Details

analyze2.2s (15.2%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample5.7s (38.6%)

Symmetry

(sort M D)

Results

3.4s	13868×	body	128	invalid
2.2s	8256×	body	128	valid

Compiler

Compiled 122 to 95 computations (22.1% saved)

simplify34.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

26.0b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	26.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize18.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	7.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	8.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	10.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
✓	14.6b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

series246.0ms (1.7%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

153.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
68.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
13.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
12.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

rewrite21.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

12.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
0.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify117.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune170.0ms (1.2%)

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	117	17	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	118	17	135

Error

13.7b

Counts

135 → 17

Alt Table

Status	Error	Program
▶	21.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	44.6b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	26.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	30.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	43.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	58.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	41.7b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	32.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 5871 to 2891 computations (50.8% saved)

localize27.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	6.7b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	7.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	8.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	10.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series171.0ms (1.2%)

Counts

2 → 68

Calls

2 calls:

154.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

16.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite34.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
12×	`associate-*l/_binary64`
12×	`sqrt-div_binary64`
11×	`pow1_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

22.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

6.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify132.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

792×	`fma-def_binary64`
553×	`associate-/r*_binary64`
322×	`associate-l_binary64`
239×	`associate-/l/_binary64`
221×	`associate-r_binary64`

Counts

123 → 91

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	171	4255
1	443	3521
2	1944	3274
3	4029	3274
4	4958	3274
5	4988	3274

prune180.0ms (1.2%)

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	142	7	149
Fresh	2	14	16
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	145	21	166

Error

13.0b

Counts

166 → 21

Alt Table

Status	Error	Program
	42.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	44.6b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	23.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.7b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	22.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	18.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	30.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	43.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	21.0b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))
	58.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	32.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 8915 to 3390 computations (62% saved)

localize27.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.0b	(sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))
	6.7b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	7.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	8.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

series798.0ms (5.4%)

Counts

2 → 60

Calls

2 calls:

442.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

356.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))

rewrite45.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

21×	`pow1_binary64`
20×	`add-cbrt-cube_binary64`
20×	`add-exp-log_binary64`
13×	`sqrt-div_binary64`
13×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 57

Calls

2 calls:

28.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

6.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))

simplify181.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

582×	`associate-*l/_binary64`
502×	`associate-l_binary64`
427×	`associate-r_binary64`
227×	`distribute-rgt-in_binary64`
223×	`*-commutative_binary64`

Counts

117 → 102

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	212	6459
1	541	5089
2	1987	4693
3	4595	4510
4	4969	4510
5	4959	4510

prune221.0ms (1.5%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	158	7	165
Fresh	0	20	20
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	159	27	186

Error

11.6b

Counts

186 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	42.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	18.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))
	44.6b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) 1)
	26.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	58.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	38.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	50.4b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)))))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	23.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.7b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	22.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
▶	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	32.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	30.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	43.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	21.0b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))
	53.8b	(.f64 (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 l h))) (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3)))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 10994 to 4157 computations (62.2% saved)

localize25.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	2.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))
	6.7b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	7.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	8.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

series584.0ms (4%)

Counts

2 → 48

Calls

2 calls:

528.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

56.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))

rewrite87.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

33×	`sqrt-div_binary64`
32×	`associate-*l/_binary64`
32×	`pow1_binary64`
31×	`add-cbrt-cube_binary64`
31×	`add-exp-log_binary64`

Counts

2 → 89

Calls

2 calls:

61.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

7.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))

simplify195.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

692×	`associate-*l/_binary64`
528×	`associate-l_binary64`
402×	`associate-r_binary64`
212×	`associate-/l*_binary64`
210×	`*-commutative_binary64`

Counts

137 → 127

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	271	6994
1	539	5583
2	2008	5527
3	4664	5527
4	4994	5527
5	4992	5527

prune232.0ms (1.6%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	187	3	190
Fresh	2	24	26
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	190	27	217

Error

11.6b

Counts

217 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	42.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	18.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))
	44.6b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) 1)
	26.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) 1)
	50.4b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)))))
	58.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	38.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (.f64 d d))) 1))
	19.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	53.8b	(.f64 (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 l h))) (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3)))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	23.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	30.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	43.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	41.8b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l)))
	21.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	32.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 11561 to 3849 computations (66.7% saved)

regimes2.6s (17.5%)

Accuracy

Total 4.7b remaining (31.6%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

142 → 2

Compiler

Compiled 41330 to 26857 computations (35% saved)

bsearch10.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify7.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

20×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	54	173
1	76	173
2	91	173
3	101	173
4	109	173
5	113	173
6	114	173
7	111	173

end679.0ms (4.6%)

Compiler: Compiled 1576 to 922 computations (41.5% saved)

Details

analyze2.2s (15.2%)

sample5.7s (38.6%)

simplify34.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize18.0ms (0.1%)

series246.0ms (1.7%)

rewrite21.0ms (0.1%)

simplify117.0ms (0.8%)

prune170.0ms (1.2%)

localize27.0ms (0.2%)

series171.0ms (1.2%)

rewrite34.0ms (0.2%)

simplify132.0ms (0.9%)

prune180.0ms (1.2%)

localize27.0ms (0.2%)

series798.0ms (5.4%)

rewrite45.0ms (0.3%)

simplify181.0ms (1.2%)

prune221.0ms (1.5%)

localize25.0ms (0.2%)

series584.0ms (4%)

rewrite87.0ms (0.6%)

simplify195.0ms (1.3%)

prune232.0ms (1.6%)

regimes2.6s (17.5%)

bsearch10.0ms (0.1%)

simplify7.0ms (0.1%)

end679.0ms (4.6%)

Profiling