Details

analyze4.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	50%	50%	0
0%	50%	50%	1
0%	50%	50%	2
37.5%	12.5%	50%	3
43.7%	6.2%	50%	4
46.8%	3.1%	50%	5
48.4%	1.6%	50%	6
49.2%	0.8%	50%	7
49.6%	0.4%	50%	8
49.8%	0.2%	50%	9
49.9%	0.1%	50%	10
49.9%	0%	50%	11
49.9%	0%	50%	12
49.9%	0%	50%	13
49.9%	0%	50%	14

Compiler

Compiled 15 to 10 computations (33.3% saved)

sample12.9s (72.4%)

Results

10.4s	4291×	body	2048	valid
1.8s	2148×	body	1024	valid
455.0ms	1039×	body	512	valid
144.0ms	491×	body	256	valid
54.0ms	287×	body	128	valid

Compiler

Compiled 38 to 25 computations (34.2% saved)

simplify47.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

577×	`fma-def_binary64`
278×	`fma-neg_binary64`
246×	`times-frac_binary64`
181×	`div-sub_binary64`
119×	`distribute-rgt-in_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	11
1	11	11
2	18	11
3	29	11
4	51	11
5	74	11
6	122	11
7	184	11
8	265	11
9	461	11
10	758	11
11	822	11
12	763	11
13	778	11
14	800	11
15	810	11
16	741	11

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

31.1b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	31.1b	(/.f64 (-.f64 x (sin.f64 x)) (tan.f64 x))

Compiler

Compiled 24 to 15 computations (37.5% saved)

localize4.0ms (0%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f64 (-.f64 x (sin.f64 x)) (tan.f64 x))
✓	1.6b	(-.f64 x (sin.f64 x))

series16.0ms (0.1%)

Counts

2 → 18

Calls

2 calls:

13.0ms	(/.f64 (-.f64 x (sin.f64 x)) (tan.f64 x))
2.0ms	(-.f64 x (sin.f64 x))

rewrite13.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

30×	`*-un-lft-identity_binary64`
30×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`add-cube-cbrt_binary64`
15×	`times-frac_binary64`
9×	`prod-diff_binary64`

Counts

2 → 71

Calls

2 calls:

6.0ms	(/.f64 (-.f64 x (sin.f64 x)) (tan.f64 x))
3.0ms	(-.f64 x (sin.f64 x))

simplify118.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

693×	`fma-neg_binary64`
456×	`associate-l_binary64`
380×	`associate-r_binary64`
340×	`fma-def_binary64`
254×	`times-frac_binary64`

Counts

89 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1582
1	360	1347
2	1065	1296
3	3888	1294
4	4834	1294
5	4997	1294
6	4857	1294

prune77.0ms (0.4%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	98	3	101
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	99	3	102

Error

0.2b

Counts

102 → 3

Alt Table

Status	Error	Program
	10.4b	(/.f64 (fma.f64 1/6 (pow.f64 x 3) (fma.f64 1/5040 (pow.f64 x 7) (fma.f64 (pow.f64 x 9) -1/362880 (*.f64 (pow.f64 x 5) -1/120)))) (tan.f64 x))
	10.4b	(/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/5040 (pow.f64 x 7)) (.f64 1/6 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/120 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/362880 (pow.f64 x 9)))) (tan.f64 x))
▶	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))

Compiler

Compiled 1783 to 587 computations (67.1% saved)

localize11.0ms (0.1%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))
✓	0.1b	(*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)
✓	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))

series13.0ms (0.1%)

Counts

3 → 36

Calls

3 calls:

6.0ms

(fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))

5.0ms

(fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))

3.0ms

(*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)

rewrite6.0ms (0%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt_binary64`
8×	`add-exp-log_binary64`
7×	`associate-l_binary64`
6×	`*-un-lft-identity_binary64`
6×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

3 → 47

Calls

3 calls:

4.0ms

(*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)

0.0ms

(fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))

0.0ms

(fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))

simplify84.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

692×	`fma-neg_binary64`
525×	`exp-sum_binary64`
478×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
366×	`associate-l_binary64`
348×	`exp-prod_binary64`

Counts

83 → 83

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	101	1463
1	187	1323
2	486	1297
3	1971	1291
4	4430	1291
5	5323	1291

prune128.0ms (0.7%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	81	2	83
Fresh	0	2	2
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	81	5	86

Error

0.1b

Counts

86 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
	10.4b	(/.f64 (fma.f64 1/6 (pow.f64 x 3) (fma.f64 1/5040 (pow.f64 x 7) (fma.f64 (pow.f64 x 9) -1/362880 (*.f64 (pow.f64 x 5) -1/120)))) (tan.f64 x))
	10.4b	(/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/5040 (pow.f64 x 7)) (.f64 1/6 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/120 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/362880 (pow.f64 x 9)))) (tan.f64 x))
✓	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))
▶	0.3b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))

Compiler

Compiled 2454 to 1804 computations (26.5% saved)

localize15.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.1b	(*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)
	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))
✓	0.2b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
✓	27.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))

series18.0ms (0.1%)

Counts

2 → 24

Calls

2 calls:

12.0ms

(sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))

5.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))

rewrite17.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt_binary64`
21×	`sqrt-prod_binary64`
18×	`pow1_binary64`
11×	`*-un-lft-identity_binary64`
11×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

