Details

analyze171.0ms (10.7%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
12.5%	87.4%	0.1%	5
25%	68.7%	6.3%	6
34.3%	53.1%	12.6%	7
46.8%	39%	14.1%	8
53.1%	28.9%	18%	9
60.1%	20.7%	19.2%	10
63.6%	15%	21.4%	11
67.3%	10.6%	22%	12
69.2%	7.7%	23.2%	13
71.1%	5.4%	23.5%	14

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

sample912.0ms (57%)

Results

887.0ms	8256×	body	128	valid
14.0ms	166×	body	128	invalid

preprocess18.0ms (1.1%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative_binary64`
2×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	14
1	13	14
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y x))

Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

simplify7.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1×	`+-commutative_binary64`
1×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	7
1	8	7

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 13 to 7 computations (46.2% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

19.8b

Counts

3 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	19.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

Compiler

Compiled 14 to 8 computations (42.9% saved)

localize5.0ms (0.3%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	18.4b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

series5.0ms (0.3%)

Counts

1 → 16

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
1.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
1.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
1.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

rewrite31.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

439×	`pow1_binary64`
404×	`add-log-exp_binary64`
404×	`log1p-expm1-u_binary64`
404×	`expm1-log1p-u_binary64`
393×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	98	6
2	1121	6

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 21

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))))

simplify26.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

759×	`times-frac_binary64`
596×	`associate-/l*_binary64`
370×	`associate-/r*_binary64`
275×	`associate-*l/_binary64`
185×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	313
1	159	311
2	440	311
3	1568	309

Stop Event

1×	node limit

Counts

37 → 43

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (pow.f64 x 6))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x)))

Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y))
(fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (pow.f64 x 6))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (pow.f64 x 2))) (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (pow.f64 x 6) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (sqrt.f64 y))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))
(fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 y x) -1/2) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 1/8 y) y) (pow.f64 x 3)) x))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (.f64 (.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) 1/8)) x)
(-.f64 (.f64 (/.f64 y x) (+.f64 (.f64 (/.f64 y x) (/.f64 1/8 x)) -1/2)) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8))))
(fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 1/8 y) y) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) 1/8 (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) -1/16) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (-.f64 (.f64 (/.f64 y x) (+.f64 (.f64 (/.f64 y x) (/.f64 1/8 x)) -1/2)) x))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x)))

eval10.0ms (0.6%)

Compiler: Compiled 529 to 298 computations (43.7% saved)

prune22.0ms (1.4%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	41	2	43
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	41	3	44

Error

Counts

44 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
	43.9b	(neg.f64 x)
▶	42.9b	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
✓	19.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

Compiler

Compiled 49 to 32 computations (34.7% saved)

localize9.0ms (0.5%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.7b	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
✓	5.0b	(*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y)
✓	5.4b	(/.f64 y (pow.f64 x 3))

series31.0ms (1.9%)

Counts

3 → 48

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
19.0ms	x	@	0	(/.f64 y (pow.f64 x 3))
2.0ms	x	@	-inf	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
1.0ms	y	@	inf	(/.f64 y (pow.f64 x 3))
1.0ms	y	@	0	(/.f64 y (pow.f64 x 3))
1.0ms	y	@	0	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))

rewrite56.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

592×	`log-prod_binary64`
220×	`expm1-udef_binary64`
220×	`log1p-udef_binary64`
181×	`log-pow_binary64`
161×	`prod-diff_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	38
1	263	38
2	3186	38

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 97

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 y (pow.f64 x 3))
(*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (.f64 y (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3))) (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3))))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 y (pow.f64 x -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (.f64 y (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 2) (/.f64 (cbrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) x) (/.f64 (cbrt.f64 y) (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (neg.f64 y) (/.f64 1 (neg.f64 (pow.f64 x 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 x) (/.f64 y (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 x -3) y)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) 1) (/.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) 1) (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) x) (/.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 x x)) (/.f64 (sqrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 x x)) (/.f64 (cbrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) y) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f64 (/.f64 y (neg.f64 (pow.f64 x 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (pow.f64 x 3) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (.f64 y y)) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (neg.f64 y) y) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 y (neg.f64 y)) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 y y) 1) (pow.f64 x 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3/2)) (pow.f64 x 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) x) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 y (pow.f64 x -3)) 3) (pow.f64 y 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8)) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))) (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3) (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 3)) (fma.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 2) (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 2)) (-.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (exp.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) (exp.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (exp.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (exp.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (*.f64 y (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3))) (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3))))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 y (pow.f64 x -3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (*.f64 y (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 2) (/.f64 (cbrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) x) (/.f64 (cbrt.f64 y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 y) (*.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (neg.f64 y) (/.f64 1 (neg.f64 (pow.f64 x 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 x) (/.f64 y (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 x -3) y)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) 1) (/.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) 1) (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) x) (/.f64 (sqrt.f64 y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (*.f64 x x)) (/.f64 (sqrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x)) (/.f64 (cbrt.f64 y) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 3/2)) (/.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 y) x) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) y) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f64 (/.f64 y (neg.f64 (pow.f64 x 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (pow.f64 x -3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (pow.f64 x 3) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 y y)) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (neg.f64 y) y) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y (neg.f64 y)) (neg.f64 (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) x) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) 1) (pow.f64 x 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3/2)) (pow.f64 x 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) x) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 y (pow.f64 x -3)) 3) (pow.f64 y 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2)))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8)) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))) (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3) (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 2) (*.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) (pow.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x) 2)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (exp.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) (exp.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) (exp.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (exp.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3/2)) 2) -1/8 x))))))))

simplify31.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

583×	`associate-/r*_binary64`
506×	`associate-/l/_binary64`
465×	`associate-*l/_binary64`
402×	`associate-/r/_binary64`
399×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	618
1	44	618
2	99	618
3	278	615
4	1216	573

