -1/27 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))) (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 4)))))) (fma.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 7)))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))) 1))))))
(+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (.f32 1/3 (.f32 c (.f32 c (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))))))))))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(+.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 -2/3 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1/18)))) (fma.f32 -1/27 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))) (.f32 -1/3 (pow.f32 c 3))) (.f32 1/3 (.f32 (.f32 c c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)) (.f32 -1/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 14)) 1/18)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)))))))))) (fma.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18) (.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 7)) 1/18))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) 1/3)
(cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))

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	Pruned	Kept	Total
New	671	16	687
Fresh	9	19	28
Picked	1	0	1
Done	2	2	4
Total	683	37	720

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Status	Error	Program
	1.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1)))) 3)
	12.5b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	28.6b	(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.5b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	28.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.0b	(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1)) -1/2) 2)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))))
	1.2b	(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3))) (fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
✓	30.3b	(/.f32 1 c)
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
	18.8b	(pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	1.1b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))
	2.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	16.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	19.3b	(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	16.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.0b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.1b	(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1625 to 1258 computations (22.6% saved)

localize201.0ms (1.9%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))
✓	1.0b	(cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))
	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) -1/2)

Compiler

Compiled 166 to 104 computations (37.3% saved)

series5.0ms (0%)

Counts

3 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite84.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

385×	`log1p-udef_binary32`
259×	`add-sqr-sqrt_binary32`
252×	`pow1_binary32`
250×	`*-un-lft-identity_binary32`
241×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	82
1	516	58
2	7355	58

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 75

Calls

Call 1

Inputs

(cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2))

(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4)) (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/3) (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1/3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (PI.f32) -1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/4)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -1/2 (log.f32 (PI.f32))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -3/2) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) -3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -3/2) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (*.f32 (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (-.f32 (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) 1))))))

simplify67.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`fma-def_binary32`
586×	`distribute-rgt-in_binary32`
562×	`distribute-lft-in_binary32`
477×	`associate-l_binary32`
445×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1436
1	395	1240
2	1343	1124
3	7683	1124

Stop Event

1×	node limit

Counts

97 → 110

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))) (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

localize14.0ms (0.1%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
✓	0.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 c))

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

series25.0ms (0.2%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
24.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
0.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
0.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 c))

rewrite41.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

529×	`pow1_binary32`
516×	`add-sqr-sqrt_binary32`
494×	`add-log-exp_binary32`
494×	`log1p-expm1-u_binary32`
494×	`expm1-log1p-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	108	7
2	1384	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (-.f32 (*.f32 c c) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 c c))) (-.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))))

simplify53.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

655×	`fma-def_binary32`
627×	`associate-l_binary32`
468×	`associate-r_binary32`
464×	`fma-neg_binary32`
389×	`difference-of-squares_binary32`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	175
1	66	167
2	171	167
3	519	167
4	1766	164
5	7089	164

Stop Event

1×	node limit

Counts

34 → 36

Calls

Call 1

Inputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))

Outputs
1
(+.f32 (*.f32 -1 c) 1)
(fma.f32 -1 c 1)
(-.f32 1 c)
(+.f32 (*.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) c)
(+.f32 (.f32 -1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 -1 c) (+.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(fma.f32 -1 (pow.f32 c 3) (+.f32 (fma.f32 -1 c 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 c c 1) c) (pow.f32 c 3))
(-.f32 (fma.f32 c c 1) (+.f32 c (pow.f32 c 3)))
(fma.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 c c) (-.f32 1 c))
(*.f32 (fma.f32 c c 1) (-.f32 1 c))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 c)) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (*.f32 c c)) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 -1 (*.f32 c c)) (/.f32 -1 (pow.f32 c 4)))))

localize87.0ms (0.8%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.1b	(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
	0.0b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.1b	(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
✓	13.7b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))

Compiler

Compiled 95 to 36 computations (62.1% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

4 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))

rewrite122.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

734×	`log-prod_binary32`
514×	`fma-def_binary32`
259×	`expm1-udef_binary32`
258×	`log1p-udef_binary32`
235×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	64
1	346	53
2	4755	53

