Details

analyze102.0ms (1.9%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12
12.1%	0.2%	87.7%	13
12.1%	0.1%	87.8%	14

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample1.9s (34.5%)

Results

1.9s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 84 to 64 computations (23.8% saved)

preprocess39.0ms (0.7%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

602×	`div-sub_binary32`
562×	`associate-/l*_binary32`
544×	`fma-def_binary32`
329×	`associate-/r*_binary32`
268×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	80
1	80	70
2	215	70
3	590	66
4	1534	66
5	4062	66
0	2	2

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1

Call 2

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 c) c)) c)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 cosTheta) (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c)))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 c c))) c) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) (+.f32 1 cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (.f32 c -2))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) c)) (pow.f32 (exp.f32 c) c)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (*.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 c)) c) cosTheta)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 cosTheta (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 c -2 1)) (.f32 c (sqrt.f32 (PI.f32)))) (exp.f32 (.f32 c c))))))

Compiler

Compiled 27 to 21 computations (22.2% saved)

simplify26.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

929×	`fma-def_binary32`
742×	`times-frac_binary32`
323×	`fma-neg_binary32`
318×	`associate-l_binary32`
303×	`div-sub_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	114	35
3	306	33
4	786	33
5	3763	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Outputs
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))))))))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 (neg.f32 cosTheta)) cosTheta) c)))
(/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (neg.f32 cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

prune5.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Status

Error

Program

0.7b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

▶

0.4b

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

Compiler

Compiled 148 to 113 computations (23.6% saved)

localize59.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series31.0ms (0.6%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
4.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
3.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

rewrite48.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

186×	`add-sqr-sqrt_binary32`
180×	`pow1_binary32`
179×	`*-un-lft-identity_binary32`
173×	`add-log-exp_binary32`
172×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	79
1	369	75

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 105

Calls

Call 1

Inputs
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (+.f32 (log.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (.f32 cosTheta cosTheta)) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) 1))))))

simplify53.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

582×	`times-frac_binary32`
355×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
246×	`fma-def_binary32`
222×	`associate-r_binary32`
177×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	212	2281
1	707	2147
2	2794	2133

Stop Event

1×	node limit

Counts

143 → 151

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
1
(-.f32 1 cosTheta)
(-.f32 1 (+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(-.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))

Outputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 5) 1/2)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(+.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (pow.f32 cosTheta 7) 1/6))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2) cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 3/2) cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3))) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 -3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (.f32 6 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (PI.f32) c)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (PI.f32) c)) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
1
(-.f32 1 cosTheta)
(-.f32 1 (+.f32 (*.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(-.f32 1 (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta))
(-.f32 1 (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))
(-.f32 1 (fma.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta)))
(-.f32 1 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) 1/2 (fma.f32 1/2 (*.f32 cosTheta cosTheta) cosTheta)))

prune261.0ms (4.8%)

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	136	15	151
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	138	15	153

Error

0.1b

Counts

153 → 15

Alt Table

Status	Error	Program
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))))
	2.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	21.1b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	12.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))))))
	0.9b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))
	12.1b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	17.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 2)))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
▶	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	1.2b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))

Compiler

Compiled 6036 to 3823 computations (36.7% saved)

localize57.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))
✓	0.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.6b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))

series11.0ms (0.2%)

Counts

4 → 38

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	cosTheta	@	inf	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

rewrite45.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

190×	`add-sqr-sqrt_binary32`
184×	`pow1_binary32`
183×	`*-un-lft-identity_binary32`
177×	`add-log-exp_binary32`
176×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	73
1	376	73

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 131

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
(/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 1 1/2) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) 1/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (neg.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 1 (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (/.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 2)) (cbrt.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 -1 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) -1) (.f32 cosTheta (neg.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (+.f32 (log.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta cosTheta))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2))) (-.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 1))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 1 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (/.f32 1 (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (neg.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (fma.f32 cosTheta -2 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4)) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (PI.f32)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (PI.f32) (fma.f32 cosTheta -2 1)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (neg.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1))))))

simplify54.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

589×	`times-frac_binary32`
363×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
227×	`fma-def_binary32`
216×	`associate-r_binary32`
170×	`associate-l_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	202	2266
1	670	2128
2	2695	2114

Stop Event

1×	node limit

Counts

169 → 175

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))