2 → 68

Calls

2 calls:

6.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))

1.0ms

(sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))

simplify106.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

411×	`times-frac_binary64`
351×	`associate-l_binary64`
319×	`fma-def_binary64`
309×	`associate-r_binary64`
218×	`associate--r+_binary64`

Counts

92 → 113

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	3511
1	369	3053
2	1126	2843
3	4481	2755
4	5435	2755

prune921.0ms (5.2%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	269	9	278
Fresh	1	2	3
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	271	12	283

Error

0.0b

Counts

283 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	0.5b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (pow.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) 3))
	0.8b	(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) 4) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
✓	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))
	1.0b	(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) 4) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.6b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
	10.4b	(/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/5040 (pow.f64 x 7)) (.f64 1/6 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/120 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/362880 (pow.f64 x 9)))) (tan.f64 x))
	0.8b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
▶	0.4b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))
	19.1b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (.f64 (sqrt.f64 1/6) x))
	0.6b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800)))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800))))))))
	0.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))

Compiler

Compiled 14852 to 11014 computations (25.8% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))
	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))
✓	0.2b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
	27.8b	(sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))

series16.0ms (0.1%)

Counts

2 → 24

Calls

2 calls:

10.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))

6.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))

rewrite45.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

51×	`sqrt-pow1_binary64`
48×	`pow1_binary64`
42×	`add-sqr-sqrt_binary64`
37×	`sqrt-prod_binary64`
36×	`pow-prod-up_binary64`

Counts

2 → 100

Calls

2 calls:

13.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))

9.0ms

(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (*.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))

simplify193.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

801×	`fma-neg_binary64`
399×	`exp-prod_binary64`
350×	`associate-l_binary64`
312×	`associate-r_binary64`
294×	`fma-def_binary64`

Counts

124 → 156

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	167	6172
1	368	4678
2	939	4140
3	3256	4076
4	4862	4070
5	4882	4070
6	4858	4070

prune1.5s (8.1%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	353	7	360
Fresh	6	4	10
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	360	12	372

Error

Counts

372 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.3b	(fma.f64 x (.f64 x 1/6) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))
✓	0.2b	(fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))
	0.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 x (.f64 x 1/6) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800)))))) 3) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 x (.f64 x 1/6) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800)))))))))
	0.6b	(.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.8b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
	10.4b	(/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/5040 (pow.f64 x 7)) (.f64 1/6 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/120 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/362880 (pow.f64 x 9)))) (tan.f64 x))
	0.4b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 x (.f64 x 1/6) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800))))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 x (.f64 x 1/6) (fma.f64 (pow.f64 x 4) -23/360 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800))))))))
	0.8b	(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) 4) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 -143/604800 (pow.f64 x 8) (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (*.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))
	0.5b	(.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))) (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))
	0.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 1/6 (.f64 x x) (fma.f64 (pow.f64 x 8) -143/604800 (fma.f64 (pow.f64 x 6) -11/15120 (.f64 (pow.f64 x 4) -23/360))))))))

Compiler

Compiled 25713 to 19349 computations (24.8% saved)

regimes976.0ms (5.5%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (71.3%)

Threshold costs 0.2b (71.3%)

Counts

288 → 1

Compiler

Compiled 24861 to 18773 computations (24.5% saved)

simplify2.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	28
1	18	28
2	18	28

end608.0ms (3.4%)

Compiler: Compiled 914 to 693 computations (24.2% saved)

Iter	Nodes	Cost
0	6	11
1	11	11
2	18	11
3	29	11
4	51	11
5	74	11
6	122	11
7	184	11
8	265	11
9	461	11
10	758	11
11	822	11
12	763	11
13	778	11
14	800	11
15	810	11
16	741	11

Iter	Nodes	Cost
0	6	11
1	11	11
2	18	11
3	29	11
4	51	11
5	74	11
6	122	11
7	184	11
8	265	11
9	461	11
10	758	11
11	822	11
12	763	11
13	778	11
14	800	11
15	810	11
16	741	11

Details

analyze4.0ms (0%)

sample12.9s (72.4%)

simplify47.0ms (0.3%)

prune2.0ms (0%)

localize4.0ms (0%)

series16.0ms (0.1%)

rewrite13.0ms (0.1%)

simplify118.0ms (0.7%)

prune77.0ms (0.4%)

localize11.0ms (0.1%)

series13.0ms (0.1%)

rewrite6.0ms (0%)

simplify84.0ms (0.5%)

prune128.0ms (0.7%)

localize15.0ms (0.1%)

series18.0ms (0.1%)

rewrite17.0ms (0.1%)

simplify106.0ms (0.6%)

prune921.0ms (5.2%)

localize23.0ms (0.1%)

series16.0ms (0.1%)

rewrite45.0ms (0.3%)

simplify193.0ms (1.1%)

prune1.5s (8.1%)

regimes976.0ms (5.5%)

simplify2.0ms (0%)

end608.0ms (3.4%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	6	11
1	11	11
2	18	11
3	29	11
4	51	11
5	74	11
6	122	11
7	184	11
8	265	11
9	461	11
10	758	11
11	822	11
12	763	11
13	778	11
14	800	11
15	810	11
16	741	11