Stop Event

1×	node limit

Counts

145 → 107

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))

Outputs
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))
(/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3))
(/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (/.f64 1/2 x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8)
(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3)))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(.f64 (/.f64 y x) (+.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x))))
(*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8)
(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3)))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(.f64 (/.f64 y x) (+.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x))))
(*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8)
(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3)))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(.f64 (/.f64 y x) (+.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x))))
(*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (/.f64 1/2 x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (/.f64 1/2 x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) -1/8 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 (/.f64 y x) (/.f64 -1/8 x) 1/2) x)

eval42.0ms (2.6%)

Compiler: Compiled 2101 to 1266 computations (39.7% saved)

prune95.0ms (5.9%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	107	0	107
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	107	3	110

Error

Counts

110 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	43.9b	(neg.f64 x)
✓	42.9b	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
✓	19.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

Compiler

Compiled 32 to 21 computations (34.4% saved)

localize1.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	0	0
Picked	1	1
Done	2	2
Total	3	3

Error

Counts

3 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	43.9b	(neg.f64 x)
✓	42.9b	(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
✓	19.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))

Compiler

Compiled 28 to 18 computations (35.7% saved)

regimes58.0ms (3.6%)

Accuracy

Total -63.6b remaining (-∞%)

Threshold costs -63.6b (-∞%)

Counts

4 → 3

Calls

Call 1

Inputs
(neg.f64 x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

Outputs
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))

Results

Time	Error	Segments	Branch
12.0ms	0b	3	`x`
25.0ms	15.4b	7	`y`
8.0ms	9.5b	2	`(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))`
7.0ms	9.5b	2	`(+.f64 (*.f64 x x) y)`
5.0ms	9.5b	2	`(*.f64 x x)`

Compiler

Compiled 56 to 33 computations (41.1% saved)

bsearch37.0ms (2.3%)

Algorithm

2×	binary-search

Steps

Time	Point		Range
18.0ms	2.924296312209537e+114	∈ [	2.924296312209537e+114	,	1.1185660138689133e+116	]
19.0ms	-2.0210595946146623e+156	∈ [	-2.0210595946146623e+156	,	-3.7187205617919154e+140	]

Compiler

Compiled 13 to 9 computations (30.8% saved)

simplify4.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`*-commutative_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`
1×	`sub-neg_binary64`
1×	`neg-sub0_binary64`
1×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	43
1	27	43
2	29	43
3	30	43

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs

(if (<=.f64 x -2021059594614662255365528470404705215821450730110604002162362185205084162672445471161128449889826302304607590636127896086328258573084758070012673445362401280) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x 2924296312209536820233716453391211063786337446592063063438591863439396546176277527533136055383942621344878091567104) (sqrt.f64 (fma.f64 x x y)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))))

Outputs

(if (<=.f64 x -2021059594614662255365528470404705215821450730110604002162362185205084162672445471161128449889826302304607590636127896086328258573084758070012673445362401280) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x 2924296312209536820233716453391211063786337446592063063438591863439396546176277527533136055383942621344878091567104) (sqrt.f64 (fma.f64 x x y)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))))

(if (<=.f64 x -2021059594614662255365528470404705215821450730110604002162362185205084162672445471161128449889826302304607590636127896086328258573084758070012673445362401280) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x 2924296312209536820233716453391211063786337446592063063438591863439396546176277527533136055383942621344878091567104) (sqrt.f64 (fma.f64 x x y)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 y (/.f64 y (pow.f64 x 3))) x))))

end25.0ms (1.6%)

Stop Event

1×

done

Compiler

Compiled 64 to 40 computations (37.5% saved)

Details

analyze171.0ms (10.7%)

sample912.0ms (57%)

preprocess18.0ms (1.1%)

simplify7.0ms (0.4%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

localize5.0ms (0.3%)

series5.0ms (0.3%)

rewrite31.0ms (1.9%)

simplify26.0ms (1.6%)

eval10.0ms (0.6%)

prune22.0ms (1.4%)

localize9.0ms (0.5%)

series31.0ms (1.9%)

rewrite56.0ms (3.5%)

simplify31.0ms (1.9%)

eval42.0ms (2.6%)

prune95.0ms (5.9%)

localize1.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

regimes58.0ms (3.6%)

bsearch37.0ms (2.3%)

simplify4.0ms (0.3%)

end25.0ms (1.6%)

Profiling