Details

analyze9.0ms (0.2%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	100%	0%	0
0%	100%	0%	1
0%	100%	0%	2
50%	50%	0%	3
50%	50%	0%	4
50%	50%	0%	5
81.2%	18.7%	0%	6
100%	0%	0%	7

Compiler

Compiled 175 to 47 computations (73.1% saved)

sample1.8s (45.4%)

Results

1.7s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 524 to 140 computations (73.3% saved)

simplify66.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

755×	`unswap-sqr_binary64`
705×	`fma-def_binary64`
691×	`distribute-rgt-out_binary64`
576×	`+-commutative_binary64`
488×	`*-commutative_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	256
1	133	150
2	549	101
3	2427	90
4	3705	84
5	4529	84
6	4874	84
7	5887	84

prune6.0ms (0.2%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

31.7b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	31.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Status

Error

Program

▶

31.7b

(*.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 7715471019/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 582 to 182 computations (68.7% saved)

localize38.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
✓	0.2b	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
✓	17.4b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	31.2b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series25.0ms (0.6%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

13.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))
7.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
2.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
2.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))

rewrite90.0ms (2.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

506×	`log1p-expm1-u_binary64`
506×	`expm1-log1p-u_binary64`
424×	`prod-diff_binary64`
178×	`unpow-prod-down_binary64`
177×	`fma-def_binary64`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

85.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
85.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
85.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
85.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	367
1	1067	287
2	4877	287
3	5148	287

simplify56.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

710×	`times-frac_binary64`
660×	`associate-l_binary64`
636×	`fma-def_binary64`
441×	`associate-/r*_binary64`
428×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`

Counts

105 → 89

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	72	576
1	191	576
2	464	568
3	1223	564
4	3825	564
5	4967	564

prune189.0ms (4.7%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	85	4	89
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	85	5	90

Error

Counts

90 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	31.8b	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
▶	29.8b	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
	33.9b	(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)
	47.7b	(.f64 (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 4)) (+.f64 (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 6)) (+.f64 (/.f64 1/2 (.f64 x x)) (/.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (pow.f64 x 8))))) x)
✓	31.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 9259 to 4124 computations (55.5% saved)

localize8.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))
✓	0.0b	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
✓	0.2b	(/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))
✓	0.4b	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

series15.0ms (0.4%)

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

6.0ms	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))
3.0ms	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
3.0ms	(/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))
3.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

rewrite91.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

290×	`log1p-udef_binary64`
166×	`add-sqr-sqrt_binary64`
164×	`egg-rr`
164×	`log1p-expm1-u_binary64`
164×	`expm1-log1p-u_binary64`

Counts

4 → 164

Calls

4 calls:

87.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))
87.0ms	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
87.0ms	(/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5))
87.0ms	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	49
1	341	43
2	4564	43
3	4764	43

simplify108.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

724×	`unswap-sqr_binary64`
510×	`sqr-pow_binary64`
503×	`associate-/l/_binary64`
501×	`associate-/r*_binary64`
356×	`times-frac_binary64`

Counts

188 → 171

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	321
1	50	321
2	91	321
3	149	321
4	263	321
5	691	321
6	2517	321
7	3895	321
8	3862	321
9	4136	321
10	4451	321
11	4668	321
12	4877	321

prune154.0ms (3.8%)

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	171	0	171
Fresh	0	3	3
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	171	5	176

Error

Counts

176 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
▶	31.8b	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	29.8b	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
	33.9b	(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)
	47.7b	(.f64 (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 4)) (+.f64 (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 6)) (+.f64 (/.f64 1/2 (.f64 x x)) (/.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (pow.f64 x 8))))) x)
✓	31.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 4571 to 3526 computations (22.9% saved)

localize35.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
✓	0.1b	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
✓	17.4b	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	31.2b	(.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))))

series20.0ms (0.5%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

6.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
6.0ms	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
6.0ms	(.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))))
2.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)

rewrite57.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

343×	`log1p-expm1-u_binary64`
343×	`expm1-log1p-u_binary64`
336×	`add-cbrt-cube_binary64`
333×	`add-log-exp_binary64`
332×	`add-exp-log_binary64`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

