Details

analyze667.0ms (6.7%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0%	99.9%	4
0%	0%	99.9%	5
0%	0%	99.9%	6
0.1%	0%	99.9%	7
0.1%	0%	99.9%	8
0.1%	0%	99.9%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.1s (21%)

Results

2.0s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 130 to 94 computations (27.7% saved)

simplify21.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

674×	`fma-neg_binary32`
316×	`distribute-rgt-in_binary32`
280×	`unsub-neg_binary32`
279×	`distribute-lft-in_binary32`
275×	`distribute-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	39
1	41	35
2	128	35
3	564	33
4	2968	33

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

14.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	14.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
▶	14.5b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Status

Error

Program

14.6b

(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))

▶

14.5b

(*.f32 (cos.f32 (*.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize48.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))
✓	0.2b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	0.4b	(.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))
✓	15.1b	(fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

series222.0ms (2.2%)

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

146.0ms	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
62.0ms	(sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))
11.0ms	(fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)
3.0ms	(.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))

rewrite67.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

297×	`expm1-udef_binary32`
297×	`log1p-udef_binary32`
168×	`add-sqr-sqrt_binary32`
158×	`log1p-expm1-u_binary32`
158×	`expm1-log1p-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	81
1	334	81
2	4344	81

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 81

Calls

4 calls:

65.0ms	(sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))
65.0ms	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
65.0ms	(.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))
65.0ms	(fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

simplify92.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

573×	`fma-def_binary32`
414×	`associate-r_binary32`
292×	`associate-l_binary32`
230×	`times-frac_binary32`
199×	`associate--l+_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	429	8582
1	1606	7608

Stop Event

1×	node limit

Counts

169 → 186

prune373.0ms (3.8%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	177	9	186
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	179	9	188

Error

0.1b

Counts

188 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	7.0b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)))) 1) (-.f32 (*.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) 1))))
	14.6b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	1.8b	(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4))) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 uy (.f32 uy (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (.f32 4/45 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))))))
	1.7b	(-.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 4) (pow.f32 (PI.f32) 4)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 4/45 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 uy 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
	15.4b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) 2)
	14.5b	(.f32 (cos.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 maxCos (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))))
▶	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos ux)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))))))))

Compiler

Compiled 13343 to 8905 computations (33.3% saved)

localize182.0ms (1.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.3b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2)))
✓	2.1b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))
✓	2.9b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))
✓	3.1b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3)))

series313.0ms (3.2%)

Counts

4 → 32

Calls

4 calls:

89.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))
87.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3)))
81.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))
55.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2)))

rewrite42.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

245×	`add-sqr-sqrt_binary32`
241×	`log1p-expm1-u_binary32`
241×	`expm1-log1p-u_binary32`
235×	`add-cbrt-cube_binary32`
230×	`add-cube-cbrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	26	102
1	563	94

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

41.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2)))
41.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))
41.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))
41.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3)))

simplify41.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

776×	`fma-def_binary32`
602×	`associate-/r*_binary32`
497×	`associate-/l*_binary32`
260×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
212×	`fma-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	134	1716
1	461	1684
2	1833	1450

Stop Event

1×	node limit

Counts

88 → 120

prune622.0ms (6.3%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	120	0	120
Fresh	0	8	8
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	120	9	129

Error

0.1b

Counts

129 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	7.0b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)))) 1) (-.f32 (*.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) 1))))
	14.6b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	1.8b	(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4))) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 uy (.f32 uy (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (.f32 4/45 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))))))
	1.7b	(-.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 4) (pow.f32 (PI.f32) 4)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 4/45 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 uy 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
	15.4b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) 2)
	14.5b	(.f32 (cos.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
▶	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 maxCos (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))))
✓	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos ux)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))))))))

Compiler

Compiled 18270 to 13949 computations (23.7% saved)

localize160.0ms (1.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.6b	(pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)
✓	0.7b	(.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
✓	1.0b	(fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))
✓	2.1b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (*.f32 maxCos maxCos))

series228.0ms (2.3%)

Counts

4 → 72

Calls

4 calls:

125.0ms	(fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))
71.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (*.f32 maxCos maxCos))
29.0ms	(.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
3.0ms	(pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)

rewrite56.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

275×	`log1p-expm1-u_binary32`
275×	`expm1-log1p-u_binary32`
270×	`add-cbrt-cube_binary32`
263×	`add-log-exp_binary32`
262×	`add-cube-cbrt_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	121
1	611	106

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

53.0ms	(pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)
53.0ms	(.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
53.0ms	(fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))
53.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (*.f32 maxCos maxCos))

simplify62.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

627×	`associate-/l*_binary32`
309×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
190×	`fma-neg_binary32`
186×	`sub-neg_binary32`
165×	`fma-def_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	187	3161
1	587	3005
2	2355	2826

