Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 1.4s
Precision: binary64
\[ \begin{array}{c}[d2, d3] = \mathsf{sort}([d2, d3])\\ \end{array} \]
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d1, d3, d1 \cdot d2\right) \]
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (fma d1 d3 (* d1 d2)))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d2) + (d1 * d3);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return fma(d1, d3, (d1 * d2));
}

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(d1 * d3))
end
↓
function code(d1, d2, d3)
	return fma(d1, d3, Float64(d1 * d2))
end

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * d3 + N[(d1 * d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3
↓
\mathsf{fma}\left(d1, d3, d1 \cdot d2\right)

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right) \]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]

  2. Applied egg-rr0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d3, d1 \cdot d2\right)} \]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d3, d1 \cdot d2\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022150 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))