Details

analyze1.8s (20.9%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.0s (35.8%)

Results

1.9s	8256×	body	128	valid
1.0s	4400×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify38.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

664×	`div-sub_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
543×	`fma-def_binary32`
191×	`distribute-neg-in_binary32`
181×	`unsub-neg_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	40	28
3	78	28
4	139	28
5	204	28
6	319	28
7	595	28
8	1065	28
9	1967	28
10	3608	28
11	4882	28

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

prune3.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

3.0b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (.f32 eta eta)))))
▶	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Status

Error

Program

3.0b

(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (*.f32 eta eta)))))

▶

3.0b

(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 123 to 76 computations (38.2% saved)

localize41.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	2.7b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series278.0ms (3.3%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

207.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
29.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
27.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
14.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite134.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

898×	`prod-diff_binary32`
288×	`egg-rr`
153×	`add-sqr-sqrt_binary32`
147×	`add-cbrt-cube_binary32`
147×	`log1p-expm1-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	98
1	311	98
2	4262	98

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 288

Calls

4 calls:

123.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
123.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
123.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
123.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

simplify91.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

321×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
240×	`fma-def_binary32`
196×	`times-frac_binary32`
189×	`associate-/r*_binary32`
172×	`associate-/l*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	260	4664
1	891	4519
2	3800	4517

Stop Event

1×	node limit

Counts

392 → 379

prune558.0ms (6.6%)

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	370	9	379
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	371	10	381

Error

0.3b

Counts

381 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 3))))
▶	1.3b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (.f32 eta eta)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	3.6b	(pow.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))) 3)
	4.4b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	3.2b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
	24.7b	(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (neg.f32 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))) 1 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))))) 1)))
	4.5b	(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) -1/2)))

Compiler

Compiled 18742 to 11294 computations (39.7% saved)

localize33.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
✓	0.1b	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	5.2b	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series103.0ms (1.2%)

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

71.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
11.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
11.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
10.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

rewrite70.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

705×	`prod-diff_binary32`
138×	`add-sqr-sqrt_binary32`
133×	`log1p-expm1-u_binary32`
133×	`expm1-log1p-u_binary32`
131×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	51
1	274	51
2	3717	51

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

67.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
67.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
67.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
67.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

simplify37.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

531×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
363×	`fma-neg_binary32`
334×	`times-frac_binary32`
296×	`distribute-lft-neg-in_binary32`
295×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	804
1	178	798
2	612	786
3	3006	780

Stop Event

1×	node limit

Counts

148 → 139

prune177.0ms (2.1%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	134	5	139
Fresh	3	6	9
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	138	11	149

Error

0.2b

Counts

149 → 11

Alt Table

Status	Error	Program
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 3))))
▶	1.2b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (.f32 eta eta)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	4.5b	(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))))
	23.4b	(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (neg.f32 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))) 1 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))) 1)))
	1.4b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
	1.5b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)) h) -1))
	3.2b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
	1.9b	(pow.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))) 3)
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) -1/2)))

Compiler

Compiled 3916 to 2198 computations (43.9% saved)

localize37.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
✓	0.2b	(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))
✓	0.3b	(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)

series73.0ms (0.9%)

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

22.0ms	(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))
21.0ms	(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)
21.0ms	(*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))
8.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))

rewrite71.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

768×	`prod-diff_binary32`
144×	`add-sqr-sqrt_binary32`
139×	`log1p-expm1-u_binary32`
139×	`expm1-log1p-u_binary32`
137×	`add-cbrt-cube_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	47
1	291	41
2	3834	41

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

68.0ms	(*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2))
68.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
68.0ms	(/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta))
68.0ms	(pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)

simplify42.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

470×	`associate-/r/_binary32`
408×	`times-frac_binary32`
400×	`associate-/l/_binary32`
286×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
237×	`fma-def_binary32`

Iterations

Useful iterations: 5 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	1048
1	44	1048
2	78	984
3	159	984
4	440	984
5	1868	980

Stop Event

1×	node limit

Counts

199 → 129

prune175.0ms (2.1%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	128	1	129
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	128	12	140

