Details

analyze616.0ms (29.6%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
0%	99.9%	0.1%	5
0%	99.9%	0.1%	6
12.5%	87.4%	0.1%	7
18.7%	81.1%	0.1%	8
28.1%	71.8%	0.1%	9
42.1%	57.7%	0.1%	10
46.8%	50.3%	2.9%	11
53.8%	41.9%	4.2%	12
62.8%	32.7%	4.5%	13
65.5%	27.7%	6.7%	14

Compiler

Compiled 13 to 10 computations (23.1% saved)

sample1.0s (48.6%)

Results

928.0ms	8256×	body	128	valid
72.0ms	580×	body	128	invalid

preprocess49.0ms (2.4%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

774×	`fma-def_binary64`
513×	`fma-neg_binary64`
141×	`associate-/l*_binary64`
135×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
96×	`distribute-rgt-in_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	52
1	37	52
2	63	52
3	100	52
4	182	44
5	313	44
6	670	44
7	1281	44
8	2151	44
9	2823	44
10	2916	44
11	2922	44
12	2922	44
0	3	3
1	3	3

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1
2

Outputs
0
1
0
2

Call 2

Inputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y x) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 z y) 2) (/.f64 x 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x z) 2) (/.f64 y 8))

Outputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 y (/.f64 2 x)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 x (/.f64 y 2)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 y (/.f64 x 2)) (/.f64 z 8))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 -1/8 z (*.f64 y (/.f64 x 2)))
(fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (/.f64 x 2)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 1/2 x)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y x) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 y (/.f64 2 x)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 x (/.f64 y 2)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 y (/.f64 x 2)) (/.f64 z 8))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 -1/8 z (*.f64 y (/.f64 x 2)))
(fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (/.f64 x 2)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 1/2 x)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 z y) 2) (/.f64 x 8))
(-.f64 (/.f64 z (/.f64 2 y)) (/.f64 x 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 y 2) z) (/.f64 x 8))
(-.f64 (*.f64 z (/.f64 y 2)) (/.f64 x 8))
(fma.f64 y (/.f64 z 2) (/.f64 x -8))
(fma.f64 y (/.f64 z 2) (*.f64 x -1/8))
(fma.f64 x -1/8 (*.f64 y (/.f64 z 2)))
(fma.f64 x -1/8 (.f64 y (.f64 1/2 z)))
(fma.f64 x -1/8 (.f64 y (.f64 z 1/2)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x z) 2) (/.f64 y 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 z)) (/.f64 y 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) z) (/.f64 y 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) z (/.f64 (neg.f64 y) 8))
(fma.f64 z (/.f64 x 2) (/.f64 (neg.f64 y) 8))
(fma.f64 x (/.f64 z 2) (*.f64 -1/8 y))
(fma.f64 x (/.f64 z 2) (*.f64 y -1/8))
(fma.f64 x (.f64 1/2 z) (.f64 y -1/8))
(fma.f64 x (.f64 z 1/2) (.f64 y -1/8))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

simplify19.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

209×	`fma-def_binary64`
157×	`fma-neg_binary64`
57×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
42×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
36×	`associate-/l*_binary64`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	13
1	15	13
2	26	13
3	39	13
4	69	11
5	122	11
6	237	11
7	428	11
8	680	11
9	967	11
10	1082	11
11	1112	11
12	1115	11

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))

Outputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 y)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 y (/.f64 x 2)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 x (/.f64 y 2)) (/.f64 z 8))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 -1/8 z (/.f64 y (/.f64 2 x)))
(fma.f64 z -1/8 (/.f64 y (/.f64 2 x)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 1/2 (.f64 x y)))
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

prune3.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

0.0b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

Compiler

Compiled 42 to 30 computations (28.6% saved)

localize12.0ms (0.6%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

series6.0ms (0.3%)

Counts

1 → 36

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	z	@	0	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
1.0ms	y	@	0	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
1.0ms	z	@	inf	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
1.0ms	x	@	0	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
1.0ms	z	@	-inf	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

rewrite37.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

822×	`pow1_binary64`
757×	`log1p-expm1-u_binary64`
757×	`expm1-log1p-u_binary64`
90×	`add-sqr-sqrt_binary64`
86×	`*-un-lft-identity_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	11
1	182	11
2	2053	11

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 23

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) (.f64 z -1/8))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) 1) (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 z -1/8) 3) (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 z -1/8)) (-.f64 (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 2) (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 z -1/8)) (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 2)) (-.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) (*.f64 z -1/8))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) 1) (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 z -1/8) 3) (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 z -1/8)) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 2) (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 z -1/8)) (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 2)) (-.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))))

simplify14.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

8×	`fma-def_binary64`
6×	`*-commutative_binary64`
3×	`associate-r_binary64`
3×	`associate-l_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	348
1	18	348
2	28	348
3	34	348

