Details

analyze9.0ms (0.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	100%	0%	0
0%	100%	0%	1
0%	100%	0%	2
50%	50%	0%	3
50%	50%	0%	4
50%	50%	0%	5
81.2%	18.7%	0%	6
100%	0%	0%	7

Compiler

Compiled 175 to 47 computations (73.1% saved)

sample1.7s (48.7%)

Results

1.7s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 350 to 94 computations (73.1% saved)

preprocess36.0ms (1%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

705×	`fma-def_binary64`
691×	`distribute-rgt-out_binary64`
550×	`+-commutative_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
350×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	256
1	133	150
2	590	101
3	3277	90
0	1	1

Stop Event

1×	saturated
1×	node limit

Compiler

Compiled 174 to 46 computations (73.6% saved)

simplify26.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

705×	`fma-def_binary64`
691×	`distribute-rgt-out_binary64`
550×	`+-commutative_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
350×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	256
1	133	150
2	590	101
3	3277	90

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

prune6.0ms (0.2%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

28.7b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	28.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Status

Error

Program

▶

28.7b

(*.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 7715471019/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 586 to 183 computations (68.8% saved)

localize42.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
✓	0.2b	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
✓	14.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	28.2b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series19.0ms (0.5%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

3.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)	x	0
2.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)	x	-inf
2.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))	x	-inf
2.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)	x	inf
2.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))	x	inf

rewrite66.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

506×	`log1p-expm1-u_binary64`
506×	`expm1-log1p-u_binary64`
192×	`prod-diff_binary64`
178×	`unpow-prod-down_binary64`
177×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	367
1	1073	287

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 53

simplify32.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

634×	`fma-def_binary64`
627×	`associate-l_binary64`
426×	`associate-/r*_binary64`
426×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
244×	`fma-neg_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	72	576
1	192	576
2	486	568
3	1454	564

Stop Event

1×	node limit

Counts

101 → 86

prune180.0ms (5%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	84	2	86
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	85	2	87

Error

Counts

87 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	28.7b	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
	32.8b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Status

Error

Program

▶

28.7b

(*.f64 (*.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)

32.8b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Compiler

Compiled 8654 to 3865 computations (55.3% saved)

localize35.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
✓	0.1b	(fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)
✓	14.7b	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	28.2b	(/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

series19.0ms (0.5%)

Counts

4 → 48

Calls

12 calls:

3.0ms	(fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)	x	-inf
2.0ms	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)	x	-inf
2.0ms	(/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))	x	-inf
2.0ms	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)	x	inf
2.0ms	(/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))	x	inf

rewrite58.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

334×	`log1p-expm1-u_binary64`
334×	`expm1-log1p-u_binary64`
327×	`add-cbrt-cube_binary64`
322×	`add-log-exp_binary64`
321×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	246
1	782	201

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 68

simplify33.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

639×	`fma-def_binary64`
609×	`associate-l_binary64`
426×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
425×	`associate-/r*_binary64`
244×	`fma-neg_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	71	561
1	191	543
2	483	535
3	1452	531

Stop Event

1×	node limit

Counts

116 → 102

prune235.0ms (6.6%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	125	0	125
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	125	2	127

Error

Counts

127 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	28.7b	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
▶	32.8b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Status

Error

Program

✓

28.7b

(*.f64 (*.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)

▶

32.8b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Compiler

Compiled 9522 to 6550 computations (31.2% saved)

localize9.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
✓	0.0b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))
✓	0.2b	(/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))
✓	0.7b	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

series15.0ms (0.4%)

Counts

4 → 24

Calls

12 calls:

3.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))	x	inf
1.0ms	(+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))	x	0
1.0ms	(+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))	x	-inf
1.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))	x	0
1.0ms	(+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))	x	inf

rewrite86.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

290×	`log1p-udef_binary64`
166×	`add-sqr-sqrt_binary64`
164×	`log1p-expm1-u_binary64`
164×	`expm1-log1p-u_binary64`
162×	`add-cbrt-cube_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	52
1	341	48
2	4876	48

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 158

simplify35.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

724×	`unswap-sqr_binary64`
503×	`associate-/l/_binary64`
501×	`associate-/r*_binary64`
356×	`times-frac_binary64`
310×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	354
1	50	354
2	92	354
3	151	354
4	299	354
5	880	354
6	3927	354

Stop Event

1×	node limit

Counts

182 → 167

prune136.0ms (3.8%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	167	0	167
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	167	2	169

Error

Counts

169 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	28.7b	(.f64 (.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	32.8b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Status

Error

Program

✓

28.7b

(*.f64 (*.f64 1 (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)

✓

32.8b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))))

Compiler

Compiled 4216 to 3403 computations (19.3% saved)

regimes484.0ms (13.6%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (10.8%)

Threshold costs 0.0b (10.8%)

Counts

86 → 3

Compiler

Compiled 7932 to 5508 computations (30.6% saved)

bsearch61.0ms (1.7%)

Algorithm

2×	binary-search

Calls

2 calls:

43.0ms	x
12.0ms	x

Steps

Iters	Point		Range
695.5226252440453	∈ [	1.137256210800905e-17	,	1503.1373778518837	]
-349442.39504552225	∈ [	-18883367.942817234	,	-197330.75258983276	]

Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`
1×	`*-lft-identity_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	58	151
1	66	151

Stop Event

1×

saturated

end202.0ms (5.7%)

Stop Event

1×

done

Compiler

Compiled 329 to 236 computations (28.3% saved)

Details

analyze9.0ms (0.3%)

sample1.7s (48.7%)

preprocess36.0ms (1%)

simplify26.0ms (0.7%)

prune6.0ms (0.2%)

localize42.0ms (1.2%)

series19.0ms (0.5%)

rewrite66.0ms (1.9%)

simplify32.0ms (0.9%)

prune180.0ms (5%)

localize35.0ms (1%)

series19.0ms (0.5%)

rewrite58.0ms (1.6%)

simplify33.0ms (0.9%)

prune235.0ms (6.6%)

localize9.0ms (0.2%)

series15.0ms (0.4%)

rewrite86.0ms (2.4%)

simplify35.0ms (1%)

prune136.0ms (3.8%)

regimes484.0ms (13.6%)

bsearch61.0ms (1.7%)

simplify4.0ms (0.1%)

end202.0ms (5.7%)

Profiling