Details

analyze584.0ms (2.6%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0%	99.9%	4
0%	0%	99.9%	5
0%	0%	99.9%	6
0.1%	0%	99.9%	7
0.1%	0%	99.9%	8
0.1%	0%	99.9%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.6s (11.6%)

Results

2.5s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 130 to 94 computations (27.7% saved)

simplify48.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

743×	`sub-neg_binary32`
674×	`fma-neg_binary32`
386×	`associate--l-_binary32`
316×	`distribute-rgt-in_binary32`
286×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	39
1	41	35
2	117	35
3	431	33
4	1755	33
5	4135	33
6	4966	33

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

13.2b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Status

Error

Program

▶

13.4b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))

13.4b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize54.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
✓	0.4b	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
✓	12.9b	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))

series238.0ms (1%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

206.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
19.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))
9.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite35.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-sqr-sqrt_binary32`
18×	`pow1_binary32`
16×	`*-un-lft-identity_binary32`
14×	`associate-r_binary32`
14×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

10.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
6.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
6.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))
6.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

simplify165.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

632×	`associate-l_binary32`
569×	`associate-r_binary32`
419×	`fma-def_binary32`
156×	`times-frac_binary32`
153×	`associate-/l*_binary32`

Counts

201 → 252

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	462	10137
1	1454	8391
2	5353	8391

prune391.0ms (1.7%)

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	236	16	252
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	238	16	254

Error

0.4b

Counts

254 → 16

Alt Table

Status	Error	Program
	1.2b	(fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (-.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (*.f32 maxCos ux))))
	0.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))
	13.4b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)))))))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	2.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))) (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)))))) (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	2.3b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7))))))
▶	0.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	2.9b	(fma.f32 4/15 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	13.5b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 1 3) (pow.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 1 1) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 (.f32 1 1) (.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))) (+.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))))))
	14.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	0.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	13.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (/.f32 (exp.f32 1) (exp.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))

Compiler

Compiled 14562 to 9309 computations (36.1% saved)

localize87.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
✓	0.2b	(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))
	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

series174.0ms (0.8%)

Counts

3 → 44

Calls

3 calls:

163.0ms

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

7.0ms

(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))

3.0ms

(sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))

rewrite32.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

21×	`add-sqr-sqrt_binary32`
17×	`associate-r_binary32`
14×	`*-un-lft-identity_binary32`
10×	`add-exp-log_binary32`
9×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

3 → 71

Calls

3 calls:

19.0ms

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

4.0ms

(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))

1.0ms

(sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))

simplify221.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

542×	`associate-l_binary32`
511×	`associate-r_binary32`
420×	`fma-def_binary32`
180×	`times-frac_binary32`
155×	`associate-/l*_binary32`

Counts

115 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	425	7995
1	1364	6918
2	5105	6918

prune541.0ms (2.4%)

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	189	12	201
Fresh	11	4	15
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	201	16	217

Error

0.1b

Counts

217 → 16

Alt Table

Status	Error	Program
	5.9b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 8 (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6)) (pow.f32 ux 3))) (-.f32 (.f32 ux ux) (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))))) (.f32 (fma.f32 4 (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)) (.f32 ux (-.f32 (.f32 ux 4) (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) 4)))) (-.f32 (pow.f32 ux 4) (.f32 (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))) (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))))))))) (sqrt.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2)))) (-.f32 (.f32 (.f32 2 ux) (.f32 2 ux)) (.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)))) (-.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))
	0.7b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux))) (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
▶	0.5b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	3.6b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))))))
	0.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 2 uy) (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))

Compiler

Compiled 16196 to 10693 computations (34% saved)

localize129.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
✓	0.2b	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
✓	0.3b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
✓	1.0b	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

series195.0ms (0.9%)

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

174.0ms	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
18.0ms	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
0.0ms	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

rewrite131.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

659×	`pow1_binary32`
308×	`pow-prod-down_binary32`
223×	`pow-plus_binary32`
223×	`pow-prod-up_binary32`
187×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 274

Calls

4 calls:

