Details

Time bar (total: 8.4s)

analyze1.9s (22.1%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%6.3%93.7%0
0%6.3%93.7%1
0%6.3%93.7%2
0%6.3%93.7%3
0%6.3%93.7%4
0%6.3%93.7%5
0.8%5.5%93.7%6
0.8%5.5%93.7%7
1%4.9%94.1%8
1.4%4.4%94.2%9
1.4%3.9%94.8%10
1.5%3%95.5%11
1.7%2.7%95.6%12
1.7%2.2%96.1%13
1.8%1.6%96.6%14
Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.0s (35.9%)

Results
1.9s8256×body128valid
1.0s4644×body128invalid
Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify37.0ms (0.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
664×div-sub_binary32
600×fma-neg_binary32
543×fma-def_binary32
191×distribute-neg-in_binary32
181×unsub-neg_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01428
12628
24028
37828
413928
520428
631928
759528
8106528
9196728
10360828
11488228
Stop Event
node limit
Counts
1 → 2

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New112
Fresh011
Picked000
Done000
Total123
Error
3.2b
Counts
3 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
3.2b
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
Compiler

Compiled 81 to 48 computations (40.7% saved)

localize41.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0b
(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0b
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
2.9b
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series286.0ms (3.4%)

Counts
4 → 104
Calls

4 calls:

211.0ms
(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
31.0ms
(-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
30.0ms
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
14.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite130.0ms (1.5%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
898×prod-diff_binary32
288×egg-rr
153×add-sqr-sqrt_binary32
147×add-cbrt-cube_binary32
147×log1p-expm1-u_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01498
131198
2426298
Stop Event
node limit
Counts
4 → 288
Calls

4 calls:

118.0ms
(-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
118.0ms
(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
118.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
118.0ms
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

simplify93.0ms (1.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
321×cancel-sign-sub-inv_binary32
240×fma-def_binary32
196×times-frac_binary32
189×associate-/r*_binary32
172×associate-/l*_binary32
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02604664
18914519
238004517
Stop Event
node limit
Counts
392 → 379

prune482.0ms (5.7%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New3736379
Fresh000
Picked101
Done000
Total3746380
Error
0.5b
Counts
380 → 6
Alt Table
StatusErrorProgram
3.4b
(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
3.5b
(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) 1/4) 2)))
17.3b
(asin.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 h h)) (*.f32 (cbrt.f32 h) (pow.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) -1/2))))
0.9b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
3.3b
(asin.f32 (/.f32 h (expm1.f32 (log1p.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))))
4.6b
(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (*.f32 (log.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 1/2))))
Compiler

Compiled 18452 to 11094 computations (39.9% saved)

localize30.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
0.0b
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
0.0b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
4.6b
(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series99.0ms (1.2%)

Counts
4 → 24
Calls

4 calls:

69.0ms
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
11.0ms
(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
11.0ms
(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
8.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

rewrite66.0ms (0.8%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
705×prod-diff_binary32
138×add-sqr-sqrt_binary32
133×log1p-expm1-u_binary32
133×expm1-log1p-u_binary32
131×add-cbrt-cube_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01251
127451
2371751
Stop Event
node limit
Counts
4 → 124
Calls

4 calls:

63.0ms
(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
63.0ms
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
63.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
63.0ms
(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

simplify33.0ms (0.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
531×cancel-sign-sub-inv_binary32
363×fma-neg_binary32
334×times-frac_binary32
296×distribute-lft-neg-in_binary32
295×distribute-rgt-neg-in_binary32
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
060804
1178798
2612786
33006780
Stop Event
node limit
Counts
148 → 139

prune136.0ms (1.6%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1354139
Fresh235
Picked101
Done000
Total1387145
Error
0.2b
Counts
145 → 7
Alt Table
StatusErrorProgram
1.4b
(asin.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))) 3))
1.1b
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
3.4b
(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
3.5b
(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) 1/4) 2)))
1.5b
(asin.f32 (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (*.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))))
0.6b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
4.6b
(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (*.f32 (log.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 1/2))))
Compiler