Outputs
(sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 1/2))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) 1/2) (+.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 cosTheta 3)))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta) (neg.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2)))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) 3/2 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3)) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4)))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 3 (pow.f32 c 4)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 -1 (.f32 c c))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4))))) (-.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 3 (pow.f32 c 4)) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 (.f32 c c) cosTheta) (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 cosTheta (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 3))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta) (.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (+.f32 cosTheta 1) cosTheta) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (.f32 6 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 (PI.f32) 6) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 (PI.f32) 6) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) -2)
(/.f32 (*.f32 cosTheta -2) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(*.f32 -2 (/.f32 cosTheta (PI.f32)))
(*.f32 (/.f32 cosTheta (PI.f32)) -2)
(/.f32 (*.f32 cosTheta -2) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))
(-.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) (*.f32 2 (/.f32 cosTheta (PI.f32))))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))
(/.f32 (+.f32 1 (*.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))

prune242.0ms (4.4%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	172	3	175
Fresh	8	6	14
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	181	9	190

Error

0.0b

Counts

190 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))))
	0.7b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -1/2) 2)
	1.2b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
	21.1b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	0.9b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))

Compiler

Compiled 6335 to 4127 computations (34.9% saved)

localize65.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))
	0.8b	(sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))
✓	0.8b	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

series10.0ms (0.2%)

Counts

3 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	0	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))

rewrite47.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

211×	`add-sqr-sqrt_binary32`
204×	`pow1_binary32`
203×	`*-un-lft-identity_binary32`
196×	`add-cbrt-cube_binary32`
196×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	96
1	419	91

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 74

Calls

Call 1

Inputs

(cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))

(/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6) (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2)))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 1 1/3) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1/3) (pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/4) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) 1/6) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6)) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (/.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) 1) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (cbrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (cbrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 2))) (sqrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (/.f32 cosTheta (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) (pow.f32 (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) 2)) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) -1) (pow.f32 (hypot.f32 1 (sqrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) 1) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c))) 1))))))

simplify61.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

642×	`times-frac_binary32`
440×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
248×	`fma-def_binary32`
230×	`associate-r_binary32`
211×	`sub-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	247	2657
1	799	2507
2	3116	2493

Stop Event

1×	node limit

Counts

108 → 130

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 -1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (.f32 -1/3 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)) cosTheta))
(+.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (.f32 -1/3 cosTheta) (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6)))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) 1/3) cosTheta (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) 5/18))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) 5/18))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (+.f32 (.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 5/18 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/3 (*.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) 1/3) cosTheta (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) 5/18)))))
(-.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (fma.f32 55/162 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 1/3 (.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) cosTheta) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (PI.f32)) 1/6) 5/18)))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta)))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta)))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (*.f32 -1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) -1/12))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (/.f32 5/288 (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta)))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (/.f32 5/288 cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 1 cosTheta))))) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (neg.f32 (log.f32 cosTheta)))) cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (+.f32 (log.f32 (/.f32 -2 (PI.f32))) (log.f32 cosTheta))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))
(pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (*.f32 -1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta)))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (*.f32 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) -1/12))
(+.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (/.f32 (*.f32 -1/12 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (/.f32 5/288 (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))))))
(-.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (+.f32 (.f32 1/12 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) cosTheta)) (+.f32 (.f32 55/10368 (/.f32 (exp.f32 (.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 5/288 (/.f32 (exp.f32 (*.f32 1/6 (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta))))) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (fma.f32 5/288 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3))))))
(-.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (fma.f32 1/12 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) cosTheta) (fma.f32 55/10368 (/.f32 (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))) (pow.f32 cosTheta 3)) (/.f32 5/288 (/.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 1/6) (-.f32 (log.f32 (/.f32 2 (PI.f32))) (log.f32 (/.f32 -1 cosTheta)))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (*.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (/.f32 1 cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3))) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 4))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (-.f32 (/.f32 c (/.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3) c)) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 4)))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 c 3))))))))
(-.f32 (fma.f32 (/.f32 2 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 cosTheta (pow.f32 c 3)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 3 (pow.f32 c 4)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3)))))) (/.f32 1 (.f32 c c))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c))))) (/.f32 1 (*.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 c 3))))))))
(-.f32 (fma.f32 (/.f32 2 (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (pow.f32 c 3))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3)))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 2)) (.f32 cosTheta (pow.f32 c 3)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 3)))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))) (/.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))) (/.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (pow.f32 c 4)))))) (+.f32 (/.f32 (/.f32 3 (pow.f32 c 4)) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2)) (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) 3)))))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 cosTheta (.f32 c c)))) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 cosTheta -2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (.f32 cosTheta 2))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 3)))))) (/.f32 1 (.f32 c c))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (+.f32 1 c) (neg.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (*.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 (.f32 2 c) (pow.f32 cosTheta 3)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 cosTheta (PI.f32))) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (.f32 6 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 (.f32 c 6) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) cosTheta) cosTheta) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(-.f32 (fma.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 5/2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (PI.f32))) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (PI.f32))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

prune237.0ms (4.3%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	169	1	170
Fresh	2	6	8
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	171	8	179

