Details

Time bar (total: 2.4s)

analyze618.0ms (25.3%)

Algorithm
1×search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.9%0.1%0
0%99.9%0.1%1
0%99.9%0.1%2
0%99.9%0.1%3
0%99.9%0.1%4
0%99.9%0.1%5
0%99.9%0.1%6
12.5%87.4%0.1%7
18.7%81.1%0.1%8
28.1%71.8%0.1%9
42.1%57.7%0.1%10
49.1%50.7%0.1%11
57.3%42.5%0.1%12
66.9%33%0.1%13
71.7%28.2%0.1%14
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample935.0ms (38.3%)

Results
923.0ms8256×body128valid
Compiler

Compiled 32 to 20 computations (37.5% saved)

preprocess28.0ms (1.1%)

Algorithm
2×egg-herbie
Rules
9×fma-def_binary64
6×+-commutative_binary64
4×associate-+l+_binary64
1×swap-x-z
1×swap-x-y
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01964
12956
23456
033
133
Stop Event
1×unsound
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
0
1
2
Outputs
0
1
0
2
0
Call 2
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 z z)) (*.f64 y y)))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 z z)) (*.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

simplify6.0ms (0.3%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
9×fma-def_binary64
5×+-commutative_binary64
3×associate-+r+_binary64
3×associate-+l+_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01016
11514
22614
33214
Stop Event
1×saturated
Counts
1 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New112
Fresh101
Picked000
Done000
Total213
Error
37.5b
Counts
3 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
▶37.5b
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
Compiler

Compiled 51 to 26 computations (49% saved)

localize6.0ms (0.3%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓34.9b
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

series36.0ms (1.5%)

Counts
1 → 36
Calls

9 calls:

TimeVariablePointExpression
5.0ms
y
@0
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
4.0ms
z
@-inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
4.0ms
x
@-inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
4.0ms
y
@-inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
4.0ms
y
@inf
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

rewrite42.0ms (1.7%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
700×pow1_binary64
642×add-log-exp_binary64
642×log1p-expm1-u_binary64
642×expm1-log1p-u_binary64
79×add-sqr-sqrt_binary64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0814
11577
218127
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 22
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

simplify45.0ms (1.8%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
704×cancel-sign-sub-inv_binary64
324×sub-neg_binary64
295×fma-neg_binary64
203×fma-def_binary64
180×distribute-neg-in_binary64
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02231977
17301821
230121819
Stop Event
1×node limit
Counts
58 → 91
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 y 6))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
y
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(-.f64 (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) y)))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (*.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))) (*.f64 x x)) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))) (-.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y)) (+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6))) (*.f64 (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (*.f64 (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (*.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (*.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 y (*.f64 y (pow.f64 z 4))) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))))) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) x) -1/2) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 2)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))) (+.f64 x (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (*.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 4)) (pow.f64 x 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 x 3) (*.f64 y y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 (pow.f64 x 5) (*.f64 z z))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 y (*.f64 y (pow.f64 z 4))) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (hypot.f64 z x))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (hypot.f64 z x)) (*.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3)))))
(+.f64 (hypot.f64 z x) (fma.f64 (*.f64 y y) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (*.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3))))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 y 6))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 y 4))))
(+.f64 (+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)))) (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 5)))))) (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x)) 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 5)))) (hypot.f64 z x))) (*.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 5)))) (hypot.f64 z x)) (fma.f64 (*.f64 y y) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z))))) (*.f64 (*.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3))))))
y
(+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(+.f64 y (*.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y))))
(fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y)
(-.f64 (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (-.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 5) (*.f64 x x))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 5)) (*.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y))))) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(neg.f64 (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y)))))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 z z) y)))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) y))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) y)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 z z) (/.f64 (pow.f64 y 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))) (fma.f64 3/16 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 5) (*.f64 x x))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 3)) (*.f64 x x)))) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 5)) (*.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (*.f64 x x) y) (/.f64 z (/.f64 y z))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))) (*.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (hypot.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2)))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))) (-.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3)))))))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (fma.f64 (*.f64 z z) (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(-.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (*.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))) (-.f64 (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 5)))) (*.f64 1/2 (*.f64 (*.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))))) (*.f64 1/8 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)) 3)))))))
(+.f64 (hypot.f64 y x) (+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 5)))))) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 z (*.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 z 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 5)))))) (+.f64 (hypot.f64 y x) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 z 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) -1/8)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z)) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (*.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 5) (pow.f64 x 4))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (+.f64 z (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 z 5)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))) (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 5)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 5)) (*.f64 x x)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z))) (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (*.f64 x x)))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) z) -1/2) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (*.f64 x x)))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) z)))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 3))))) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 z (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (*.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 z 5))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 3) (*.f64 x x))) (*.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (pow.f64 z 5) (pow.f64 x 4))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (+.f64 z (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (/.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 z 5)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 3)) (*.f64 x x)))) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 z 5)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 z x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) (fma.f64 3/16 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 5)) (*.f64 x x)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z))))