Error

0.2b

Counts

140 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 3))))
✓	1.2b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (.f32 eta eta)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	4.5b	(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))))
	23.4b	(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (neg.f32 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))) 1 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))) 1)))
▶	1.4b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
	1.5b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)) h) -1))
	3.2b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
	1.9b	(pow.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))) 3)
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) -1/2)))
	16.4b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (exp.f32 (log.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)))) 2)))))

Compiler

Compiled 3583 to 1983 computations (44.7% saved)

localize39.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
✓	0.1b	(.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)
✓	0.3b	(.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
✓	5.2b	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)

series106.0ms (1.3%)

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

73.0ms	(.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
13.0ms	(.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)
11.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)
8.0ms	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))

rewrite72.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

876×	`prod-diff_binary32`
142×	`add-sqr-sqrt_binary32`
134×	`add-cbrt-cube_binary32`
134×	`log1p-expm1-u_binary32`
134×	`expm1-log1p-u_binary32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	51
1	284	47
2	3842	47

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

70.0ms	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)))))
70.0ms	(.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2)
70.0ms	(.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2))))
70.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)

simplify54.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

538×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
366×	`fma-neg_binary32`
334×	`times-frac_binary32`
314×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
236×	`associate-/l*_binary32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	67	2052
1	195	2046
2	646	1938
3	3073	1932

Stop Event

1×	node limit

Counts

240 → 141

prune166.0ms (2%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	137	4	141
Fresh	3	7	10
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	141	12	153

Error

0.2b

Counts

153 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) 3))))
✓	1.2b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)) 2)))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) (.f32 eta eta)))))
	23.4b	(+.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (sqrt.f32 (.f32 (PI.f32) 1/2)) (neg.f32 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (fma.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta))) 1))) (fma.f32 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (fma.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta)))) 1 (.f32 (acos.f32 (/.f32 h (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta))) 1)))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	16.4b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (pow.f32 (exp.f32 (log.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 eta)))) 2)))))
	1.3b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (+.f32 eta (.f32 (*.f32 (/.f32 sinTheta_O eta) sinTheta_O) -1/2)))))
	1.9b	(pow.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta)))) 3)
	3.2b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O))) h) -1))
	4.5b	(asin.f32 (/.f32 h (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))) sinTheta_O)) -1/2)))
	1.5b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))

Compiler

Compiled 3535 to 1995 computations (43.6% saved)

regimes1.1s (12.9%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (61.2%)

Threshold costs 0.2b (61.2%)

Counts

98 → 2

Compiler

Compiled 25788 to 17496 computations (32.2% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Steps

Iters	Range		Point
0	0.0	7.006492321624085e-45	2.802596928649634e-45

Compiler

Compiled 13 to 8 computations (38.5% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

5×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
3×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	54
1	29	54
2	40	54
3	46	54
4	49	54

Stop Event

1×

saturated

end178.0ms (2.1%)

Compiler: Compiled 357 to 237 computations (33.6% saved)

Details

analyze1.8s (20.9%)

sample3.0s (35.8%)

simplify38.0ms (0.4%)

prune3.0ms (0%)

localize41.0ms (0.5%)

series278.0ms (3.3%)

rewrite134.0ms (1.6%)

simplify91.0ms (1.1%)

prune558.0ms (6.6%)

localize33.0ms (0.4%)

series103.0ms (1.2%)

rewrite70.0ms (0.8%)

simplify37.0ms (0.4%)

prune177.0ms (2.1%)

localize37.0ms (0.4%)

series73.0ms (0.9%)

rewrite71.0ms (0.8%)

simplify42.0ms (0.5%)

prune175.0ms (2.1%)

localize39.0ms (0.5%)

series106.0ms (1.3%)

rewrite72.0ms (0.9%)

simplify54.0ms (0.6%)

prune166.0ms (2%)

regimes1.1s (12.9%)

bsearch0.0ms (0%)

simplify3.0ms (0%)

end178.0ms (2.1%)

Profiling