Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.7s
Precision: binary64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
↓
\[\left(d2 + d4\right) \cdot d1 - \left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right) \]
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (* (+ d2 d4) d1) (+ (pow d1 2.0) (* d1 d3))))
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return ((d2 + d4) * d1) - (pow(d1, 2.0) + (d1 * d3));
}

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function
↓
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = ((d2 + d4) * d1) - ((d1 ** 2.0d0) + (d1 * d3))
end function

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}
↓
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return ((d2 + d4) * d1) - (Math.pow(d1, 2.0) + (d1 * d3));
}

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
↓
def code(d1, d2, d3, d4):
	return ((d2 + d4) * d1) - (math.pow(d1, 2.0) + (d1 * d3))

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end
↓
function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(d2 + d4) * d1) - Float64((d1 ^ 2.0) + Float64(d1 * d3)))
end

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end
↓
function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = ((d2 + d4) * d1) - ((d1 ^ 2.0) + (d1 * d3));
end

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] - N[(N[Power[d1, 2.0], $MachinePrecision] + N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 + d4\right) \cdot d1 - \left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

  2. Applied egg-rr31.6

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right)} + d1\right) \cdot \left(\sqrt{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right)} - d1\right)} \]

  3. Taylor expanded in d3 around 0 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + d4\right) \cdot d1 - \left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot d1 - \left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022155 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))