Details

analyze1.8s (16.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.3s (29.5%)

Results

2.0s	8256×	body	128	valid
1.1s	4713×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify142.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

3.8b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	3.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize44.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.1b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.1b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	3.3b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series294.0ms (2.7%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

221.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
31.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
29.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
12.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite138.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

898×	`prod-diff_binary32`
292×	`egg-rr`
153×	`add-sqr-sqrt_binary32`
147×	`log1p-expm1-u_binary32`
147×	`expm1-log1p-u_binary32`

Counts

4 → 292

Calls

4 calls:

126.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
126.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
126.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
126.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	98
1	308	98
2	3927	98
3	5778	98

simplify133.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

323×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
240×	`fma-def_binary32`
196×	`times-frac_binary32`
194×	`fma-neg_binary32`
189×	`associate-/r*_binary32`

Counts

396 → 383

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	260	4664
1	887	4519
2	3633	4517
3	4985	4513
4	4988	4513

prune487.0ms (4.4%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	376	7	383
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	377	7	384

Error

0.6b

Counts

384 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	3.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	4.0b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h) -1))
	10.4b	(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 3/2) 1/3)))
▶	1.5b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	4.4b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) 1) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4)) (/.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4))))
	26.3b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))

Compiler

Compiled 18944 to 11089 computations (41.5% saved)

localize45.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.0b	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
✓	0.1b	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
✓	4.8b	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series123.0ms (1.1%)

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

70.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
33.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
12.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
8.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

rewrite92.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

705×	`prod-diff_binary32`
245×	`log1p-udef_binary32`
138×	`add-sqr-sqrt_binary32`
133×	`log1p-expm1-u_binary32`
133×	`expm1-log1p-u_binary32`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

89.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
89.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
89.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
89.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	51
1	274	51
2	3480	51
3	5234	51

simplify58.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

531×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
363×	`fma-neg_binary32`
334×	`times-frac_binary32`
313×	`neg-mul-1_binary32`
310×	`neg-sub0_binary32`

Counts

152 → 143

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	804
1	178	798
2	598	786
3	2621	771
4	4434	771
5	5029	771

prune142.0ms (1.3%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	139	4	143
Fresh	2	4	6
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	142	8	150

Error

0.3b

Counts

150 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	3.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	1.7b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)) h) -1))
	24.5b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))) (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	10.4b	(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 3/2) 1/3)))
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4)) (/.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4))))
▶	1.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta)))))))
	2.1b	(asin.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	26.3b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))

Compiler

Compiled 4221 to 2309 computations (45.3% saved)

localize38.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))
✓	0.1b	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))))
✓	0.1b	(.f32 sinTheta_O (.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta)))
✓	0.3b	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))

series99.0ms (0.9%)

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

70.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))))
13.0ms	(.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))
10.0ms	(.f32 sinTheta_O (.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta)))
6.0ms	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))

rewrite66.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

803×	`prod-diff_binary32`
132×	`add-sqr-sqrt_binary32`
124×	`log1p-expm1-u_binary32`
124×	`expm1-log1p-u_binary32`
122×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

64.0ms	(.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))
64.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 sinTheta_O (*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))))))
64.0ms	(.f32 sinTheta_O (.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta)))
64.0ms	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 1 eta))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	37
1	265	37
2	3353	37
3	4913	37

simplify94.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

538×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
366×	`fma-neg_binary32`
334×	`times-frac_binary32`
326×	`neg-mul-1_binary32`
322×	`neg-sub0_binary32`

Counts

204 → 117

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	65	1500
1	192	1494
2	623	1458
3	2683	1443
4	4537	1443
5	5149	1443

prune130.0ms (1.2%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	112	5	117
Fresh	1	6	7
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	114	11	125

Error

0.3b

Counts

125 → 11

Alt Table

Status	Error	Program
	24.5b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))) (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	1.3b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)) h) -1))
▶	1.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	16.7b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))) 2)) (/.f32 (sqrt.f32 h) (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	1.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4)) (/.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4))))
	3.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	10.4b	(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 3/2) 1/3)))
	1.8b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))) 2)) (/.f32 h (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	2.1b	(asin.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	26.3b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))

