Details

analyze1.7s (12.1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.2s (23.2%)

Results

2.0s	8256×	body	128	valid
1.1s	4536×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify147.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.9b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.9b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize39.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	2.6b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series276.0ms (2%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

204.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
31.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
28.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
13.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite37.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

9.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
9.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
7.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify151.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune358.0ms (2.6%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	231	7	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	232	7	239

Error

0.0b

Counts

239 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	3.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 h))))
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.4b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 9924 to 5955 computations (40% saved)

localize54.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.1b	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.3s (9.5%)

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

1.2s	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
90.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
34.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
33.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))

rewrite96.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

57×	`add-sqr-sqrt_binary32`
37×	`sqrt-prod_binary32`
28×	`sqrt-div_binary32`
20×	`*-un-lft-identity_binary32`
12×	`times-frac_binary32`

Counts

4 → 122

Calls

4 calls:

26.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
25.0ms	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
19.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
12.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))

simplify197.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

777×	`times-frac_binary32`
646×	`fma-def_binary32`
268×	`*-commutative_binary32`
161×	`+-commutative_binary32`
109×	`associate-+r+_binary32`

Counts

192 → 245

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	793	15299
1	2623	14849
2	5073	14849

prune482.0ms (3.5%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	245	0	245
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	245	7	252

Error

0.0b

Counts

252 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	3.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 h))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 20179 to 14950 computations (25.9% saved)

localize47.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
✓	4.4b	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series240.0ms (1.7%)

Counts

4 → 36

Calls

4 calls:

163.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
53.0ms	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
13.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
11.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

rewrite29.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

33×	`times-frac_binary32`
30×	`*-un-lft-identity_binary32`
30×	`add-sqr-sqrt_binary32`
30×	`add-cube-cbrt_binary32`
27×	`add-exp-log_binary32`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

14.0ms	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
4.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
3.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))

simplify112.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

385×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
250×	`associate-/r*_binary32`
231×	`associate-r_binary32`
219×	`associate-/l*_binary32`
198×	`fma-def_binary32`

Counts

155 → 251

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	5359
1	1100	4857
2	3971	4847
3	5025	4847

prune385.0ms (2.8%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	250	1	251
Fresh	1	4	5
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	251	7	258

Error

0.0b

Counts

258 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	3.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 h))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	0.7b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 9048 to 6272 computations (30.7% saved)

localize51.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
	0.1b	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.7s (12.1%)

Counts

2 → 54

Calls

2 calls:

1.2s

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

528.0ms

(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite175.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

654×	`times-frac_binary32`
550×	`add-sqr-sqrt_binary32`
468×	`sqrt-prod_binary32`
378×	`*-un-lft-identity_binary32`
242×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

2 → 401

Calls

2 calls:

32.0ms

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

11.0ms

(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify486.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

548×	`times-frac_binary32`
476×	`associate-/l*_binary32`
443×	`associate-/l/_binary32`
418×	`fma-def_binary32`
189×	`*-commutative_binary32`

Counts

455 → 364

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	822	38011
1	2419	37448
2	5526	37448

prune721.0ms (5.2%)

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	437	0	437
Fresh	0	4	4
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	437	7	444

Error

0.0b

Counts

444 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	3.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 h))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	0.7b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 1/2 (*.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 29158 to 19595 computations (32.8% saved)

regimes1.8s (12.7%)

Accuracy

Total 0.6b remaining (96.3%)

Threshold costs 0.6b (96.3%)

Counts

146 → 1

Compiler

Compiled 49361 to 32664 computations (33.8% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

14×	`*-commutative_binary32`
12×	`+-commutative_binary32`
12×	`sub-neg_binary32`
10×	`neg-sub0_binary32`
10×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	42
1	35	42
2	45	42
3	57	42
4	71	42
5	88	42
6	100	42
7	108	42
8	111	42
9	109	42

end130.0ms (0.9%)

Compiler: Compiled 272 to 187 computations (31.3% saved)

Details

analyze1.7s (12.1%)

sample3.2s (23.2%)

simplify147.0ms (1.1%)

prune2.0ms (0%)

localize39.0ms (0.3%)

series276.0ms (2%)

rewrite37.0ms (0.3%)

simplify151.0ms (1.1%)

prune358.0ms (2.6%)

localize54.0ms (0.4%)

series1.3s (9.5%)

rewrite96.0ms (0.7%)

simplify197.0ms (1.4%)

prune482.0ms (3.5%)

localize47.0ms (0.3%)

series240.0ms (1.7%)

rewrite29.0ms (0.2%)

simplify112.0ms (0.8%)

prune385.0ms (2.8%)

localize51.0ms (0.4%)

series1.7s (12.1%)

rewrite175.0ms (1.3%)

simplify486.0ms (3.5%)

prune721.0ms (5.2%)

regimes1.8s (12.7%)

simplify4.0ms (0%)

end130.0ms (0.9%)

Profiling