Stop Event

1×

saturated

Counts

59 → 28

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))

Outputs
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(.f64 1/2 (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 1/2 (*.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))

prune18.0ms (0.9%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	27	1	28
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	27	2	29

Error

Counts

29 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
▶	33.4b	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)

Compiler

Compiled 392 to 279 computations (28.8% saved)

localize8.0ms (0.4%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
✓	0.0b	(sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))
✓	0.2b	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)

series23.0ms (1.1%)

Counts

2 → 24

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	z	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)
3.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)
3.0ms	z	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)
2.0ms	y	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)
1.0ms	x	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)

rewrite50.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

886×	`log1p-expm1-u_binary64`
886×	`expm1-log1p-u_binary64`
108×	`add-sqr-sqrt_binary64`
103×	`pow1_binary64`
102×	`*-un-lft-identity_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	24
1	246	24
2	2461	24

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 47

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)
(sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) (.f64 z -1/8))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) 1) (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4) (.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4)) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 z -1/8) 3) (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 z -1/8)) (-.f64 (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 2) (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 z -1/8)) (pow.f64 (.f64 y (.f64 x 1/2)) 2)) (-.f64 (.f64 z -1/8) (.f64 y (.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2))))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) (*.f64 z -1/8))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) 1) (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4) (*.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4)) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 z -1/8) 3) (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 z -1/8)) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 2) (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 z -1/8)) (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)) 2)) (-.f64 (*.f64 z -1/8) (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (*.f64 y (*.f64 x 1/2))))))))))

simplify35.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

710×	`associate-/r*_binary64`
685×	`fma-def_binary64`
684×	`times-frac_binary64`
390×	`associate-/l*_binary64`
103×	`associate-r_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	147	1178
1	450	853
2	1687	713

Stop Event

1×	node limit

Counts

71 → 78

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (*.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))) (.f64 5/262144 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (pow.f64 z 4)) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))) (.f64 5/262144 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (pow.f64 z 4)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)) (.f64 (pow.f64 z 5) (+.f64 (.f64 1/2097152 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4))))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))) (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))) (.f64 1/2097152 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)))))))))))))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1/64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4))) (.f64 1/64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)))) (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4))) (.f64 -1/64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)))) (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))))
(.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 y x))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (+.f64 (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))))) (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (+.f64 (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))))) (+.f64 (.f64 -1/8192 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 5)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 5) (pow.f64 x 5)))))) (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (+.f64 (.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3))))))
(sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (+.f64 (.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3))))))