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 126

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2)) 1/2) (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 -1 (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 -1) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 0 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (PI.f32) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (/.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))) (+.f32 c (-.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) -1) (pow.f32 cosTheta -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (fma.f32 2 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (PI.f32)))) 1))))))

simplify84.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

592×	`times-frac_binary32`
471×	`fma-def_binary32`
470×	`associate-l_binary32`
431×	`associate-r_binary32`
318×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	100	1773
1	315	1664
2	1201	1599
3	7478	1599

Stop Event

1×	node limit

Counts

186 → 169

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(.f32 -1 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(neg.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) cosTheta)
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))
(.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))
(.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta)
(.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c) -1))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 1 c)))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -2) (.f32 cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))
(/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 1 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))
(/.f32 1 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))

localize103.0ms (1%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	0.1b	(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))
	0.0b	(/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)
	0.0b	(+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)
✓	0.1b	(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
✓	0.5b	(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 109 to 85 computations (22% saved)

series12.0ms (0.1%)

Counts

4 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
2.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))

rewrite106.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

886×	`prod-diff_binary32`
334×	`fma-def_binary32`
290×	`expm1-udef_binary32`
290×	`log1p-udef_binary32`
220×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	80
1	375	76
2	5008	68

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 184

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (neg.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (neg.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (neg.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 3) 1) (/.f32 1 (-.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) 1) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) -1) (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) -1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (fma.f32 1/2 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 3) 1)) (-.f32 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) 1) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 2) -1)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) 1 (.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) 2 (.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 2 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (.f32 2 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 2 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta 1) (.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 cosTheta 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1)))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 cosTheta (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 2 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 2 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 cosTheta (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 2 cosTheta)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (/.f32 1 (PI.f32)) (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 2 (/.f32 (PI.f32) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify53.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

613×	`fma-def_binary32`
442×	`associate-l_binary32`
406×	`associate-r_binary32`
406×	`distribute-rgt-out_binary32`
392×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	77	690
1	257	621
2	930	570
3	5096	551

Stop Event

1×	node limit

Counts

210 → 212

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (neg.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 3) 1) (-.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2)) cosTheta)))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) cosTheta))))
(fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))
(+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 1/2 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(-.f32 (fma.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (neg.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (fma.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (neg.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) -3/2))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 3))) (neg.f32 (.f32 (.f32 -3/2 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (PI.f32)) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) cosTheta)))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) -2))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 cosTheta (/.f32 (PI.f32) -2))
(*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize167.0ms (1.6%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)
	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))
	0.0b	(.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.4b	(/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
✓	0.5b	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
✓	14.9b	(cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)))

Compiler

Compiled 207 to 94 computations (54.6% saved)

series170.0ms (1.6%)

Counts

4 → 22

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
89.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
44.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
14.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
8.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
4.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))

rewrite32.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

262×	`add-sqr-sqrt_binary32`
256×	`*-un-lft-identity_binary32`
256×	`pow1_binary32`
242×	`add-cbrt-cube_binary32`
241×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	101
1	519	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 28

Calls

Call 1

Inputs
(cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))
(/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x . cosTheta)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2) (+.f32 1 c))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) -1) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 0 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (.f32 0 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 c) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 c))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 c) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 c)) 1))))))

simplify67.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

667×	`fma-def_binary32`
614×	`distribute-rgt-in_binary32`
593×	`distribute-lft-in_binary32`
493×	`associate-l_binary32`
447×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	108	1417
1	361	1186
2	1306	1124
3	7725	1124

Stop Event

1×	node limit

Counts

50 → 58

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta 1/2))) (+.f32 1 (/.f32 1 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) 2)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (/.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2))) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (-.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta 2 1) (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
(fma.f32 (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (*.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)))))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) -1/2)) (.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) c)) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

eval435.0ms (4%)

Compiler: Compiled 18483 to 12307 computations (33.4% saved)

prune270.0ms (2.5%)

Pruning

43 alts after pruning (39 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	583	19	602
Fresh	10	20	30
Picked	1	0	1
Done	2	4	6
Total	596	43	639

