Details

analyze2.3s (13.5%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample217.0ms (1.3%)

Algorithm

1×

intervals

Symmetry

(sort M D)

Results

50.0ms	284×	body	128	nan
43.0ms	256×	body	128	valid
38.0ms	162×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify33.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

23.8b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	23.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize16.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	7.5b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	8.8b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
✓	12.3b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

series326.0ms (1.9%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

205.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
80.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
21.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
20.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite24.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

9.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
0.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify126.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune222.0ms (1.3%)

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	114	20	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	115	20	135

Error

10.2b

Counts

135 → 20

Alt Table

Status	Error	Program
	46.9b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	42.1b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	24.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	17.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	61.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 (pow.f64 d 2) l))))
	23.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	21.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	38.1b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	21.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	38.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	59.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	39.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	30.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 6139 to 3073 computations (49.9% saved)

localize22.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	5.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.5b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	8.8b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series943.0ms (5.6%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

921.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

21.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite32.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
12×	`associate-*l/_binary64`
11×	`pow1_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

22.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify200.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

842×	`fma-def_binary64`
579×	`associate-/r*_binary64`
437×	`associate-l_binary64`
380×	`associate-r_binary64`
212×	`associate-/l/_binary64`

Counts

135 → 102

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	241	6370
1	614	5500
2	2440	5500
3	4972	5500
4	5684	5500

prune225.0ms (1.3%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	151	9	160
Fresh	3	16	19
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	155	25	180

Error

9.5b

Counts

180 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
	46.9b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	42.1b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	24.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	51.2b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	59.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	15.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	17.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	21.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	27.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	38.1b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	38.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	15.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	30.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	16.9b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	61.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 h (pow.f64 M 2))) (*.f64 (pow.f64 d 2) l))))
	39.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 9120 to 4161 computations (54.4% saved)

localize26.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.6b	(cbrt.f64 d)
	4.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	5.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.5b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series1.2s (6.9%)

Counts

2 → 72

Calls

2 calls:

1.1s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

37.0ms

(cbrt.f64 d)

rewrite47.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`associate-*l/_binary64`
20×	`add-cbrt-cube_binary64`
20×	`add-exp-log_binary64`
20×	`pow1_binary64`
17×	`frac-times_binary64`

Counts

2 → 59

Calls

2 calls:

33.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

1.0ms

(cbrt.f64 d)

simplify193.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

812×	`fma-def_binary64`
775×	`associate-l_binary64`
756×	`associate-r_binary64`
420×	`*-commutative_binary64`
156×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`

Counts

131 → 120

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	342	9782
1	870	7845
2	3236	7831
3	4751	7797
4	5335	7797

prune287.0ms (1.7%)

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	5	237
Fresh	1	23	24
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	234	28	262

Error

8.5b

Counts

262 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	46.9b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	42.1b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	24.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	51.2b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	59.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
▶	14.4b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	29.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	15.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	17.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	21.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	46.9b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (exp.f64 (fma.f64 (log.f64 h) -1/6 (.f64 (log.f64 l) -1/6)))))
	21.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	48.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 l h)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	33.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	38.1b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	38.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	15.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l))))
	30.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	61.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 h (pow.f64 M 2))) (*.f64 (pow.f64 d 2) l))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 14668 to 5996 computations (59.1% saved)

localize25.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.5b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	4.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	4.9b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	7.5b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series1.7s (10.1%)

Counts

2 → 120

Calls

2 calls:

1.1s

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

622.0ms

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

rewrite62.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-cbrt-cube_binary64`
28×	`add-exp-log_binary64`
28×	`pow1_binary64`
27×	`associate-*l/_binary64`
18×	`frac-times_binary64`

Counts

2 → 74

Calls

2 calls:

31.0ms

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

17.0ms

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

simplify229.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

596×	`*-commutative_binary64`
578×	`times-frac_binary64`
214×	`fma-def_binary64`
207×	`distribute-rgt-in_binary64`
197×	`distribute-lft-in_binary64`

Counts

194 → 170

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	442	15502
1	1140	12652
2	2460	12419
3	5008	12419

prune262.0ms (1.6%)

Pruning

29 alts after pruning (28 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	229	4	233
Fresh	3	24	27
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	232	29	261

Error

8.5b

Counts

261 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	42.1b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	43.4b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (exp.f64 (.f64 1/6 (+.f64 (log.f64 d) (log.f64 (/.f64 1 l)))))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	14.4b	(.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	51.2b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	59.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
✓	14.4b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	29.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	15.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	17.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	21.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	48.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 l h)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	33.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	38.1b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	38.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.8b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/6) 3))
	30.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	47.5b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	61.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 h (pow.f64 M 2))) (*.f64 (pow.f64 d 2) l))))
	39.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 13848 to 5650 computations (59.2% saved)

regimes2.7s (16.2%)

Accuracy

Total 2.2b remaining (17.4%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

196 → 2

Compiler

Compiled 57668 to 37966 computations (34.2% saved)

bsearch12.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify7.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

19×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	50	165
1	73	165
2	88	165
3	98	165
4	106	165
5	110	165
6	111	165
7	108	165

end12.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 324 to 156 computations (51.9% saved)

sample5.4s (32.1%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	8000×	body	128	valid
1.4s	8537×	body	128	nan
865.0ms	4761×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1284 to 828 computations (35.5% saved)

Details

analyze2.3s (13.5%)

sample217.0ms (1.3%)

simplify33.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize16.0ms (0.1%)

series326.0ms (1.9%)

rewrite24.0ms (0.1%)

simplify126.0ms (0.8%)

prune222.0ms (1.3%)

localize22.0ms (0.1%)

series943.0ms (5.6%)

rewrite32.0ms (0.2%)

simplify200.0ms (1.2%)

prune225.0ms (1.3%)

localize26.0ms (0.2%)

series1.2s (6.9%)

rewrite47.0ms (0.3%)

simplify193.0ms (1.2%)

prune287.0ms (1.7%)

localize25.0ms (0.2%)

series1.7s (10.1%)

rewrite62.0ms (0.4%)

simplify229.0ms (1.4%)

prune262.0ms (1.6%)

regimes2.7s (16.2%)

bsearch12.0ms (0.1%)

simplify7.0ms (0%)

end12.0ms (0.1%)

sample5.4s (32.1%)

Profiling