Details

analyze90.0ms (0.9%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12
12.1%	0.2%	87.7%	13
12.1%	0.1%	87.8%	14

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample1.8s (18.8%)

Results

1.8s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 84 to 64 computations (23.8% saved)

preprocess36.0ms (0.4%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

602×	`div-sub_binary32`
562×	`associate-/l*_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
329×	`associate-/r*_binary32`
268×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	215	70
3	590	66
4	1534	66
5	4062	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 c -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 c c))))))

Compiler

Compiled 27 to 21 computations (22.2% saved)

simplify25.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
742×	`times-frac_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
318×	`associate-l_binary32`
303×	`div-sub_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	114	35
3	306	33
4	786	33
5	3763	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

prune4.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

0.6b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.4b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 148 to 113 computations (23.6% saved)

localize53.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series26.0ms (0.3%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
5.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
2.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

rewrite41.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

186×	`add-sqr-sqrt_binary32`
180×	`pow1_binary32`
179×	`*-un-lft-identity_binary32`
173×	`add-log-exp_binary32`
172×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 105

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (+.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 1))))))

simplify51.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

582×	`times-frac_binary32`
355×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
246×	`fma-def_binary32`
222×	`associate-r_binary32`
177×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	212	2281
1	707	2147
2	2794	2133

Stop Event

1×	node limit

Counts

143 → 151

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(-.f32 1 cosTheta)
(-.f32 1 (+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(-.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))

Outputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) 1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(+.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) 1/6))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2) cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2) cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3))) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (.f32 6 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (PI.f32) c)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (PI.f32) c)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(-.f32 1 cosTheta)
(-.f32 1 (+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(-.f32 1 (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta))
(-.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
(-.f32 1 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta)))
(-.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta)))

prune231.0ms (2.4%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	137	14	151
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	139	14	153

Error

0.0b

Counts

153 → 14

Alt Table

Status	Error	Program
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)
	13.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))))
	20.7b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	0.8b	(.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))
	1.0b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
	3.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))
▶	0.6b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))

Compiler

Compiled 6170 to 3943 computations (36.1% saved)

localize99.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)
✓	0.3b	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)
✓	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))

series19.0ms (0.2%)

Counts

4 → 20

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)
3.0ms	cosTheta	@	inf	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)
3.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)
2.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))
2.0ms	cosTheta	@	-inf	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)

rewrite46.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

199×	`add-sqr-sqrt_binary32`
193×	`pow1_binary32`
190×	`*-un-lft-identity_binary32`
189×	`add-log-exp_binary32`
188×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	97
1	424	97

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 111

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)
(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 1/2 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (log.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (log.f32 (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 1/2 (-.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta -2)) (log.f32 (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) -1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))) (.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (log.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (.f32 1/2 (-.f32 (log1p.f32 (.f32 cosTheta -2)) (log.f32 (PI.f32)))) (+.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (log.f32 cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 8)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 8)) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2) 4) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 4) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 8))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 4 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 4 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 1) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2) (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3/2) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2) 3) (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 3) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)) 3) (pow.f32 (+.f32 1 (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2))) 3) (pow.f32 (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2))) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (+.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2) (-.f32 1 (.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))) (-.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 3 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (.f32 3 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1))))))

simplify29.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

560×	`fma-def_binary32`
371×	`associate-+l+_binary32`
308×	`associate--l+_binary32`
306×	`associate--r+_binary32`
267×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	100	853
1	335	769
2	1191	691

Stop Event

1×	node limit

Counts

131 → 143

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 4 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))))) (+.f32 (.f32 4 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 12 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 16 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) cosTheta))) (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 12 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (+.f32 (.f32 4 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 12 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))))))))
1
1
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 3 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 3 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 1 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 19/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (+.f32 (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 6 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
1
1

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) -1/2) (fma.f32 cosTheta cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 1 cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2)))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 (.f32 3/2 cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2)))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 (*.f32 3/2 cosTheta))))
(/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))
(/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))
(/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)) (pow.f32 (PI.f32) 2))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 4 (/.f32 1 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(-.f32 (fma.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 4 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2))))
(+.f32 (fma.f32 4 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 -4 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 4 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (/.f32 (/.f32 -4 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 3))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))))) (+.f32 (.f32 4 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 12 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (-.f32 (+.f32 (fma.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 4 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (.f32 12 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(+.f32 (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (fma.f32 4 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))) (fma.f32 12 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 4 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2))))))
(+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 4 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 12 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 (/.f32 4 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 16 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) cosTheta))) (.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 12 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (+.f32 (.f32 4 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 12 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2))))))))
(-.f32 (fma.f32 4 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (/.f32 16 (.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (.f32 4 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (/.f32 1 cosTheta))))) (fma.f32 6 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 4 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 12 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 12 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 4 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 4 (/.f32 16 (.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) 2))))) (+.f32 (fma.f32 12 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 4 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) cosTheta) (/.f32 12 (.f32 (PI.f32) cosTheta))))))
(+.f32 (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 4 cosTheta) (/.f32 16 (.f32 cosTheta (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 4 (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 4)) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 4 (pow.f32 (PI.f32) 2)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (/.f32 12 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 12 (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 6 cosTheta)))))))
1
1
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3))
(-.f32 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 3 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))))
(+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) -3))
(+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 3)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (.f32 3 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))))))
(+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)))) (fma.f32 3/2 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 6 (*.f32 (PI.f32) cosTheta))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (fma.f32 3/2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) cosTheta) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) cosTheta)))))
(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 3 cosTheta) (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))) (-.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 3)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 3/2 cosTheta) (/.f32 6 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 1 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (.f32 19/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (+.f32 (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) cosTheta))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 2)))) (+.f32 (.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 6 (/.f32 1 (PI.f32))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) 19/2))))) (fma.f32 3/2 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 3 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 6 (PI.f32)))))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 1 (-.f32 (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) 19/2))) (+.f32 (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3 (/.f32 6 (PI.f32)))) (fma.f32 3/2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) cosTheta) (/.f32 6 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))))))
(+.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 3 cosTheta) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) 19/2 (/.f32 3 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (-.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 3)) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (/.f32 3/2 cosTheta) (/.f32 6 (*.f32 (PI.f32) cosTheta)))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3 (/.f32 6 (PI.f32)))))
1
1

prune1.2s (12.5%)