Compiler

Compiled 3028 to 1723 computations (43.1% saved)

localize39.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 h (-.f32 eta (exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))))
✓	0.1b	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta))
✓	1.8b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))
✓	10.8b	(log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))

series1.3s (11.5%)

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

1.2s	(log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))
69.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))))
13.0ms	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))
10.0ms	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta))

rewrite78.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

773×	`prod-diff_binary32`
225×	`log1p-udef_binary32`
124×	`add-sqr-sqrt_binary32`
120×	`egg-rr`
118×	`log1p-expm1-u_binary32`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

76.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))))
76.0ms	(*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta))
76.0ms	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))
76.0ms	(log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	45
1	242	45
2	3299	45
3	5239	45

simplify84.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

779×	`fma-neg_binary32`
570×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
334×	`times-frac_binary32`
324×	`distribute-rgt-neg-in_binary32`
241×	`associate-/l*_binary32`

Counts

228 → 149

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	91	1764
1	249	1726
2	744	1682
3	3012	1676
4	4985	1676
5	5311	1676

prune156.0ms (1.4%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	146	3	149
Fresh	1	9	10
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	148	12	160

Error

0.3b

Counts

160 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	24.5b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (fma.f32 (neg.f32 (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2)))))) (sqrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))) (acos.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	1.3b	(asin.f32 (pow.f32 (/.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)) h) -1))
	16.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) 1) (/.f32 (sqrt.f32 h) (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))))
	3.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4))) (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (pow.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)) 1/4)))))))
	1.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4)) (/.f32 h (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 1/4))))
	1.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (pow.f32 (exp.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))) 2)) (cbrt.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2)))))))
	26.3b	(+.f32 (fma.f32 (PI.f32) 1/2 (neg.f32 (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (fma.f32 (neg.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))
	10.4b	(asin.f32 (/.f32 h (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 3/2) 1/3)))
	1.8b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))) 2)) (/.f32 h (cbrt.f32 (-.f32 eta (.f32 (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))
	2.1b	(asin.f32 (.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 h) 2) (.f32 (cbrt.f32 h) (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) 1/2))))))
	1.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (pow.f32 (exp.f32 1) (log.f32 (.f32 (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O eta)) 1/2))))))

Compiler

Compiled 3271 to 1835 computations (43.9% saved)

regimes2.0s (17.8%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (60%)

Threshold costs 0.2b (60%)

Counts

165 → 2

Compiler

Compiled 48016 to 31269 computations (34.9% saved)

bsearch3.0ms (0%)

Steps

Iters	Range		Point
0	0.0	1.401298464324817e-45	0.0

Compiler

Compiled 13 to 8 computations (38.5% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`+-commutative_binary32`
4×	`sub-neg_binary32`
3×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	54
1	30	54
2	37	54
3	42	54
4	44	54
5	43	54

end266.0ms (2.4%)

Compiler: Compiled 587 to 350 computations (40.4% saved)

Details

analyze1.8s (16.3%)

sample3.3s (29.5%)

simplify142.0ms (1.3%)

prune2.0ms (0%)

localize44.0ms (0.4%)

series294.0ms (2.7%)

rewrite138.0ms (1.3%)

simplify133.0ms (1.2%)

prune487.0ms (4.4%)

localize45.0ms (0.4%)

series123.0ms (1.1%)

rewrite92.0ms (0.8%)

simplify58.0ms (0.5%)

prune142.0ms (1.3%)

localize38.0ms (0.3%)

series99.0ms (0.9%)

rewrite66.0ms (0.6%)

simplify94.0ms (0.8%)

prune130.0ms (1.2%)

localize39.0ms (0.4%)

series1.3s (11.5%)

rewrite78.0ms (0.7%)

simplify84.0ms (0.8%)

prune156.0ms (1.4%)

regimes2.0s (17.8%)

bsearch3.0ms (0%)

simplify3.0ms (0%)

end266.0ms (2.4%)

Profiling