Details

analyze13.0ms (0.4%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	100%	0%	0
0%	100%	0%	1
0%	100%	0%	2
50%	50%	0%	3
50%	50%	0%	4
50%	50%	0%	5
81.2%	18.7%	0%	6
100%	0%	0%	7

Compiler

Compiled 175 to 47 computations (73.1% saved)

sample1.8s (51.9%)

Results

1.8s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 524 to 140 computations (73.3% saved)

simplify23.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

705×	`fma-def_binary64`
691×	`distribute-rgt-out_binary64`
550×	`+-commutative_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
350×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	256
1	133	150
2	590	101
3	3277	90

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

prune8.0ms (0.2%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

29.8b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	29.8b	(.f64 x (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 5) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) 1))))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 5) 1665589/2000000000 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 x (*.f64 x 7715471019/10000000000) (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 1))))))))
▶	29.8b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Status

Error

Program

29.8b

(*.f64 x (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (pow.f64 (*.f64 x x) 5) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) 1))))) (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 5) 1665589/2000000000 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 x (*.f64 x 7715471019/10000000000) (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 1))))))))

▶

29.8b

(*.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 7715471019/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 716 to 277 computations (61.3% saved)

localize43.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
✓	0.2b	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
✓	14.6b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.2b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series18.0ms (0.5%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

6.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
6.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))
2.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
2.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))

rewrite73.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

506×	`log1p-expm1-u_binary64`
506×	`expm1-log1p-u_binary64`
192×	`prod-diff_binary64`
178×	`unpow-prod-down_binary64`
177×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	367
1	1073	287

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

70.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
70.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
70.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
70.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

simplify33.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

634×	`fma-def_binary64`
627×	`associate-l_binary64`
426×	`associate-/r*_binary64`
426×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
244×	`fma-neg_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	72	576
1	192	576
2	486	568
3	1454	564

Stop Event

1×	node limit

Counts

101 → 86

prune154.0ms (4.4%)

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	82	4	86
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	84	4	88

Error

Counts

88 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
	32.4b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
▶	29.8b	(expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))))
	30.2b	(/.f64 1/2 x)
	32.7b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 9022 to 3973 computations (56% saved)

localize32.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3)
✓	0.1b	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
✓	0.1b	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
✓	29.3b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

series15.0ms (0.4%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

7.0ms	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))
3.0ms	(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3)
3.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
2.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)

rewrite47.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

334×	`log1p-expm1-u_binary64`
334×	`expm1-log1p-u_binary64`
327×	`add-cbrt-cube_binary64`
322×	`add-log-exp_binary64`
321×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	139
1	763	112

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 72

Calls

4 calls:

45.0ms	(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) x) 3)
45.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
45.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
45.0ms	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

simplify36.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

688×	`fma-neg_binary64`
547×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
514×	`associate-l_binary64`
374×	`associate-r_binary64`
363×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	393
1	120	375
2	308	371
3	938	369
4	3390	369

Stop Event

1×	node limit

Counts

120 → 93

prune286.0ms (8.2%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	116	0	116
Fresh	0	3	3
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	116	4	120

Error

Counts

120 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
	32.4b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.8b	(expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))))
▶	30.2b	(/.f64 1/2 x)
	32.7b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 10591 to 7125 computations (32.7% saved)

localize2.0ms (0%)

prune6.0ms (0.2%)

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	2	2
Picked	1	1
Done	1	1
Total	4	4

Error

Counts

4 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
▶	32.4b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.8b	(expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))))
✓	30.2b	(/.f64 1/2 x)
	32.7b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 495 to 198 computations (60% saved)

localize37.0ms (1.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)
	0.2b	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
✓	1.4b	(log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))
✓	29.1b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series13.0ms (0.4%)

Counts

3 → 36

Calls

3 calls:

8.0ms

(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

2.0ms

(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)))

2.0ms

(*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)

rewrite48.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

504×	`log1p-expm1-u_binary64`
504×	`expm1-log1p-u_binary64`
192×	`prod-diff_binary64`
178×	`unpow-prod-down_binary64`
177×	`fma-def_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	47	189
1	1074	149

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 54

Calls

3 calls:

46.0ms

(*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)

46.0ms

(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)))

46.0ms

(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

simplify33.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

983×	`fma-neg_binary64`
476×	`times-frac_binary64`
413×	`unswap-sqr_binary64`
289×	`associate-l_binary64`
262×	`associate-/r*_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	43	384
1	108	384
2	255	380
3	710	378
4	3052	378

Stop Event

1×	node limit

Counts

90 → 58

prune148.0ms (4.2%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	71	0	71
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	71	4	75

Error

Counts

75 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	32.4b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (log.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000)))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.8b	(expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))))
✓	30.2b	(/.f64 1/2 x)
	32.7b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 9365 to 3461 computations (63% saved)

regimes314.0ms (9%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (95.5%)

Threshold costs 0.2b (95.5%)

Counts

58 → 3

Compiler

Compiled 7742 to 4938 computations (36.2% saved)

bsearch94.0ms (2.7%)

Steps

Iters	Range		Point
10	2.585335835053264	115692508903.11041	30.46935738276203
10	-86777253315.26514	-0.027137818176204247	-30.324308548599628

Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

16×	`*-commutative_binary64`
11×	`+-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	280
1	86	280

Stop Event

1×

saturated

end195.0ms (5.6%)

Compiler: Compiled 675 to 246 computations (63.6% saved)

Details

analyze13.0ms (0.4%)

sample1.8s (51.9%)

simplify23.0ms (0.7%)

prune8.0ms (0.2%)

localize43.0ms (1.2%)

series18.0ms (0.5%)

rewrite73.0ms (2.1%)

simplify33.0ms (1%)

prune154.0ms (4.4%)

localize32.0ms (0.9%)

series15.0ms (0.4%)

rewrite47.0ms (1.4%)

simplify36.0ms (1%)

prune286.0ms (8.2%)

localize2.0ms (0%)

prune6.0ms (0.2%)

localize37.0ms (1.1%)

series13.0ms (0.4%)

rewrite48.0ms (1.4%)

simplify33.0ms (0.9%)

prune148.0ms (4.2%)

regimes314.0ms (9%)

bsearch94.0ms (2.7%)

simplify4.0ms (0.1%)

end195.0ms (5.6%)

Profiling