Details

Time bar (total: 1.8s)

analyze315.0ms (17.9%)

Algorithm
1×search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.9%0.1%0
0%99.9%0.1%1
0%99.9%0.1%2
0%99.9%0.1%3
0%99.9%0.1%4
0%99.9%0.1%5
0%99.9%0.1%6
12.5%87.4%0.1%7
18.7%81.1%0.1%8
28.1%71.8%0.1%9
42.1%57.7%0.1%10
49.1%50.7%0.1%11
57.3%42.5%0.1%12
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample990.0ms (56.4%)

Results
978.0ms8255×body64valid
0.0ms1×body128valid

preprocess19.0ms (1.1%)

Algorithm
2×egg-herbie
Rules
9×fma-def_binary64
6×+-commutative_binary64
4×associate-+l+_binary64
1×swap-x-z
1×swap-x-y
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01964
12956
23456
033
133
Stop Event
1×unsound
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
0
1
2
Outputs
0
1
0
2
0
Call 2
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 z z)) (*.f64 y y)))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 z z)) (*.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

simplify7.0ms (0.4%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
9×fma-def_binary64
5×+-commutative_binary64
3×associate-+r+_binary64
3×associate-+l+_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01016
11514
22614
33214
Stop Event
1×saturated
Counts
1 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

prune3.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New112
Fresh101
Picked000
Done000
Total213
Error
41.2b
Counts
3 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
▶41.2b
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
Compiler

Compiled 51 to 26 computations (49% saved)

localize6.0ms (0.4%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓38.2b
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

series9.0ms (0.5%)

Counts
1 → 36
Calls

9 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
1.0ms
z
@inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
1.0ms
z
@0
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
1.0ms
y
@0
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
1.0ms
x
@inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

rewrite43.0ms (2.4%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
700×pow1_binary64
642×add-log-exp_binary64
642×log1p-expm1-u_binary64
642×expm1-log1p-u_binary64
624×add-exp-log_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0814
11577
218127
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 21
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

simplify60.0ms (3.4%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
888×distribute-rgt-in_binary64
707×fma-def_binary64
406×associate-*r*_binary64
378×unswap-sqr_binary64
358×associate-*l*_binary64
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01611361
14631137
214221133
358981079
Stop Event
1×node limit
Counts
57 → 90
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (*.f64 -1 x))
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (*.f64 -1 z) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (*.f64 -1 z) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(+.f64 (*.f64 -1 z) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (*.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x (*.f64 x 1/2)) (hypot.f64 z y))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (*.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (*.f64 x x))))
(fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (hypot.f64 z y)))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (fma.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (*.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (*.f64 x x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 5))) (*.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (hypot.f64 z y))))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (hypot.f64 z y))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (*.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) (neg.f64 x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (*.f64 y y))) x)
(fma.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (*.f64 y y)) (neg.f64 x))
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) x))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) x)
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) (+.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 1/8) (*.f64 x x)))) x)
(+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16)) x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (neg.f64 x))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))) (*.f64 y (*.f64 y 1/2)) (hypot.f64 z x))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3))))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))) (*.f64 y (*.f64 y 1/2)) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))) (*.f64 y (*.f64 y 1/2)) (hypot.f64 z x)))
(+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
(fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 5)))) (+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3)))))))
(fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 (*.f64 y y) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 (*.f64 y y) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6)))) (hypot.f64 z x))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y)
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (*.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y))
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (*.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3))))
(+.f64 y (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6) (pow.f64 y 5)) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (+.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) (*.f64 y y)) -1/8) 1/2))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(fma.f64 -1 y (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y)
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 y) (fma.f64 z z (*.f64 x x))) y)
(+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1 y (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2)) y))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (+.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 1/8 (fma.f64 z z (*.f64 x x))) (*.f64 y y)))) y)
(+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1 y (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y)))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2)) y)))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (+.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 1/8 (fma.f64 z z (*.f64 x x))) (*.f64 y y)))) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (+.f64 (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 (*.f64 z z) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 (*.f64 z z) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) z) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (*.f64 -1 z) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(fma.f64 -1 z (/.f64 (*.f64 -1/2 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))) z))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (neg.f64 z))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))) z)
(fma.f64 (/.f64 -1/2 z) (fma.f64 y y (*.f64 x x)) (neg.f64 z))
(+.f64 (*.f64 -1 z) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (*.f64 -1/2 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))) z)))
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)))) z)
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (neg.f64 z)))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (+.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 1/8 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) (*.f64 z z)))) z)
(+.f64 (*.f64 -1 z) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) z) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))) z)
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)))) z))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (+.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 1/8 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) (*.f64 z z)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6) (pow.f64 z 5)) z))

prune229.0ms (13.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New89190
Fresh000
Picked101
Done000
Total90191
Error
0b
Counts
91 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
▶0b
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
Compiler

Compiled 1946 to 1163 computations (40.2% saved)

localize4.0ms (0.2%)

prune1.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh000
Picked011
Done000
Total011
Error
0b
Counts
1 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
✓0b
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
Compiler

Compiled 11 to 8 computations (27.3% saved)

regimes33.0ms (1.9%)

Accuracy

Total -41.2b remaining (-∞%)

Threshold costs -41.2b (-∞%)

Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
Outputs
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
Results
3.0ms0bx
3.0ms0by
4.0ms0bz
3.0ms0b(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
3.0ms0b(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z))
3.0ms0b(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))
3.0ms0b(*.f64 x x)
3.0ms0b(*.f64 y y)
3.0ms0b(*.f64 z z)
3.0ms0b(*.f64 z z)
Compiler

Compiled 105 to 62 computations (41% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm
1×egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
067
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
Outputs
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))

end36.0ms (2%)

Stop Event
1×done
Remove

(sort x y z)

Compiler

Compiled 32 to 20 computations (37.5% saved)

Profiling

Loading profile data...