Error

Counts

639 → 43

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Status	Error	Program
	16.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)) (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2)))) 1))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
	1.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1)))) 3)
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
	28.6b	(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
	2.5b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)
	1.5b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta)) 1))
	13.9b	(.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	28.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.0b	(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
▶	28.6b	(-.f32 1 c)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 3))) (fma.f32 (*.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (PI.f32)))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
▶	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	28.6b	1
	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) 3)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (PI.f32)))))
	18.8b	(pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	2.3b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	22.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
✓	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	1.1b	(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.0b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
✓	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	19.3b	(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
▶	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	2.0b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 1733 to 1360 computations (21.5% saved)

localize186.0ms (1.7%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
	0.0b	(.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.1b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
	0.1b	(-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.6b	(.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

Compiler

Compiled 157 to 96 computations (38.9% saved)

series9.0ms (0.1%)

Counts

3 → 26

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	c	@	0	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

rewrite92.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

384×	`expm1-udef_binary32`
383×	`log1p-udef_binary32`
252×	`add-sqr-sqrt_binary32`
244×	`pow1_binary32`
243×	`*-un-lft-identity_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	87
1	497	65
2	7156	65

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 82

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) 1) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)) (sqrt.f32 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (-.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (+.f32 1 c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 -1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 -1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (/.f32 -1 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 -1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 -1 cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (pow.f32 (cbrt.f32 cosTheta) 2)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 1/4) (cbrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta)) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (*.f32 1/2 (log1p.f32 (+.f32 cosTheta cosTheta))) (log.f32 cosTheta)) 1))))))

simplify72.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

615×	`fma-def_binary32`
584×	`distribute-rgt-in_binary32`
560×	`distribute-lft-in_binary32`
474×	`associate-l_binary32`
441×	`associate-r_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	114	1481
1	382	1280
2	1342	1163
3	7603	1163

Stop Event

1×	node limit

Counts

108 → 121

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(-.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))) 1)

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) -1)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -1/2) (.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (fma.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 1 cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1)) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))))
(+.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta)))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2))) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2)) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 4))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2)))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) 2) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1)) (pow.f32 c 3)) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta))) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 4) (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1))) (+.f32 (neg.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) (.f32 c c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) c))) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) 1) 3) (pow.f32 c 4))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (*.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (PI.f32) (+.f32 c (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))))
(-.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (-.f32 (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 c (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) 1/2)) (.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (neg.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 cosTheta)
(-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1)
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)
(-.f32 (+.f32 (*.f32 -1/2 cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) 1)
(+.f32 (fma.f32 -1/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) -1)
(+.f32 -1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (fma.f32 cosTheta -1/2 -1))
(-.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 cosTheta) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 -1/2 (pow.f32 cosTheta 2)))) 1)
(+.f32 (+.f32 (fma.f32 -1/2 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 -1/2 (.f32 cosTheta cosTheta))) -1)
(+.f32 -1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (fma.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) (/.f32 1 cosTheta))))
(+.f32 -1 (fma.f32 cosTheta -1/2 (fma.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta -1/2) (/.f32 1 cosTheta))))

localize7.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize75.0ms (0.7%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.2b	(/.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
	0.0b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.0b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.2b	(/.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.4b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Compiler

Compiled 78 to 30 computations (61.5% saved)

series8.0ms (0.1%)

Counts

4 → 48

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
1.0ms	cosTheta	@	0	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

rewrite77.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

721×	`log-prod_binary32`
532×	`fma-def_binary32`
254×	`expm1-udef_binary32`
253×	`log1p-udef_binary32`
232×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	60
1	324	56
2	4528	56

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 117

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (log.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 0 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 cosTheta (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (/.f32 1 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 1 c)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))) (+.f32 1 (-.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 c (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) -1) (/.f32 1 cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 1) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))

simplify78.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

590×	`times-frac_binary32`
569×	`fma-def_binary32`
530×	`associate-l_binary32`
490×	`associate-r_binary32`
309×	`associate-/r*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	1844
1	340	1703
2	1286	1590
3	7923	1590

