Details

analyze132.0ms (10.1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
25%	74.9%	0.1%	5
37.5%	62.4%	0.1%	6
56.2%	43.7%	0.1%	7
65.6%	34.3%	0.1%	8
76.5%	23.4%	0.1%	9
82%	18%	0.1%	10
87.8%	12.1%	0.1%	11
90.7%	9.2%	0.1%	12
93.8%	6.1%	0.1%	13
95.3%	4.6%	0.1%	14

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

sample874.0ms (67.1%)

Results

862.0ms

8256×

body

128

valid

preprocess20.0ms (1.5%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

2×	`hypot-def_binary64`
2×	`fma-def_binary64`
1×	`swap-re-im`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	8
1	13	8
0	2	2
1	2	2

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(hypot.f64 re im)

Symmetry

(sort re im)

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

simplify6.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`hypot-def_binary64`
2×	`fma-def_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	4
1	10	4
2	12	4

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)

prune3.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

0.0b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 23 to 13 computations (43.5% saved)

localize2.0ms (0.2%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)

series5.0ms (0.4%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	0	(hypot.f64 re im)
1.0ms	re	@	inf	(hypot.f64 re im)
1.0ms	im	@	0	(hypot.f64 re im)
1.0ms	re	@	-inf	(hypot.f64 re im)
1.0ms	im	@	inf	(hypot.f64 re im)

rewrite33.0ms (2.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`
329×	`expm1-log1p-u_binary64`
321×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	910	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 17

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 re im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 re im)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 re im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 re im)))))))

simplify29.0ms (2.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

748×	`associate-*l/_binary64`
604×	`associate-*r/_binary64`
298×	`associate-/l/_binary64`
292×	`associate-/r/_binary64`
232×	`times-frac_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	465
1	192	454
2	561	454
3	2287	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

41 → 47

Calls

Call 1

Inputs
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(*.f64 -1 im)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (*.f64 -1 im)))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))))

Outputs
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) re)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re)))
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2) re)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))))
(fma.f64 -1 re (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8)) re)
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re))
(fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (neg.f64 re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))))
(fma.f64 -1 re (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (fma.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) -1/16))) re)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 im re) im) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) -1/16))) re)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 im re) im) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) re)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re)))
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(*.f64 -1 im)
(neg.f64 im)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2) im)
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 (/.f64 im re) re)) im)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 im) (.f64 re re)) im)
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (*.f64 -1 im)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2)) im)
(-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 4) (/.f64 (pow.f64 im 3) 1/8))) im)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/2 im) (.f64 re re))) im)
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) -1/16 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2)) im))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) -1/16 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 4) (/.f64 (pow.f64 im 3) 1/8))) im))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 im 5)) (pow.f64 re 6)) im)))

prune23.0ms (1.8%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	46	1	47
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	46	2	48

Error

Counts

48 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	32.6b	(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 602 to 374 computations (37.9% saved)

localize5.0ms (0.4%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)
✓	8.1b	(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))

series7.0ms (0.5%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))
1.0ms	re	@	0	(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))
1.0ms	im	@	0	(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))
1.0ms	im	@	inf	(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))
1.0ms	im	@	inf	(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)

rewrite49.0ms (3.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

897×	`log1p-expm1-u_binary64`
897×	`expm1-log1p-u_binary64`
94×	`add-sqr-sqrt_binary64`
89×	`*-un-lft-identity_binary64`
89×	`pow1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	23
1	182	23
2	2474	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 63

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 -1/2 (/.f64 re (.f64 im im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 im im) (.f64 re -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 re (.f64 -1/2 (.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im im)) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im im))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im im)) 1) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im im)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im im)) (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 1/2 (.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (.f64 im im) 1/2) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 im) im) (/.f64 -1/2 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) (.f64 (neg.f64 re) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 re) 1 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (cbrt.f64 re)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (neg.f64 re) (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3)) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re re)) (/.f64 1 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)) (-.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re))) (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re) (-.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re re)) (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 re re))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) 3) (pow.f64 (neg.f64 re) 3)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (-.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))) (-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))) 2) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) im) im (neg.f64 re))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 -1/2 (/.f64 re (*.f64 im im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 re (*.f64 -1/2 (*.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 im im)) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 im im))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 im im)) 1) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 im im)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 im im)) (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 im im) 1/2) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 im) im) (/.f64 -1/2 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) (*.f64 (neg.f64 re) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 re) 1 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (cbrt.f64 re)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3)) (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re re)) (/.f64 1 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)) (-.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re))) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re) (-.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3)) (+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re re)) (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) (pow.f64 re 3))) (neg.f64 (+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 re re))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) 3) (pow.f64 (neg.f64 re) 3)) (+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (-.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (/.f64 -1/2 re) 2)) (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))) (-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))) 2) (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 re) im) im (neg.f64 re))))))

simplify36.0ms (2.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

546×	`associate-l_binary64`
469×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
416×	`unswap-sqr_binary64`
247×	`fma-neg_binary64`
244×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	531
1	23	513
2	43	513
3	79	513
4	203	513
5	767	513
6	3343	513

Stop Event

1×	node limit

Counts

111 → 69

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))

Outputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
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(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
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(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
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(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
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(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
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(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
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(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
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(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
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(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
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(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
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(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
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(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
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(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
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(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
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(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
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(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
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(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
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(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
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(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)) re)
(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
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(fma.f64 -1/2 (*.f64 im (/.f64 im re)) (neg.f64 re))
(neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 1/2 re) re))
(-.f64 (*.f64 im (/.f64 im (/.f64 re -1/2))) re)

prune30.0ms (2.3%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	69	0	69
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	69	2	71

Error

Counts

71 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	32.6b	(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 1032 to 556 computations (46.1% saved)

regimes36.0ms (2.7%)

Accuracy

Total -62.8b remaining (-1606931.7%)

Threshold costs -62.8b (-1606931.7%)

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im)) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(neg.f64 re)
im
(hypot.f64 re im)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(hypot.f64 re im)

Results

6.0ms	0.0b	`re`
5.0ms	0.0b	`im`
4.0ms	0.0b	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
4.0ms	0.0b	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
3.0ms	0.0b	`(*.f64 re re)`
5.0ms	0.0b	`(*.f64 re re)`
3.0ms	0.0b	`(*.f64 im im)`
3.0ms	0.0b	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 81 to 47 computations (42% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)

Outputs
(hypot.f64 re im)

end13.0ms (1%)

Stop Event

1×

done

Remove

(sort re im)

Compiler

Compiled 20 to 12 computations (40% saved)

Details

analyze132.0ms (10.1%)

sample874.0ms (67.1%)

preprocess20.0ms (1.5%)

simplify6.0ms (0.4%)

prune3.0ms (0.2%)

localize2.0ms (0.2%)

series5.0ms (0.4%)

rewrite33.0ms (2.5%)

simplify29.0ms (2.2%)

prune23.0ms (1.8%)

localize5.0ms (0.4%)

series7.0ms (0.5%)

rewrite49.0ms (3.8%)

simplify36.0ms (2.8%)

prune30.0ms (2.3%)

regimes36.0ms (2.7%)

simplify2.0ms (0.1%)

end13.0ms (1%)

Profiling