Details

analyze686.0ms (24.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
0%	99.9%	0.1%	5
0%	99.9%	0.1%	6
12.5%	87.4%	0.1%	7
18.7%	81.1%	0.1%	8
28.1%	71.8%	0.1%	9
42.1%	57.7%	0.1%	10
49.1%	50.7%	0.1%	11
57.3%	42.5%	0.1%	12
66.9%	33%	0.1%	13
71.7%	28.2%	0.1%	14

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample1.0s (36.5%)

Results

992.0ms

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 32 to 20 computations (37.5% saved)

preprocess27.0ms (1%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

9×	`fma-def_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
4×	`associate-+l+_binary64`
1×	`swap-x-z`
1×	`swap-x-y`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	64
1	29	56
2	34	56
0	3	3
1	3	3

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1
2

Outputs
0
1
0
2
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))

Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

simplify11.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

9×	`fma-def_binary64`
5×	`+-commutative_binary64`
3×	`associate-+r+_binary64`
3×	`associate-+l+_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	16
1	15	14
2	26	14
3	32	14

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) (.f64 z z)))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

prune3.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

36.7b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	36.7b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

Compiler

Compiled 51 to 26 computations (49% saved)

localize7.0ms (0.2%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 z z))
✓	34.0b	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

series16.0ms (0.6%)

Counts

2 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
2.0ms	z	@	inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
2.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
2.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
2.0ms	y	@	-inf	(fma.f64 y y (*.f64 z z))

rewrite44.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

700×	`pow1_binary64`
642×	`add-log-exp_binary64`
642×	`log1p-expm1-u_binary64`
642×	`expm1-log1p-u_binary64`
79×	`add-sqr-sqrt_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	22
1	157	14
2	1812	14

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 44

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(fma.f64 y y (*.f64 z z))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 y y) (.f64 z z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 y y) 1) (.f64 z z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 y z) (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 z z) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 z 4) (.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (pow.f64 z 4)) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 y y) 1) (*.f64 z z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y z) (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 y y) 3) (pow.f64 (*.f64 z z) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 z 4) (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y)) (pow.f64 z 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2)))))))

simplify62.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

704×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
324×	`sub-neg_binary64`
295×	`fma-neg_binary64`
203×	`fma-def_binary64`
180×	`distribute-neg-in_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	223	2181
1	730	1989
2	3012	1987

Stop Event

1×	node limit

Counts

104 → 119

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
x
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 y 6))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
y
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(-.f64 (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) y)))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
z
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
(pow.f64 z 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 z 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 z 2)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (-.f64 (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (.f64 x x)) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (-.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (hypot.f64 z y)) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6))) (.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (hypot.f64 z y)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
x
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 y (.f64 y (pow.f64 z 4))) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))))) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(neg.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) x) -1/2) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 y y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 y (*.f64 y (pow.f64 z 4))) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (hypot.f64 z x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z))))) (hypot.f64 z x)) (.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3)))))
(+.f64 (hypot.f64 z x) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z))))) (.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3))))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 y 6))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(+.f64 (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 5)))))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z))))) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 5)))) (hypot.f64 z x))) (.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 5)))) (hypot.f64 z x)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z))))) (.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3))))))
y
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(+.f64 y (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y))))
(fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y)
(-.f64 (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (-.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 (.f64 z z) y))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 5) (.f64 x x))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 5)) (.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y))))) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(neg.f64 (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
(neg.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y)))))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 (.f64 z z) y)))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (.f64 x x)))) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) y)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 5) (.f64 x x))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 z z) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (.f64 x x)))) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 5)) (.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) (.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (hypot.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2)))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) (-.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))) (.f64 1/8 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 3)))))))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))))) (.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))))) (.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))) (.f64 1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) (-.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 5)))) (.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))))) (.f64 1/8 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3)))))))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 5)))))) (.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 5)))))) (+.f64 (hypot.f64 y x) (.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
z
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z)) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (*.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 5) (pow.f64 x 4))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (+.f64 z (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 z 5)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 5)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 5)) (.f64 x x)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z))) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (.f64 x x)))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(neg.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) z) -1/2) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (.f64 x x)))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z)))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (.f64 x x))) (.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 5) (pow.f64 x 4))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (+.f64 z (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (/.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 z 5)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (.f64 1/4 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (.f64 x x)))) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 z 5)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 5)) (.f64 x x)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z))))
(pow.f64 z 2)
(*.f64 z z)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(pow.f64 z 2)
(*.f64 z z)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(pow.f64 z 2)
(*.f64 z z)
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))
(fma.f64 z z (*.f64 y y))

prune86.0ms (3.1%)

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	115	4	119
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	116	4	120