Stop Event

1×	node limit

Counts

165 → 157

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/6 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))) (-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (/.f32 1 c))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 c c)) (/.f32 1 c))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c)) (+.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (pow.f32 c 4)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))))
(fma.f32 (+.f32 -1 (neg.f32 c)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (*.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 c 1) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))) (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 -1 (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (.f32 (.f32 -1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (fma.f32 (+.f32 1 c) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (-.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (pow.f32 cosTheta 3))))) (.f32 (fma.f32 (.f32 (.f32 1 (+.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (PI.f32) (+.f32 1 c))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (PI.f32) c (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -2)) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))
(+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 4) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (fma.f32 -1 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) 3)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -2)) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (neg.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta)) cosTheta))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1/6 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 -1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 5))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (neg.f32 cosTheta) (.f32 -1/6 (pow.f32 cosTheta 5)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2) (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (fma.f32 -1/6 (pow.f32 cosTheta 5) (neg.f32 cosTheta)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (/.f32 1 cosTheta))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (/.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)

localize191.0ms (1.8%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
	0.0b	(.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))
	0.0b	(+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
✓	0.6b	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

Compiler

Compiled 84 to 44 computations (47.6% saved)

series11.0ms (0.1%)

Counts

3 → 22

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
5.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))

rewrite79.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

726×	`log-prod_binary32`
442×	`prod-diff_binary32`
273×	`fma-def_binary32`
255×	`expm1-udef_binary32`
255×	`log1p-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	59
1	301	59
2	4042	59

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 119

Calls

Call 1

Inputs

(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))

(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 2)) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (cbrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (neg.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 2) (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (expm1.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2))) (/.f32 1 (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (*.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1/2) (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 3))) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) (expm1.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (/.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))) 2)))) (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))) 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta))))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (exp.f32 (fma.f32 cosTheta cosTheta (log.f32 cosTheta)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (*.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify47.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

538×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
522×	`fma-def_binary32`
486×	`associate-l_binary32`
459×	`associate-r_binary32`
436×	`distribute-lft-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	65	573
1	224	541
2	876	505
3	5085	488

Stop Event

1×	node limit

Counts

141 → 140

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))

Outputs
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))
(+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (fma.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 1/2) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))))
(-.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (*.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2)))) (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))) (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32)) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 -1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (PI.f32))))))))
(fma.f32 -1 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 (.f32 1/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (PI.f32) (neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))))))))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (neg.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 (neg.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)))))) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (fma.f32 -1 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (-.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -3/2)) (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2))))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (PI.f32) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1)) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2))) (.f32 (fma.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 2) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 -3/2 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) cosTheta)))))
1
1
(/.f32 1 (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (*.f32 -2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(/.f32 (*.f32 -2 cosTheta) (PI.f32))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))
(+.f32 (*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 1 (PI.f32)))
(fma.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) (/.f32 1 (PI.f32)))

localize107.0ms (1%)

Local error

Found 8 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.2b	(/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
	0.1b	(pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2)
	0.0b	(+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))
	0.0b	(pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)
✓	0.1b	(pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2)
✓	0.2b	(/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))
	0.4b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
✓	0.5b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)

Compiler

Compiled 85 to 28 computations (67.1% saved)

series27.0ms (0.3%)

Counts

3 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
5.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)
3.0ms	c	@	-inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)
3.0ms	cosTheta	@	0	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)
3.0ms	c	@	inf	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)

rewrite77.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

774×	`log-prod_binary32`
502×	`fma-def_binary32`
288×	`expm1-udef_binary32`
288×	`log1p-udef_binary32`
256×	`log-pow_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	63
1	352	63
2	4579	63

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 97

Calls

Call 1

Inputs

(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2) 2)

(/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))

(pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) -1/2)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) (/.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1 -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2) (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 3)) (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (expm1.f32 (-.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) 2)) (/.f32 1 (-.f32 1 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (*.f32 (log1p.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (-.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) 2)) -1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1/2) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 -1/2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 -1/2 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c))) 1))))))

simplify119.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

866×	`associate-/r*_binary32`
818×	`associate-/l*_binary32`
385×	`fma-def_binary32`
298×	`associate-r_binary32`
273×	`*-commutative_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	341	5166
1	1137	4510
2	4670	4003