prune68.0ms (2.8%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New89291
Fresh000
Picked101
Done000
Total90292
Error
0b
Counts
92 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
▶0.3b
(hypot.f64 z x)
34.6b
(hypot.f64 z y)
Compiler

Compiled 2926 to 1875 computations (35.9% saved)

localize2.0ms (0.1%)

prune3.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh011
Picked011
Done000
Total022
Error
0b
Counts
2 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
✓0.3b
(hypot.f64 z x)
▶34.6b
(hypot.f64 z y)
Compiler

Compiled 18 to 12 computations (33.3% saved)

localize2.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.0b
(hypot.f64 z y)

series9.0ms (0.4%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
y
@-inf
(hypot.f64 z y)
1.0ms
z
@-inf
(hypot.f64 z y)
1.0ms
z
@inf
(hypot.f64 z y)
1.0ms
z
@0
(hypot.f64 z y)
1.0ms
y
@inf
(hypot.f64 z y)

rewrite27.0ms (1.1%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
360×pow1_binary64
329×add-log-exp_binary64
329×log1p-expm1-u_binary64
329×expm1-log1p-u_binary64
321×add-exp-log_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
044
1794
29104
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 17
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 z y)
Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 z y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 z y) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)) (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 z y) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y)))))))

simplify29.0ms (1.2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
551×fma-neg_binary64
527×cancel-sign-sub-inv_binary64
291×distribute-rgt-neg-in_binary64
290×distribute-lft-neg-in_binary64
260×distribute-neg-frac_binary64
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
051494
1163470
2519454
32365454
Stop Event
1×node limit
Counts
41 → 47
Calls
Call 1
Inputs
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))
(-.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z)
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z)
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))
(-.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
Outputs
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(-.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 y (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y) (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)) (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 y (/.f64 z y)) -1/2) z)
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 y y))) z)
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 y y))) z))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 y y)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) -1/16 (-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 y y))) z)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) z)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(-.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 y (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(-.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y) (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)) (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) -1/8 (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(neg.f64 (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y))))
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 y (*.f64 z z))) y)
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y))))
(-.f64 (-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) y) (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))
(-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))) (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 3) 1/8)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)))))
(-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y)))))
(-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 y 3) 1/8)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 z 4) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 z y) z) -1/2 (/.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 5) (pow.f64 z 6))))) y)

prune19.0ms (0.8%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New47047
Fresh000
Picked011
Done011
Total47249
Error
0b
Counts
49 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
✓0.3b
(hypot.f64 z x)
✓34.6b
(hypot.f64 z y)
Compiler

Compiled 578 to 354 computations (38.8% saved)

regimes117.0ms (4.8%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (46.8%)

Threshold costs 0.2b (46.8%)

Counts
8 → 1
Compiler

Compiled 870 to 583 computations (33% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm
1×egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
044
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 z x)
Outputs
(hypot.f64 z x)

end443.0ms (18.2%)

Stop Event
1×done
Compiler

Compiled 36 to 24 computations (33.3% saved)

Profiling

Loading profile data...