Outputs
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 x 1/2))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (*.f64 y x)))
(fma.f64 -1/8 z (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))) (.f64 5/262144 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (pow.f64 z 4)) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (/.f64 1/65536 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (/.f64 5/262144 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (pow.f64 z 4) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (*.f64 y x))))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (-.f64 (/.f64 5/32768 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/512 (/.f64 2 (sqrt.f64 1/2)))) 2) (/.f64 1/8192 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))) (pow.f64 z 4) (.f64 x (*.f64 1/2 y))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (fma.f64 -1 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (/.f64 -1/256 (sqrt.f64 1/2))) 2) (.f64 (/.f64 8 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))) 1/262144)) (pow.f64 z 4) (.f64 -1/8 z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 z) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))) (.f64 5/262144 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (pow.f64 z 4)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)) (.f64 (pow.f64 z 5) (+.f64 (.f64 1/2097152 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4))))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))) (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (.f64 1/65536 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6) (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))) (.f64 1/2097152 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)))))))))))))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (/.f64 1/65536 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (/.f64 5/262144 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (pow.f64 z 4) (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x) (.f64 (pow.f64 z 5) (+.f64 (/.f64 1/2097152 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (/.f64 1/65536 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))) (neg.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))) 2) (/.f64 1/65536 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 6)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x))) (/.f64 1/2097152 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 8) (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4))))))))))))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (-.f64 (/.f64 5/32768 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/512 (/.f64 2 (sqrt.f64 1/2)))) 2) (/.f64 1/8192 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))) (pow.f64 z 4) (fma.f64 (pow.f64 z 5) (.f64 0 (+.f64 (/.f64 1/131072 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4))) (.f64 1/8 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/512 (/.f64 2 (sqrt.f64 1/2)))) 2) (/.f64 1/8192 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 y x))))) (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (fma.f64 -1 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (/.f64 -1/256 (sqrt.f64 1/2))) 2) (.f64 (/.f64 8 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))) 1/262144)) (pow.f64 z 4) (fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 (pow.f64 z 5) 0))))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2)
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))
(fma.f64 -1/8 z (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 (/.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)) 0) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) 0 (*.f64 -1/8 z)))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (*.f64 1/2 x) y 0))
(+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1/64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4))) (.f64 1/64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)))) (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)) 0) (pow.f64 y 3) (fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 (/.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)) 0) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))
(fma.f64 (pow.f64 y 3) 0 (fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) 0 (*.f64 -1/8 z))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 z 0) (fma.f64 (*.f64 1/2 x) y 0))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2)
(*.f64 -1/8 z)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))
(fma.f64 -1/8 z (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2) (.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (.f64 -1/8 z))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 (/.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)) 0) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) 0 (*.f64 -1/8 z)))
(fma.f64 -1/8 z (fma.f64 (*.f64 1/2 x) y 0))
(+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4))) (.f64 -1/64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)))) (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 y x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)))) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 2))))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 4)) 0) (pow.f64 y 3) (fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 (/.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2)) 0) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 2))))
(fma.f64 (pow.f64 y 3) 0 (fma.f64 1/2 (.f64 y x) (fma.f64 (.f64 y y) 0 (*.f64 -1/8 z))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 z 0) (fma.f64 (*.f64 1/2 x) y 0))
(.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 y x))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))) (.f64 -1/16 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))) (/.f64 (.f64 -1/16 z) (sqrt.f64 1/2))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (+.f64 (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))))) (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3))))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x)))) (.f64 -1/512 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 -1/512 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (/.f64 z 1/2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))) (*.f64 -1/16 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/256 (/.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 1/2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))) (/.f64 (*.f64 -1/16 z) (sqrt.f64 1/2)))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x))) (+.f64 (.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x))))) (+.f64 (.f64 -1/8192 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 5)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 5) (pow.f64 x 5)))))) (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x)))) (fma.f64 -1/8192 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 5) (pow.f64 x 5))))) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 5)) (.f64 -1/512 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 3)))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x)))) (fma.f64 -1/8192 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 5)) (sqrt.f64 (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 5)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/512 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (/.f64 z 1/2)))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (.f64 y x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))) (.f64 -1/256 (/.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 1/2))) (fma.f64 -1/16 (.f64 (/.f64 z (sqrt.f64 1/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 y x)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 y 5))) (.f64 -1/8192 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 5)))))))
(sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (/.f64 (.f64 1/4 (.f64 y x)) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))))
(fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)))
(fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 y (/.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) x)) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (/.f64 -1/32 (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3) (.f64 y (.f64 y (*.f64 x x)))))))
(fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (+.f64 (.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 y (/.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) x)) (fma.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5)) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (/.f64 1/128 (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5) (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) (fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 5) 1/128))))
(sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (/.f64 (.f64 1/4 (.f64 y x)) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))))
(fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)))
(fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 y (/.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) x)) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (/.f64 -1/32 (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3) (.f64 y (.f64 y (*.f64 x x)))))))
(fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y x) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)))) (+.f64 (.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5))) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 y (/.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) x)) (fma.f64 1/128 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5)) (.f64 -1/32 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 3))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) x) (fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (/.f64 1/128 (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 5) (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/4 (.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) y) (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z))) (fma.f64 -1/32 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 -1/8 z)) 3)) (.f64 x x)) (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 -1/8 z)) 5) 1/128))))

prune83.0ms (4%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	106	0	106
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	106	2	108

Error

Counts

108 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))
✓	33.4b	(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))) 2)

Compiler

Compiled 2380 to 1815 computations (23.7% saved)

regimes60.0ms (2.9%)

Accuracy

Total -31.9b remaining (-414761.4%)

Threshold costs -31.9b (-414761.4%)

Counts

8 → 1

Compiler

Compiled 133 to 96 computations (27.8% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	11
1	11	11

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

Outputs
(fma.f64 z -1/8 (.f64 y (.f64 x 1/2)))

end36.0ms (1.7%)

Stop Event

1×

done

Remove

(sort x y)

Compiler

Compiled 63 to 45 computations (28.6% saved)

Details

analyze616.0ms (29.6%)

sample1.0s (48.6%)

preprocess49.0ms (2.4%)

simplify19.0ms (0.9%)

prune3.0ms (0.2%)

localize12.0ms (0.6%)

series6.0ms (0.3%)

rewrite37.0ms (1.8%)

simplify14.0ms (0.7%)

prune18.0ms (0.9%)

localize8.0ms (0.4%)

series23.0ms (1.1%)

rewrite50.0ms (2.4%)

simplify35.0ms (1.7%)

prune83.0ms (4%)

regimes60.0ms (2.9%)

simplify2.0ms (0.1%)

end36.0ms (1.7%)

Profiling