Error

0.0b

Counts

179 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))))
	0.6b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1/2) 2)
	1.2b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
	21.1b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	0.9b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))

Compiler

Compiled 7721 to 5209 computations (32.5% saved)

localize56.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.2b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))
✓	0.4b	(.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))

series7.0ms (0.1%)

Counts

3 → 34

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	cosTheta	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
1.0ms	cosTheta	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
1.0ms	cosTheta	@	0	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
1.0ms	c	@	-inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
1.0ms	c	@	inf	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))

rewrite41.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

186×	`add-sqr-sqrt_binary32`
180×	`pow1_binary32`
179×	`*-un-lft-identity_binary32`
173×	`add-log-exp_binary32`
172×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	72
1	369	72

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 82

Calls

Call 1

Inputs

(*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))

(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32))))

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (+.f32 (+.f32 (log.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (+.f32 (+.f32 (log.f32 cosTheta) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (log.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 cosTheta) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) cosTheta) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) cosTheta) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) 1) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) 1) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (PI.f32))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2)))) (/.f32 (pow.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) 1/4) (cbrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) (/.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (neg.f32 (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))) 1))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f32 (exp.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 1 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -2)) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -1/2) (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 -1 (/.f32 1 (+.f32 -1 (neg.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) -1) (pow.f32 (sqrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c) 2))) (-.f32 (-.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -1/2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (exp.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f32 (+.f32 1 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f32 (pow.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f32 (expm1.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c)) -1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f32 (*.f32 (neg.f32 (log1p.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 cosTheta (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))) c))) 1))))))

simplify54.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

582×	`times-frac_binary32`
316×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
240×	`fma-def_binary32`
218×	`associate-r_binary32`
174×	`associate-+r+_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	205	2247
1	682	2113
2	2709	1994

Stop Event

1×	node limit

Counts

116 → 122

Calls

Call 1

Inputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))

Outputs
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (pow.f32 cosTheta 3) cosTheta))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3)))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)))
(+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5))) (+.f32 (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (fma.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))))
(+.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 1/6 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 7)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 (.f32 1/2 (pow.f32 cosTheta 5)) (.f32 1/6 (pow.f32 cosTheta 7)))) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (pow.f32 cosTheta 3))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))
(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))
(/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)
(-.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 1 cosTheta) 1))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta)) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (fma.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 (.f32 3/2 cosTheta))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (pow.f32 cosTheta 2))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (/.f32 1 cosTheta))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))))
(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 cosTheta (.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))))) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) cosTheta)) (fma.f32 3/2 (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32)))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 cosTheta) (.f32 1/2 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (PI.f32))) (-.f32 -1 (*.f32 3/2 cosTheta))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))
(/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)))
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2)))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) -1)))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))))) (/.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 4)) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta)))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 3)) (+.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) 2)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) 4)))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
(+.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (-.f32 (.f32 (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)) (+.f32 (/.f32 c (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) -1)) (/.f32 (pow.f32 c 3) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 4))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c)))) (/.f32 -1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(+.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 c c))))) (+.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (fma.f32 2 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (-.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (fma.f32 2 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 4))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (*.f32 c c))))))))
(/.f32 1 c)
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 2))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (*.f32 c c))))
(-.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (/.f32 1 (.f32 c c))))
(+.f32 (-.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c)))) (/.f32 -1 (.f32 c c)))
(-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (/.f32 1 c)))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))))))
(-.f32 (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))) (+.f32 (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 c c))) (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))))
(-.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 1 (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))
(+.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (-.f32 (/.f32 2 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (.f32 c c))))) (+.f32 (/.f32 -1 (.f32 c c)) (/.f32 -2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))
(-.f32 (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (.f32 6 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (+.f32 (/.f32 1 c) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 2)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))))) (+.f32 (.f32 3 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) (pow.f32 cosTheta 2)))))) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 3) (pow.f32 cosTheta 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 2)) (+.f32 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32)))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (.f32 2 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) 2) cosTheta))))) (.f32 3 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (exp.f32 (pow.f32 cosTheta 2)) cosTheta))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 2 cosTheta)) (PI.f32))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 2 (.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))) (pow.f32 c 4))) (fma.f32 (/.f32 1 (.f32 (pow.f32 c 4) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (fma.f32 (/.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))) (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 4)) (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2))))) (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (+.f32 1 (.f32 -2 cosTheta)) (PI.f32))) (/.f32 1 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 4)))))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (fma.f32 2 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))) (-.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (+.f32 (+.f32 (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 c c))) (/.f32 1 (pow.f32 c 4)))) (fma.f32 3 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3))))))))))
(+.f32 (/.f32 1 (pow.f32 c 3)) (-.f32 (-.f32 (+.f32 (/.f32 6 (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)))) (+.f32 (/.f32 1 c) (fma.f32 2 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 c 3))) (fma.f32 2 (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (.f32 cosTheta cosTheta)) (/.f32 1 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))))))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 c 4)) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 (pow.f32 c 4) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 3))) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (/.f32 1 (.f32 c c)) (+.f32 (+.f32 (/.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)) (pow.f32 c 3)))) (/.f32 1 (pow.f32 c 4))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 cosTheta 2)) (PI.f32))) (+.f32 (/.f32 3 (.f32 cosTheta (.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) (pow.f32 c 4)))) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta (neg.f32 cosTheta))) cosTheta) (*.f32 c c))))))))
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta)
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))
(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
(fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (-.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (pow.f32 cosTheta 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c) (+.f32 c 2))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) 5/2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32)))))
(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 6 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (pow.f32 c 2) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 6 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4)) (.f32 6 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 4)))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (fma.f32 3 (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c c)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 2 (.f32 (.f32 c (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) (fma.f32 (pow.f32 c 3) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (.f32 6 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 c (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)))) (fma.f32 3 (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2))) (.f32 (fabs.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4)))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 c (.f32 c (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 (PI.f32) 6) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
(+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 5/2 (pow.f32 cosTheta 3)))) (-.f32 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (+.f32 (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 3 (.f32 c c)) (.f32 c 6))))))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (.f32 3 (pow.f32 cosTheta 4)))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 2 (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (.f32 (+.f32 1 c) (PI.f32))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (+.f32 (.f32 3 c) 1))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (.f32 (PI.f32) 6)))) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (.f32 (*.f32 c 6) (PI.f32))))))))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))
(/.f32 1 (+.f32 c 1))
(/.f32 1 (+.f32 1 c))