Stop Event

1×	node limit

Counts

157 → 189

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 c 3))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (pow.f32 c 4))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))) (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)))))) (pow.f32 c 3))) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2)))))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (+.f32 c 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/24 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 (+.f32 c 1) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 7))))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (+.f32 (.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (neg.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))))
(-.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))
(fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 4)) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 -1 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4)))
(+.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (-.f32 (*.f32 (/.f32 c (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2)) (+.f32 -1 (/.f32 c (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 4))))
(/.f32 1 c)
(+.f32 (/.f32 1 c) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (neg.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c)))
(+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 c 3))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))
(+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (pow.f32 c 3)) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (*.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 1/4))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (.f32 (/.f32 1/4 (pow.f32 c 3)) (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 c 3))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (pow.f32 c 4))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (fma.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) -3/16)) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 c c)) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (pow.f32 c 3)) (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 c 3))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) -5/16) (pow.f32 c 4)) (+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (-.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 1/4)) (/.f32 (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 3/8) (pow.f32 c 4))))))
(+.f32 (-.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (/.f32 (pow.f32 c 4) -5/16)) (/.f32 1 c)) (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 c c))) (fma.f32 2 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (pow.f32 c 3) 3/8)) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 c 3)) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) -3/8) (pow.f32 c 4)))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)
(pow.f32 (*.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2)
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))
(fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))
(-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (*.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (*.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2)))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)) (*.f32 c c)))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) 3/8) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) c))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (.f32 1/4 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) (.f32 c c))) (-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (*.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))))
(+.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) (-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) c)) 3/8) (.f32 (/.f32 1/4 (.f32 c c)) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2)))) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2))))
(+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) c)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2))) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2))) (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)))))) (pow.f32 c 3))) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) 2)) (pow.f32 c 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 -1 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (fma.f32 -1 (/.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2))) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2) (fma.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) 3/16))) (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)))))) (pow.f32 c 3)) (.f32 1/4 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 2)) (.f32 c c))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) 3/8) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) c))) (-.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (.f32 1/4 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))) (.f32 c c)) (/.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 3/8) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)) (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 3/8) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2)) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 5/16))))) (pow.f32 c 3)))) (-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) 2))))
(+.f32 (-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) c) (/.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) c)) 3/8) (.f32 (/.f32 1/4 (.f32 c c)) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2)))) (/.f32 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 5/16))) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 3/8) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2)) 1)) (pow.f32 c 3))) (-.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2) (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) 2))))
(pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2)
(pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2)
(pow.f32 (*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 -1/2 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(-.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (+.f32 (.f32 2 (+.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8))) (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (+.f32 c 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 -1 (.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) 2) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 2 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (.f32 1/4 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (neg.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) 2) (.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (fma.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/6 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 1 c) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 -1/2 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))))) -1)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 -1/2 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (-.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(fma.f32 (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -3/16)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8)))) -1))) (pow.f32 cosTheta 3) (-.f32 (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (+.f32 (.f32 2 (+.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8))) (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2)) (.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) 2) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 1/4 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 1 c)) (/.f32 3/8 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (fma.f32 1/4 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (pow.f32 cosTheta 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (fma.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -7/24)) (.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 cosTheta 3)))) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -5/16) (.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (-.f32 (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 1/4 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8)))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 1 c)) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (pow.f32 cosTheta 3)) -5/16)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (/.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (+.f32 1 c))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))
(fma.f32 (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 (neg.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 1/4 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 1 c)) (/.f32 3/8 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (fma.f32 1/4 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 2 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 (+.f32 c 1) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)) (+.f32 (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 2) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (.f32 -1 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/3 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/4 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/24 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 4)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 (+.f32 c 1) 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))))
(fma.f32 2 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 1 c))) (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)) (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (.f32 -1 (+.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (fma.f32 1/3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (fma.f32 1/4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (fma.f32 1/24 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (pow.f32 cosTheta 3)))))))
(+.f32 (fma.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32)))) (neg.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 2) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3/8)) (.f32 (.f32 1/24 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) 7/12)) (pow.f32 cosTheta 3))))) (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (+.f32 1 c)) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(-.f32 (+.f32 (fma.f32 2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (.f32 (/.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (PI.f32))))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) (/.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 4))) 5/8) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (/.f32 3/8 (+.f32 1 c))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 cosTheta (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 5)) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) cosTheta))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 5)))))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 cosTheta (/.f32 1 cosTheta))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (.f32 -1/2 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))