Stop Event

1×	node limit

Counts

129 → 129

prune544.0ms (5.5%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	160	0	160
Fresh	0	7	7
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	160	9	169

Error

0.1b

Counts

169 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	7.0b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)))) 1) (-.f32 (*.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) 1))))
	14.6b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	1.8b	(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4))) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 uy (.f32 uy (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (.f32 4/45 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))))))
▶	1.7b	(-.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 4) (pow.f32 (PI.f32) 4)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 4/45 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 uy 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
	15.4b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) 2)
	14.5b	(.f32 (cos.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 maxCos (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))))
✓	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos ux)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))))))))

Compiler

Compiled 17895 to 11652 computations (34.9% saved)

localize187.0ms (1.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) 2)
✓	1.3b	(*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))
✓	1.6b	(pow.f32 (PI.f32) 6)
✓	1.6b	(pow.f32 (PI.f32) 4)

series13.0ms (0.1%)

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

13.0ms	(*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))
0.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 4)
0.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 2)
0.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 6)

rewrite46.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

785×	`log1p-expm1-u_binary32`
785×	`expm1-log1p-u_binary32`
99×	`add-cbrt-cube_binary32`
97×	`add-sqr-sqrt_binary32`
97×	`add-log-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	23
1	234	23
2	2453	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

45.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 2)
45.0ms	(*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))
45.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 6)
45.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 4)

simplify84.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

711×	`sqr-pow_binary32`
392×	`unswap-sqr_binary32`
375×	`*-commutative_binary32`
316×	`associate-l_binary32`
280×	`cube-prod_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	132
1	15	132
2	40	132
3	178	132
4	1094	132
5	1939	132
6	2001	132
7	2106	132
8	2247	132
9	2389	132
10	2563	132
11	2788	132
12	3056	132
13	3397	132
14	3808	132
15	4285	132
16	4841	132

Stop Event

1×	node limit

Counts

88 → 77

prune417.0ms (4.2%)

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	77	0	77
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	77	9	86

Error

0.1b

Counts

86 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	7.0b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) (.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)))) 1) (-.f32 (*.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) 1))))
	14.6b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	1.8b	(-.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4))) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 uy (.f32 uy (pow.f32 (PI.f32) 2)))) (.f32 4/45 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))))))
✓	1.7b	(-.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (.f32 2/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 4) (pow.f32 (PI.f32) 4)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 4/45 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 uy 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
	15.4b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cos.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) 2)
	14.5b	(.f32 (cos.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (.f32 uy (*.f32 2 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (-.f32 (fma.f32 ux maxCos 1) ux) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (fma.f32 (.f32 maxCos (.f32 maxCos (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (fma.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 maxCos maxCos)) (+.f32 (pow.f32 ux 4) (*.f32 ux ux))))))))
✓	0.6b	(.f32 (cos.f32 (.f32 uy (.f32 2 (PI.f32)))) (-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 maxCos ux)) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)))))))))

Compiler

Compiled 12662 to 9182 computations (27.5% saved)

regimes2.9s (29.7%)

Accuracy

Total 0.1b remaining (35.3%)

Threshold costs 0.1b (35.3%)

Counts

132 → 1

Compiler

Compiled 103699 to 76575 computations (26.2% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

15×	`*-commutative_binary32`
10×	`+-commutative_binary32`
9×	`sub-neg_binary32`
8×	`neg-sub0_binary32`
8×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	47
1	33	47
2	41	47
3	62	47
4	81	47
5	93	47
6	100	47
7	102	47

Stop Event

1×

saturated

end392.0ms (4%)

Compiler: Compiled 704 to 506 computations (28.1% saved)

Details

analyze667.0ms (6.7%)

sample2.1s (21%)

simplify21.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize48.0ms (0.5%)

series222.0ms (2.2%)

rewrite67.0ms (0.7%)

simplify92.0ms (0.9%)

prune373.0ms (3.8%)

localize182.0ms (1.8%)

series313.0ms (3.2%)

rewrite42.0ms (0.4%)

simplify41.0ms (0.4%)

prune622.0ms (6.3%)

localize160.0ms (1.6%)

series228.0ms (2.3%)

rewrite56.0ms (0.6%)

simplify62.0ms (0.6%)

prune544.0ms (5.5%)

localize187.0ms (1.9%)

series13.0ms (0.1%)

rewrite46.0ms (0.5%)

simplify84.0ms (0.8%)

prune417.0ms (4.2%)

regimes2.9s (29.7%)

simplify4.0ms (0%)

end392.0ms (4%)

Profiling