55.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
55.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
55.0ms	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
55.0ms	(.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))))

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	246
1	782	201
2	4750	201

simplify59.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

710×	`times-frac_binary64`
645×	`associate-l_binary64`
642×	`fma-def_binary64`
441×	`associate-/r*_binary64`
428×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`

Counts

115 → 100

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	71	561
1	190	543
2	461	535
3	1214	531
4	3812	531
5	4950	531

prune269.0ms (6.7%)

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	123	0	123
Fresh	0	2	2
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	123	5	128

Error

Counts

128 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.8b	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	29.8b	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
▶	33.9b	(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)
	47.7b	(.f64 (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 4)) (+.f64 (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 6)) (+.f64 (/.f64 1/2 (.f64 x x)) (/.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (pow.f64 x 8))))) x)
✓	31.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 9428 to 6388 computations (32.2% saved)

localize3.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)

series4.0ms (0.1%)

Counts

1 → 12

Calls

1 calls:

4.0ms

(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)

rewrite72.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

493×	`log1p-expm1-u_binary64`
493×	`expm1-log1p-u_binary64`
281×	`unpow-prod-down_binary64`
223×	`log-prod_binary64`
208×	`prod-diff_binary64`

Counts

1 → 37

Calls

1 calls:

71.0ms

(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	8
1	126	8
2	1280	8
3	4890	8
4	5011	8

simplify164.0ms (4.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1705×	`fma-def_binary64`
865×	`fma-neg_binary64`
818×	`unswap-sqr_binary64`
615×	`sqr-pow_binary64`
528×	`cube-prod_binary64`

Counts

49 → 42

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	105
1	23	105
2	59	87
3	147	87
4	298	87
5	774	87
6	1120	87
7	1710	87
8	3217	87
9	4164	87
10	4277	87
11	4261	87
12	4044	87
13	3304	87
14	3939	87
15	4360	87
16	4810	87
17	4770	87

prune38.0ms (0.9%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	42	0	42
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	42	5	47

Error

Counts

47 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.8b	(.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (/.f64 1 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))) x)
✓	29.8b	(+.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 5)))
✓	33.9b	(fma.f64 (pow.f64 x 3) -833192009/1250000000 x)
	47.7b	(.f64 (+.f64 (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 4)) (+.f64 (/.f64 1307076337763/8543989815576 (pow.f64 x 6)) (+.f64 (/.f64 1/2 (.f64 x x)) (/.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (pow.f64 x 8))))) x)
✓	31.7b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 827 to 541 computations (34.6% saved)

regimes398.0ms (9.9%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (61.8%)

Threshold costs 0.0b (61.8%)

Counts

85 → 3

Compiler

Compiled 7162 to 5026 computations (29.8% saved)

bsearch23.0ms (0.6%)

Steps

Iters	Range		Point
1	530.3167009443379	2976697009849985000.0	39972596664.81059
3	-653562289582589.5	-1436.104045000686	-32495593.19127476

Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify5.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	176
1	58	176
2	57	176

end203.0ms (5%)

Compiler: Compiled 568 to 325 computations (42.8% saved)

Details

analyze9.0ms (0.2%)

sample1.8s (45.4%)

simplify66.0ms (1.6%)

prune6.0ms (0.2%)

localize38.0ms (0.9%)

series25.0ms (0.6%)

rewrite90.0ms (2.2%)

simplify56.0ms (1.4%)

prune189.0ms (4.7%)

localize8.0ms (0.2%)

series15.0ms (0.4%)

rewrite91.0ms (2.3%)

simplify108.0ms (2.7%)

prune154.0ms (3.8%)

localize35.0ms (0.9%)

series20.0ms (0.5%)

rewrite57.0ms (1.4%)

simplify59.0ms (1.5%)

prune269.0ms (6.7%)

localize3.0ms (0.1%)

series4.0ms (0.1%)

rewrite72.0ms (1.8%)

simplify164.0ms (4.1%)

prune38.0ms (0.9%)

regimes398.0ms (9.9%)

bsearch23.0ms (0.6%)

simplify5.0ms (0.1%)

end203.0ms (5%)

Profiling