Error

0.0b

Counts

120 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
	36.3b	(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z))
	30.7b	(hypot.f64 y x)
▶	0.4b	(hypot.f64 z x)
	30.5b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 3326 to 2072 computations (37.7% saved)

localize2.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 z x)

series7.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	x	@	0	(hypot.f64 z x)
1.0ms	z	@	0	(hypot.f64 z x)
1.0ms	z	@	inf	(hypot.f64 z x)
1.0ms	x	@	inf	(hypot.f64 z x)
1.0ms	z	@	-inf	(hypot.f64 z x)

rewrite28.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`
329×	`expm1-log1p-u_binary64`
321×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	910	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 17

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 z x)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 z x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 z x)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 z x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 z x)))))))

simplify32.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

534×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
523×	`fma-neg_binary64`
262×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
259×	`distribute-lft-neg-in_binary64`
245×	`distribute-neg-frac_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	470
1	166	470
2	519	454
3	2343	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

41 → 47

Calls

Call 1

Inputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)))

Outputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) x) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 x x))) z)
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) -1/2) z)
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z))
(-.f64 (/.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z))
(-.f64 (.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 z 3)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x) z))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (/.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 z 3)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x) z)))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) z)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) x) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z x) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) x))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 x (*.f64 z z))) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 z x) z) -1/2) x)
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) x))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) x)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 z x) z) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) x)))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 x z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 x (*.f64 z z))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 z x) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))

prune21.0ms (0.8%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	46	1	47
Fresh	1	2	3
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	47	4	51

Error

0.0b

Counts

51 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
	30.7b	(hypot.f64 y x)
✓	0.4b	(hypot.f64 z x)
	31.8b	(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
▶	30.5b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 618 to 379 computations (38.7% saved)

localize5.0ms (0.2%)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	2	2
Picked	1	1
Done	1	1
Total	4	4

Error

0.0b

Counts

4 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
▶	30.7b	(hypot.f64 y x)
✓	0.4b	(hypot.f64 z x)
	31.8b	(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
✓	30.5b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 46 to 30 computations (34.8% saved)

localize2.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 y x)

series3.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(hypot.f64 y x)
1.0ms	x	@	0	(hypot.f64 y x)
1.0ms	x	@	inf	(hypot.f64 y x)
1.0ms	y	@	inf	(hypot.f64 y x)
1.0ms	y	@	-inf	(hypot.f64 y x)

rewrite28.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`
329×	`expm1-log1p-u_binary64`
321×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	910	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 17

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 y x)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 y x)))))))

simplify34.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

568×	`fma-neg_binary64`
537×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
312×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
310×	`distribute-lft-neg-in_binary64`
266×	`distribute-neg-frac_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	50	488
1	162	470
2	523	454
3	2395	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

41 → 47

Calls

Call 1

Inputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(-.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(-.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))

Outputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x) (/.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 x 3)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)) (/.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 x 3)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)
(-.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 y (-.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(neg.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y))))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 y (*.f64 x x))) y)
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 -1/2 (/.f64 y (*.f64 x x)))) y)
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y)))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) -1/2)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 -1/2 (/.f64 y (*.f64 x x)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)
(-.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 y (-.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x)
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x) (/.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 x 3)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x))
(-.f64 (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)) (/.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 x 3)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 y (/.f64 x y)) -1/2) x)
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 y x) y) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 4))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 4))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) x)))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 -1/16 (pow.f64 y 6)) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 4))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))

prune21.0ms (0.7%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	47	0	47
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	47	4	51

Error

0.0b

Counts

51 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	30.7b	(hypot.f64 y x)
✓	0.4b	(hypot.f64 z x)
	31.8b	(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
✓	30.5b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 595 to 363 computations (39% saved)

regimes90.0ms (3.3%)

Accuracy

Total 0.5b remaining (98.2%)

Threshold costs 0.5b (98.2%)

Counts

14 → 1

Compiler

Compiled 194 to 113 computations (41.8% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 z x)

Outputs
(hypot.f64 z x)

end537.0ms (19.4%)

Stop Event

1×

fuel

Compiler

Compiled 53 to 35 computations (34% saved)

Details

analyze686.0ms (24.8%)

sample1.0s (36.5%)

preprocess27.0ms (1%)

simplify11.0ms (0.4%)

prune3.0ms (0.1%)

localize7.0ms (0.2%)

series16.0ms (0.6%)

rewrite44.0ms (1.6%)

simplify62.0ms (2.3%)

prune86.0ms (3.1%)

localize2.0ms (0.1%)

series7.0ms (0.2%)

rewrite28.0ms (1%)

simplify32.0ms (1.2%)

prune21.0ms (0.8%)

localize5.0ms (0.2%)

prune2.0ms (0.1%)

localize2.0ms (0.1%)

series3.0ms (0.1%)

rewrite28.0ms (1%)

simplify34.0ms (1.2%)

prune21.0ms (0.7%)

regimes90.0ms (3.3%)

simplify2.0ms (0.1%)

end537.0ms (19.4%)

Profiling