Details

analyze2.2s (13.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample5.5s (33.4%)

Symmetry

(sort M D)

Results

3.2s	13402×	body	128	invalid
2.2s	8256×	body	128	valid

Compiler

Compiled 122 to 95 computations (22.1% saved)

simplify33.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune8.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

25.2b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	25.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize16.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	7.8b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	10.4b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
✓	10.9b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

series311.0ms (1.9%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

194.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
82.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
19.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
16.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite21.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

12.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
0.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify114.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune156.0ms (1%)

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	118	16	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	119	16	135

Error

9.3b

Counts

135 → 16

Alt Table

Status	Error	Program
	39.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	34.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	36.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	21.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	25.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	61.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
▶	18.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	25.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))

Compiler

Compiled 5667 to 2783 computations (50.9% saved)

localize21.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	4.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.8b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	10.4b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series990.0ms (6%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

888.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

101.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite31.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
12×	`associate-*l/_binary64`
11×	`pow1_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

22.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify170.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

842×	`fma-def_binary64`
579×	`associate-/r*_binary64`
437×	`associate-l_binary64`
380×	`associate-r_binary64`
212×	`associate-/l/_binary64`

Counts

135 → 102

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	241	6370
1	614	5500
2	2440	5500
3	4972	5500
4	5684	5500

prune192.0ms (1.2%)

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	153	7	160
Fresh	0	15	15
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	154	22	176

Error

9.3b

Counts

176 → 22

Alt Table

Status	Error	Program
	37.2b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l)))
	29.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	27.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))
	39.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	34.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	36.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	21.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	22.4b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	50.1b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	25.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	21.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	61.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
▶	13.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 8836 to 3989 computations (54.9% saved)

localize29.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.4b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))
	3.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	4.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.8b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series953.0ms (5.8%)

Counts

2 → 56

Calls

2 calls:

879.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

74.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

rewrite53.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`associate-*l/_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`
22×	`sqrt-prod_binary64`
21×	`add-sqr-sqrt_binary64`
21×	`pow1_binary64`

Counts

2 → 83

Calls

2 calls:

35.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

3.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

simplify177.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

714×	`associate-*r/_binary64`
618×	`associate-l_binary64`
552×	`associate-r_binary64`
275×	`distribute-rgt-in_binary64`
270×	`*-commutative_binary64`

Counts

139 → 129

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	306	8099
1	718	6934
2	2521	6934
3	5931	6934

prune273.0ms (1.7%)

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	187	5	192
Fresh	4	17	21
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	192	22	214

Error

8.3b

Counts

214 → 22

Alt Table

Status	Error	Program
	27.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	13.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))
	39.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	34.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	36.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	21.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	22.4b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	50.1b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	21.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	61.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	13.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	13.5b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) 1)
	13.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 12278 to 5334 computations (56.6% saved)

localize42.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	2.2b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
✓	2.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	3.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	7.8b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series1.1s (6.5%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

916.0ms

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

155.0ms

(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

rewrite78.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

28×	`sqrt-div_binary64`
28×	`add-cbrt-cube_binary64`
28×	`add-exp-log_binary64`
28×	`pow1_binary64`
27×	`associate-*l/_binary64`

Counts

2 → 74

Calls

2 calls:

31.0ms

(*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

16.0ms

(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

simplify189.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

633×	`associate-r_binary64`
623×	`associate-l_binary64`
402×	`distribute-rgt-in_binary64`
373×	`distribute-lft-in_binary64`
302×	`*-commutative_binary64`

Counts

154 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	272	10639
1	688	9154
2	2526	9100
3	4977	9100

prune244.0ms (1.5%)

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	193	4	197
Fresh	4	17	21
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	198	21	219

Error

8.3b

Counts

219 → 21

Alt Table

Status	Error	Program
	27.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	24.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	13.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	39.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))
	39.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	34.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	36.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	13.5b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	21.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	15.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
	61.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	50.1b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	21.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.4b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) 1)
	13.8b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))))

Compiler

Compiled 11858 to 4974 computations (58.1% saved)

regimes3.1s (18.6%)

Accuracy

Total 2.6b remaining (19.1%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

194 → 2

Compiler

Compiled 67755 to 43895 computations (35.2% saved)

bsearch15.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify8.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

19×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

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1	76	164
2	91	164
3	101	164
4	109	164
5	113	164
6	114	164
7	110	164

end506.0ms (3.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 1403 to 834 computations (40.6% saved)

Details

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sample5.5s (33.4%)

simplify33.0ms (0.2%)

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localize21.0ms (0.1%)

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rewrite31.0ms (0.2%)

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localize29.0ms (0.2%)

series953.0ms (5.8%)

rewrite53.0ms (0.3%)

simplify177.0ms (1.1%)

prune273.0ms (1.7%)

localize42.0ms (0.3%)

series1.1s (6.5%)

rewrite78.0ms (0.5%)

simplify189.0ms (1.2%)

prune244.0ms (1.5%)

regimes3.1s (18.6%)

bsearch15.0ms (0.1%)

simplify8.0ms (0.1%)

end506.0ms (3.1%)

Profiling