Compiled 3670 to 2036 computations (44.5% saved)

localize33.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))))
0.0b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
0.2b
(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)
0.3b
(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))

series141.0ms (1.7%)

Counts
4 → 93
Calls

4 calls:

92.0ms
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))))
20.0ms
(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)
18.0ms
(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))
10.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))

rewrite72.0ms (0.9%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
768×prod-diff_binary32
144×add-sqr-sqrt_binary32
141×egg-rr
139×log1p-expm1-u_binary32
139×expm1-log1p-u_binary32
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01353
129147
2383447
Stop Event
node limit
Counts
4 → 141
Calls

4 calls:

69.0ms
(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))))
69.0ms
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
69.0ms
(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)
68.0ms
(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))

simplify48.0ms (0.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
538×cancel-sign-sub-inv_binary32
366×fma-neg_binary32
334×times-frac_binary32
314×distribute-rgt-neg-in_binary32
235×associate-/l*_binary32
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
0741734
12081730
26661630
331071624
Stop Event
node limit
Counts
234 → 165

prune159.0ms (1.9%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1641165
Fresh156
Picked011
Done000
Total1657172
Error
0.2b
Counts
172 → 7
Alt Table
StatusErrorProgram
1.1b
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
3.4b
(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
3.5b
(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) 1/4) 2)))
1.5b
(asin.f32 (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (*.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))))
0.6b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
8.0b
(asin.f32 (fma.f32 1/2 (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (/.f32 (pow.f32 eta 3) h)) sinTheta_O) (/.f32 h eta)))
4.6b
(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (*.f32 (log.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 1/2))))
Compiler

Compiled 4156 to 2272 computations (45.3% saved)

localize34.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
0.1b
(/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))
0.3b
(*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
4.6b
(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)

series111.0ms (1.3%)

Counts
4 → 120
Calls

4 calls:

76.0ms
(*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
17.0ms
(/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))
10.0ms
(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)
8.0ms
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))

rewrite67.0ms (0.8%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
876×prod-diff_binary32
142×add-sqr-sqrt_binary32
134×add-cbrt-cube_binary32
134×log1p-expm1-u_binary32
134×expm1-log1p-u_binary32
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01357
128451
2384251
Stop Event
node limit
Counts
4 → 120
Calls

4 calls:

64.0ms
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
64.0ms
(/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))
64.0ms
(*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
64.0ms
(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)

simplify67.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
754×fma-neg_binary32
452×times-frac_binary32
331×associate-/l*_binary32
287×fma-def_binary32
250×associate-/r*_binary32
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
0962484
12872466
29612340
343402334
Stop Event
node limit
Counts
240 → 156

prune131.0ms (1.6%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1551156
Fresh145
Picked011
Done011
Total1567163
Error
0.2b
Counts
163 → 7
Alt Table
StatusErrorProgram
1.1b
(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
3.4b
(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
3.5b
(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) 1/4) 2)))
1.5b
(asin.f32 (*.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (*.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (+.f32 eta (*.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))))
0.6b
(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
8.0b
(asin.f32 (fma.f32 1/2 (*.f32 (/.f32 sinTheta_O (/.f32 (pow.f32 eta 3) h)) sinTheta_O) (/.f32 h eta)))
1.6b
(asin.f32 (*.f32 h (pow.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta))) 3)))
Compiler

Compiled 3814 to 2151 computations (43.6% saved)

regimes1.1s (13.4%)

Accuracy

Total 0.5b remaining (76%)

Threshold costs 0.5b (76%)

Counts
106 → 1
Compiler

Compiled 24530 to 17122 computations (30.2% saved)

simplify2.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01016
Stop Event
saturated

end98.0ms (1.2%)

Compiler

Compiled 168 to 117 computations (30.4% saved)

Profiling

Loading profile data...