(fma.f32 (*.f32 c -1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5)))) (.f32 (.f32 -1/2 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 5))) (.f32 (.f32 c c) 3/8)) (fma.f32 (.f32 c -1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 7))))) (+.f32 (.f32 3/8 (.f32 (pow.f32 c 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5))))) (.f32 -1/2 (.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))))))
(+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (fma.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 7)))) (fma.f32 3/8 (.f32 (.f32 c c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 5)))) (.f32 (.f32 -1/2 c) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)))))))
(+.f32 (fma.f32 -5/16 (.f32 (pow.f32 c 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 7)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 5))) (.f32 (.f32 c c) 3/8))) (fma.f32 (*.f32 c -1/2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 c))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(fma.f32 -1/2 (*.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (+.f32 (.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 -1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 -1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (fma.f32 -1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) -3/16)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) -5/16) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 7))) (fma.f32 (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) 3/8) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 c)))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))
(*.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (*.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))
(fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))
(fma.f32 -1/2 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (/.f32 c (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)))
(+.f32 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 3/8))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 -1/2 c) (.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)))) (.f32 (+.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 c (/.f32 3/8 c))) 1) (*.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (/.f32 (.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) c)) (+.f32 (/.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 1/4 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2)) (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 -1 (/.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))) (+.f32 (.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (+.f32 (.f32 1/8 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3)) (.f32 1/6 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3))))) (pow.f32 c 3))) (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (log.f32 -1) (.f32 -1 (log.f32 (/.f32 -1 c)))))))))
(fma.f32 -1/2 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 c (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (+.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 2) 3/8) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))) (fma.f32 -1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (fma.f32 1/48 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) 3) 7/24)))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (+.f32 (log.f32 -1) (neg.f32 (log.f32 (/.f32 -1 c))))))))
(+.f32 (-.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c)))) (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) 5/16))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) (/.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 -1) (log.f32 (/.f32 -1 c))))) 3/8))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2)) (.f32 c c)) (-.f32 (.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 2) 3/8) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1) 3) (/.f32 c 5/16)))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (/.f32 c (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2))) (fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1)) (.f32 (pow.f32 -1 -1/2) (pow.f32 (/.f32 -1 c) 1/2))))
(exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))
(*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta))
(+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta (*.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
(fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (*.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1/2)) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 -1/2 (.f32 1/4 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) 1) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1/2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8))))))
(+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 -1/4 (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (.f32 1/8 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (+.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (.f32 (.f32 (+.f32 c 1) (+.f32 2 (.f32 -1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 -1/12 (+.f32 (.f32 -6 (.f32 (+.f32 c 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 -1/2 (.f32 (.f32 (exp.f32 (.f32 -1/2 (+.f32 (.f32 -1 (log.f32 cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (*.f32 (+.f32 c 1) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
(fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 -1/4 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (+.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (+.f32 2 (neg.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (fma.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 -1/12 (fma.f32 -6 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 2 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 -1/2 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (fma.f32 -1 (log.f32 cosTheta) (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 1 c)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))
(+.f32 (fma.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (fma.f32 -1/48 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 -1/6 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1/2))) (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 1/8 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (+.f32 -1/2 (.f32 1/4 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)))))) 1) (pow.f32 (exp.f32 -1/2) (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (log.f32 cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 1/8 (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (-.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) -3/16))) (pow.f32 cosTheta 3)) 1) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta))) (.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (sqrt.f32 cosTheta)) (+.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (+.f32 1 c) (sqrt.f32 (PI.f32)))) -1/2) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (+.f32 -1/2 (.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(fma.f32 -1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))))
(fma.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) cosTheta) (/.f32 3/8 cosTheta)) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) -1/2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (*.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 3/8 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 -1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 -1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))))
(fma.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 (/.f32 (fma.f32 -1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -7/24)) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) cosTheta) (/.f32 3/8 cosTheta)) (/.f32 (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) -5/16) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) cosTheta) (+.f32 (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) -5/16)) (/.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8) (*.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))
(fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(fma.f32 -1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))))
(fma.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) cosTheta) (/.f32 3/8 cosTheta)) (fma.f32 -1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3))) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) -1/2)) (.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) (*.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 3/8 cosTheta)) (PI.f32))) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))))
(+.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/8 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32)))) (.f32 1/4 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 2) (PI.f32))))) (pow.f32 cosTheta 2)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1)))) (+.f32 (.f32 -1 (.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (+.f32 (.f32 1/48 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (.f32 1/8 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 (+.f32 c 1) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))) (+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (+.f32 c 1) 3) (PI.f32)))) (/.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 c 1))))))
(fma.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) 3/8) (.f32 cosTheta cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (fma.f32 -1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (/.f32 (fma.f32 1/6 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) 7/48)) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) (+.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2))) cosTheta) (/.f32 3/8 cosTheta)) (neg.f32 (/.f32 (.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) 5/16) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(+.f32 (fma.f32 -1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (pow.f32 (+.f32 1 c) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c)))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 c))) cosTheta) (-.f32 (/.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 c) 2)) 3/8) (.f32 cosTheta (PI.f32))) (/.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c)) 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 5/16)))))