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	392	3	395
Fresh	6	7	13
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	399	10	409

Error

0.0b

Counts

409 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))))
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	20.7b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	0.6b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	1.0b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
▶	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)

Compiler

Compiled 41519 to 32328 computations (22.1% saved)

localize157.0ms (1.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))
✓	0.8b	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))

series4.0ms (0%)

Counts

2 → 16

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))
0.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))
0.0ms	cosTheta	@	-inf	(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))

rewrite47.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

452×	`log-prod_binary32`
260×	`prod-diff_binary32`
237×	`fma-def_binary32`
172×	`expm1-udef_binary32`
172×	`log1p-udef_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	28
1	207	23
2	2603	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 63

Calls

Call 1

Inputs
(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))))
(sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))) (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/3) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/3) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1/3) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 1/6 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (*.f32 1/6 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 0 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (log.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6)) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))

simplify44.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

646×	`fma-neg_binary32`
486×	`times-frac_binary32`
257×	`fma-def_binary32`
232×	`sub-neg_binary32`
169×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	81	735
1	234	707
2	727	572
3	2935	474

Stop Event

1×	node limit

Counts

79 → 93

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))

Outputs
(pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (.f32 -1/3 cosTheta) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)))
(.f32 (+.f32 (.f32 cosTheta -1/3) 1) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 5/18))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 (.f32 5/18 cosTheta) cosTheta) (.f32 1/3 cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 5/18)) (.f32 1/3 cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/3 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 5/18)))))
(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 cosTheta -1/3) 1) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 55/162 (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (.f32 5/18 cosTheta) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 cosTheta -1/3) 1) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta 5/18)) (.f32 55/162 (pow.f32 cosTheta 3)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta)))
(pow.f32 (*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6)
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (*.f32 -1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) -1/12))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) -1/12 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) cosTheta) -1/12 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (+.f32 1/12 (/.f32 5/288 cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) cosTheta) (+.f32 1/12 (/.f32 5/288 cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 5/288 (/.f32 55/10368 cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) cosTheta) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (/.f32 -2 (PI.f32))) 1/6) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 5/288 (/.f32 55/10368 cosTheta)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))
(pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6)
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (*.f32 -1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) -1/12))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) -1/12 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))
(fma.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) cosTheta) -1/12 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (+.f32 1/12 (/.f32 5/288 cosTheta))))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) cosTheta) (-.f32 -1/12 (/.f32 5/288 cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (+.f32 1/12 (/.f32 5/288 cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) cosTheta) (.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (/.f32 2 (PI.f32)) (/.f32 -1 cosTheta)) 1/6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 5/288 (/.f32 55/10368 cosTheta)))))
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta 1/2)))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 cosTheta (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (fma.f32 1/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(+.f32 (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))) (*.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(fma.f32 (+.f32 (neg.f32 cosTheta) 1) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 -1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 cosTheta cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))))

prune1.5s (16.2%)

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	345	0	345
Fresh	0	9	9
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	345	10	355

Error

0.0b

Counts

355 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))))
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	20.7b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
▶	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	0.6b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	1.0b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
✓	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)

Compiler

Compiled 38832 to 29161 computations (24.9% saved)

localize158.0ms (1.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)
✓	0.3b	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))

series2.0ms (0%)

Counts

1 → 0

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
1.0ms	cosTheta	@	0	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
0.0ms	cosTheta	@	-inf	(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)

rewrite30.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

440×	`pow1_binary32`
405×	`add-log-exp_binary32`
405×	`log1p-expm1-u_binary32`
405×	`expm1-log1p-u_binary32`
394×	`add-exp-log_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	98	7
2	1139	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 13

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))

simplify7.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	0	0

Stop Event

1×

saturated

Counts

13 → 13

Calls

Call 1

Inputs

Outputs

prune1.2s (12.3%)

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	289	0	289
Fresh	0	8	8
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	289	10	299

Error

0.0b

Counts

299 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))))
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	20.7b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
✓	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	0.6b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	2.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	1.0b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
✓	0.4b	(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32)))))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
	1.1b	(pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)

Compiler

Compiled 29709 to 21564 computations (27.4% saved)

regimes2.2s (23.2%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (92.5%)

Threshold costs 0.4b (92.5%)

Counts

326 → 1

Compiler

Compiled 25673 to 18943 computations (26.2% saved)

simplify8.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

13×	`+-commutative_binary32`
12×	`*-commutative_binary32`
9×	`sub-neg_binary32`
7×	`neg-sub0_binary32`
7×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	45	164
1	64	164
2	78	164
3	94	164
4	106	164
5	113	164
6	115	164

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs

(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))

Outputs

(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (*.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))

(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)))))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)))))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)))))) 2))))

end414.0ms (4.4%)

Stop Event

1×

fuel

Compiler

Compiled 792 to 612 computations (22.7% saved)

Details

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series19.0ms (0.2%)

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series2.0ms (0%)

rewrite30.0ms (0.3%)

simplify7.0ms (0.1%)

prune1.2s (12.3%)

regimes2.2s (23.2%)

simplify8.0ms (0.1%)

end414.0ms (4.4%)

Profiling