38.0ms	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
22.0ms	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
6.0ms	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
3.0ms	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

simplify241.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

619×	`associate-l_binary32`
503×	`fma-def_binary32`
161×	`*-commutative_binary32`
154×	`times-frac_binary32`
140×	`fma-neg_binary32`

Counts

330 → 239

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	554	11463
1	1593	9662
2	4899	9662
3	5030	9662

prune561.0ms (2.5%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	234	5	239
Fresh	9	6	15
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	244	11	255

Error

0.1b

Counts

255 → 11

Alt Table

Status	Error	Program
	3.6b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))))))
	2.2b	(.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	0.6b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) (sqrt.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (-.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux))) (sqrt.f32 (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))))))
	14.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
▶	0.5b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	0.6b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

Compiler

Compiled 19301 to 12291 computations (36.3% saved)

localize107.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.4b	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3))
✓	0.7b	(pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3)
✓	0.8b	(pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3)
✓	1.0b	(pow.f32 (PI.f32) 3)

series928.0ms (4.1%)

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

730.0ms	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3))
180.0ms	(pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3)
17.0ms	(pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3)
0.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 3)

rewrite49.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-sqr-sqrt_binary32`
35×	`cube-prod_binary32`
35×	`unpow-prod-down_binary32`
24×	`unswap-sqr_binary32`
23×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

4 → 163

Calls

4 calls:

16.0ms	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3))
8.0ms	(pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3)
3.0ms	(pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3)
2.0ms	(pow.f32 (PI.f32) 3)

simplify365.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

470×	`*-commutative_binary32`
305×	`+-commutative_binary32`
302×	`fma-def_binary32`
255×	`associate-+r+_binary32`
214×	`associate-r_binary32`

Counts

227 → 295

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1116	25207
1	3704	24928
2	5196	24928

prune1.0s (4.6%)

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	289	6	295
Fresh	4	6	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	293	13	306

Error

0.1b

Counts

306 → 13

Alt Table

Status	Error	Program
	1.4b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (exp.f32 (.f32 3 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux) (.f32 2 (*.f32 ux maxCos))))))))))
	14.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (sqrt.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	1.7b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux) (.f32 2 (.f32 ux maxCos))))) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3))))
	2.1b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8)))) 3) (.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 8 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux) (.f32 2 (*.f32 ux maxCos))))) 3))))
	0.7b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))))) 3) (.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 8 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux) (.f32 2 (.f32 ux maxCos))))) 3))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))
✓	0.5b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	0.5b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3))) 8))) 3) (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))
	1.1b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) 3) (exp.f32 (log.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))))))
	0.6b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

Compiler

Compiled 34857 to 23991 computations (31.2% saved)

regimes13.3s (58.7%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (84.8%)

Threshold costs 0.4b (84.8%)

Counts

546 → 1

Compiler

Compiled 348813 to 252780 computations (27.5% saved)

simplify6.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

22×	`*-commutative_binary32`
13×	`+-commutative_binary32`
10×	`sub-neg_binary32`
9×	`neg-sub0_binary32`
9×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	87
1	53	87
2	62	87
3	74	87
4	97	87
5	113	87
6	123	87
7	129	87
8	131	87
9	128	87

end423.0ms (1.9%)

Compiler: Compiled 880 to 603 computations (31.5% saved)

Details

analyze584.0ms (2.6%)

sample2.6s (11.6%)

simplify48.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize54.0ms (0.2%)

series238.0ms (1%)

rewrite35.0ms (0.2%)

simplify165.0ms (0.7%)

prune391.0ms (1.7%)

localize87.0ms (0.4%)

series174.0ms (0.8%)

rewrite32.0ms (0.1%)

simplify221.0ms (1%)

prune541.0ms (2.4%)

localize129.0ms (0.6%)

series195.0ms (0.9%)

rewrite131.0ms (0.6%)

simplify241.0ms (1.1%)

prune561.0ms (2.5%)

localize107.0ms (0.5%)

series928.0ms (4.1%)

rewrite49.0ms (0.2%)

simplify365.0ms (1.6%)

prune1.0s (4.6%)

regimes13.3s (58.7%)

simplify6.0ms (0%)

end423.0ms (1.9%)

Profiling