eval674.0ms (6.3%)

Compiler: Compiled 25688 to 15816 computations (38.4% saved)

prune227.0ms (2.1%)

Pruning

45 alts after pruning (39 fresh and 6 done)

	Pruned	Kept	Total
New	748	17	765
Fresh	12	22	34
Picked	1	0	1
Done	2	6	8
Total	763	45	808

Error

Counts

808 → 45

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Status	Error	Program
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2)))) 1))
	2.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	15.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2))))) -1/2) 2)
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
	1.7b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1)))) 3)
	13.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.0b	(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
	1.0b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
	1.4b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
	28.6b	(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
	2.5b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)
	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	28.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 c))
	1.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
	1.0b	(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
✓	28.6b	(-.f32 1 c)
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
	2.3b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) -1/2) 2)
	1.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
	2.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	2.1b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	28.6b	1
	18.8b	(pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)
	2.4b	(.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4))
✓	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	14.2b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	1.0b	(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
✓	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.3b	(.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))
	2.3b	(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) 2)
	1.1b	(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))
	13.8b	(.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2)))
	1.2b	(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	19.3b	(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
✓	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
	2.0b	(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
	1.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 968 to 740 computations (23.6% saved)

regimes103.0ms (1%)

Counts

45 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) -1/2) 2)
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta 1/2) -3/2)))) 1))
(.f32 cosTheta (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (-.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) 2)
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) 3) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/6) (cbrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta)) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (*.f32 (PI.f32) (neg.f32 (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)))))
(cbrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))
(pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 3)
(pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) 1))) 3) 1/3)
(.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -2)))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))) -1/2))))) -1/2) 2)
(.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/4))
(/.f32 (.f32 cosTheta (-.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta)) 2))) (fma.f32 (PI.f32) (fma.f32 (-.f32 c (pow.f32 (PI.f32) -1/2)) cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))
(.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))) (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)) -1/2)))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Calls

3 calls:

34.0ms	c
31.0ms	cosTheta
12.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.6b	1	`cosTheta`
0.6b	1	`c`
0.6b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 891 to 524 computations (41.2% saved)

regimes68.0ms (0.6%)

Counts

28 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) -1/2) 2)
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1)))) 3)
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 -1 (pow.f32 cosTheta 2))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))

Calls

3 calls:

