Diagrams.TwoD.Arc:bezierFromSweepQ1 from diagrams-lib-1.3.0.3

Average Error: 5.8 → 0.2

Time: 3.1s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(1 - x\right) \cdot \left(3 - x\right)}{y \cdot 3} \]

↓

\[\frac{1}{y} + \frac{x}{y} \cdot \left(-1.3333333333333333 + x \cdot 0.3333333333333333\right) \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (/ (* (- 1.0 x) (- 3.0 x)) (* y 3.0)))

↓

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (+ (/ 1.0 y) (* (/ x y) (+ -1.3333333333333333 (* x 0.3333333333333333)))))

C

double code(double x, double y) {
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
}

↓

double code(double x, double y) {
	return (1.0 / y) + ((x / y) * (-1.3333333333333333 + (x * 0.3333333333333333)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = ((1.0d0 - x) * (3.0d0 - x)) / (y * 3.0d0)
end function

↓

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = (1.0d0 / y) + ((x / y) * ((-1.3333333333333333d0) + (x * 0.3333333333333333d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
}

↓

public static double code(double x, double y) {
	return (1.0 / y) + ((x / y) * (-1.3333333333333333 + (x * 0.3333333333333333)));
}

Python

def code(x, y):
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0)

↓

def code(x, y):
	return (1.0 / y) + ((x / y) * (-1.3333333333333333 + (x * 0.3333333333333333)))

Julia

function code(x, y)
	return Float64(Float64(Float64(1.0 - x) * Float64(3.0 - x)) / Float64(y * 3.0))
end

↓

function code(x, y)
	return Float64(Float64(1.0 / y) + Float64(Float64(x / y) * Float64(-1.3333333333333333 + Float64(x * 0.3333333333333333))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
end

↓

function tmp = code(x, y)
	tmp = (1.0 / y) + ((x / y) * (-1.3333333333333333 + (x * 0.3333333333333333)));
end

Wolfram

code[x_, y_] := N[(N[(N[(1.0 - x), $MachinePrecision] * N[(3.0 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_] := N[(N[(1.0 / y), $MachinePrecision] + N[(N[(x / y), $MachinePrecision] * N[(-1.3333333333333333 + N[(x * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Target

Original	5.8
Target	0.1
Herbie	0.2

\[\frac{1 - x}{y} \cdot \frac{3 - x}{3} \]

Derivation

1. Initial program 5.8

   \[\frac{\left(1 - x\right) \cdot \left(3 - x\right)}{y \cdot 3} \]

2. Simplified 0.4

   \[\leadsto \color{blue}{\left(1 - x\right) \cdot \left(\left(3 - x\right) \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\right)} \]

3. Taylor expanded in x around 0 5.6

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{y} + \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{{x}^{2}}{y} + -1.3333333333333333 \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

4. Simplified 0.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{y} + \frac{x}{y} \cdot \left(-1.3333333333333333 + x \cdot 0.3333333333333333\right)} \]

5. Final simplification 0.2

   \[\leadsto \frac{1}{y} + \frac{x}{y} \cdot \left(-1.3333333333333333 + x \cdot 0.3333333333333333\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022204 
(FPCore (x y)
  :name "Diagrams.TwoD.Arc:bezierFromSweepQ1 from diagrams-lib-1.3.0.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* (/ (- 1.0 x) y) (/ (- 3.0 x) 3.0))

  (/ (* (- 1.0 x) (- 3.0 x)) (* y 3.0)))