Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.9s
Precision: binary64
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\right) \]
\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32
↓
\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\right)

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (fma d1 d2 (* d1 (+ d3 37.0))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return fma(d1, d2, (d1 * (d3 + 37.0)));
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

  3. Applied egg-rr0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\right)} \]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022130 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))