Details

Time bar (total: 1.1s)

analyze80.0ms (7.5%)

Algorithm
1×search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.9%0.1%0
0%99.9%0.1%1
0%99.9%0.1%2
0%99.9%0.1%3
0%99.9%0.1%4
25%74.9%0.1%5
25%50%25.1%6
25%31.2%43.8%7
31.2%25%43.8%8
39%17.2%43.8%9
42.9%13.3%43.8%10
47.2%9%43.8%11
49.4%6.8%43.8%12
51.6%4.6%43.8%13
52.7%3.5%43.8%14
Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample672.0ms (62.6%)

Results
660.0ms8256×body128valid
0.0ms3×body128invalid
Compiler

Compiled 20 to 12 computations (40% saved)

preprocess17.0ms (1.6%)

Algorithm
2×egg-herbie
Rules
2×fma-def_binary64
1×swap-re-im
1×+-commutative_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0716
1916
022
122
Stop Event
1×unsound
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
0
1
Outputs
0
1
0
Call 2
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
Outputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
Symmetry

(sort re im)

Compiler

Compiled 9 to 5 computations (44.4% saved)

simplify6.0ms (0.5%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
2×fma-def_binary64
1×+-commutative_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
068
188
298
Stop Event
1×saturated
Counts
1 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Outputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

prune2.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New112
Fresh101
Picked000
Done000
Total213
Error
0.0b
Counts
3 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
▶0.0b
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 31 to 14 computations (54.8% saved)

localize4.0ms (0.3%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.0b
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

series7.0ms (0.7%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
2.0ms
re
@inf
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
1.0ms
re
@-inf
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
1.0ms
re
@0
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
1.0ms
im
@-inf
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
1.0ms
im
@inf
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

rewrite29.0ms (2.7%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
437×pow1_binary64
401×add-log-exp_binary64
401×log1p-expm1-u_binary64
401×expm1-log1p-u_binary64
390×add-exp-log_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
058
1987
211377
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 21
Calls
Call 1
Inputs
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 re re) 1) (*.f64 im im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 re re) 3) (pow.f64 (*.f64 im im) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 re re) (*.f64 re re)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (*.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 re re) (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))))

simplify55.0ms (5.1%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
830×sqr-pow_binary64
372×cube-prod_binary64
359×fabs-mul_binary64
304×associate-*l*_binary64
262×pow-sqr_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
07204
116168
229168
347168
499168
5269168
61081168
71364168
81642168
91893168
102230168
112711168
123366168
134154168
Stop Event
1×node limit
Counts
45 → 27
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
Outputs
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

prune13.0ms (1.2%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New26127
Fresh000
Picked011
Done000
Total26228
Error
0b
Counts
28 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
✓0.0b
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
▶0.0b
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
Compiler

Compiled 257 to 125 computations (51.4% saved)

localize4.0ms (0.3%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.0b
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

series6.0ms (0.5%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
im
@-inf
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
1.0ms
im
@inf
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
1.0ms
im
@0
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
1.0ms
re
@inf
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
1.0ms
re
@-inf
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

rewrite31.0ms (2.9%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
437×pow1_binary64
401×add-log-exp_binary64
401×log1p-expm1-u_binary64
401×expm1-log1p-u_binary64
390×add-exp-log_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
058
1987
211377
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 21
Calls
Call 1
Inputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 im im) 1) (*.f64 re re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 im re) (hypot.f64 im re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 im im) 3) (pow.f64 (*.f64 re re) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (*.f64 im im)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (*.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (*.f64 im im)) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))))

simplify52.0ms (4.9%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
830×sqr-pow_binary64
372×cube-prod_binary64
359×fabs-mul_binary64
304×associate-*l*_binary64
262×pow-sqr_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
07204
116168
229168
347168
499168
5269168
61081168
71364168
81642168
91893168
102230168
112711168
123366168
134154168
Stop Event
1×node limit
Counts
45 → 27
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
Outputs
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow.f64 im 2)
(*.f64 im im)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

prune10.0ms (1%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New27027
Fresh000
Picked011
Done011
Total27229
Error
0b
Counts
29 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
✓0.0b
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
✓0.0b
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
Compiler

Compiled 249 to 121 computations (51.4% saved)

regimes47.0ms (4.4%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (91.3%)

Threshold costs 0.0b (91.3%)

Counts
9 → 1
Compiler

Compiled 387 to 240 computations (38% saved)

simplify2.0ms (0.2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
058
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

end36.0ms (3.4%)

Stop Event
1×done
Remove

(sort re im)

Compiler

Compiled 48 to 24 computations (50% saved)

Profiling

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