35.0ms	c
14.0ms	cosTheta
5.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.8b	1	`cosTheta`
0.8b	1	`c`
0.8b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 453 to 305 computations (32.7% saved)

regimes72.0ms (0.7%)

Counts

24 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta (PI.f32)) (-.f32 -1 c))))
(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))) -1/2) 2)
(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 c (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1)))) 3)

Outputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (*.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Calls

3 calls:

43.0ms	c
13.0ms	cosTheta
4.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
0.9b	1	`cosTheta`
0.9b	1	`c`
0.9b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 376 to 250 computations (33.5% saved)

regimes68.0ms (0.6%)

Counts

20 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (PI.f32) cosTheta)) -1/2) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 1 cosTheta))) (exp.f32 (.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (/.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) (/.f32 1 cosTheta)))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (-.f32 1 cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta -1/2)))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))

Calls

4 calls:

28.0ms	(+.f32 1 c)
16.0ms	cosTheta
12.0ms	c
4.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.0b	1	`cosTheta`
1.0b	1	`c`
1.0b	1	`(+.f32 1 c)`
1.0b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 309 to 205 computations (33.7% saved)

regimes49.0ms (0.5%)

Counts

10 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))

Calls

3 calls:

35.0ms	cosTheta
8.0ms	c
3.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.1b	1	`cosTheta`
1.1b	1	`c`
1.1b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 104 to 82 computations (21.2% saved)

regimes24.0ms (0.2%)

Counts

9 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))

Calls

4 calls:

8.0ms	cosTheta
7.0ms	c
3.0ms	(+.f32 1 c)
3.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.3b	1	`cosTheta`
1.3b	1	`c`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`
1.3b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 91 to 71 computations (22% saved)

regimes17.0ms (0.2%)

Counts

8 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))

Calls

3 calls:

6.0ms	c
5.0ms	cosTheta
3.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
1.4b	1	`cosTheta`
1.4b	1	`c`
1.4b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 70 to 54 computations (22.9% saved)

regimes17.0ms (0.2%)

Counts

7 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(/.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 1))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) 1))

Outputs
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))

Calls

3 calls:

6.0ms	cosTheta
5.0ms	c
4.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
2.0b	1	`cosTheta`
2.0b	1	`c`
2.0b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 56 to 42 computations (25% saved)

regimes16.0ms (0.1%)

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))

Outputs
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))

Calls

4 calls:

5.0ms	c
4.0ms	cosTheta
2.0ms	(+.f32 1 c)
2.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
28.6b	1	`cosTheta`
28.6b	1	`c`
28.6b	1	`(+.f32 1 c)`
28.6b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 35 to 26 computations (25.7% saved)

regimes14.0ms (0.1%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0.0b (-0%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
1
(-.f32 1 c)
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

Outputs
(-.f32 1 c)

Calls

4 calls:

4.0ms	cosTheta
4.0ms	c
3.0ms	(+.f32 1 c)
2.0ms	(+.f32 1 c)

Results

Error	Segments	Branch
28.6b	1	`cosTheta`
28.6b	1	`c`
28.6b	1	`(+.f32 1 c)`
28.6b	1	`(+.f32 1 c)`

Compiler

Compiled 27 to 21 computations (22.2% saved)

simplify10.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

23×	`+-commutative_binary32`
23×	`*-commutative_binary32`
9×	`sub-neg_binary32`
7×	`neg-sub0_binary32`
7×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	244
1	109	244
2	127	244
3	141	244
4	147	244
5	150	244
6	151	244

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(-.f32 1 c)
1

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) -1/2) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (.f32 cosTheta -1/2))))) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (+.f32 -1/2 (*.f32 -1/2 cosTheta))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2))))))
(/.f32 1 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta -3/2) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta)))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1) (.f32 cosTheta -3/2)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1)))))
(/.f32 1 (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 -1 (/.f32 1 cosTheta))) 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) -1))))
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (neg.f32 c)))
(.f32 (PI.f32) (.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta)) c))
(.f32 (PI.f32) (.f32 c (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))
(-.f32 1 c)
1

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