prune175.0ms (3.2%)

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	151	0	151
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	151	8	159

Error

0.0b

Counts

159 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (sqrt.f32 (PI.f32)))))))
	11.9b	(.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c)) -2)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))
	0.9b	(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta))) 3)))))
	0.6b	(pow.f32 (pow.f32 (+.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (pow.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)) 1/6) c)) -1/2) 2)
	1.2b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (+.f32 cosTheta (.f32 cosTheta cosTheta))) (.f32 (.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (+.f32 1 c)))
	21.1b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 3))) (+.f32 1 (-.f32 (pow.f32 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c) 2) (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))))
	0.9b	(.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) 2) -1) (pow.f32 (cbrt.f32 (+.f32 1 (+.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) c))) -1))

Compiler

Compiled 5356 to 3251 computations (39.3% saved)

regimes1.6s (29.4%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (89.2%)

Threshold costs 0.4b (89.2%)

Counts

270 → 1

Compiler

Compiled 7086 to 4220 computations (40.4% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative_binary32`
1×	`*-commutative_binary32`
1×	`1-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	46
1	24	46

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))

Outputs

(/.f32 1 (+.f32 1 (+.f32 c (/.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32)))))))))

end185.0ms (3.4%)

Stop Event

1×

fuel

Compiler

Compiled 348 to 251 computations (27.9% saved)

Details

analyze102.0ms (1.9%)

sample1.9s (34.5%)

preprocess39.0ms (0.7%)

simplify26.0ms (0.5%)

prune5.0ms (0.1%)

localize59.0ms (1.1%)

series31.0ms (0.6%)

rewrite48.0ms (0.9%)

simplify53.0ms (1%)

prune261.0ms (4.8%)

localize57.0ms (1%)

series11.0ms (0.2%)

rewrite45.0ms (0.8%)

simplify54.0ms (1%)

prune242.0ms (4.4%)

localize65.0ms (1.2%)

series10.0ms (0.2%)

rewrite47.0ms (0.9%)

simplify61.0ms (1.1%)

prune237.0ms (4.3%)

localize56.0ms (1%)

series7.0ms (0.1%)

rewrite41.0ms (0.7%)

simplify54.0ms (1%)

prune175.0ms (3.2%)

regimes1.6s (29.4%)

simplify4.0ms (0.1%)

end185.0ms (3.4%)

Profiling