Details

analyze587.0ms (4.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0%	99.9%	4
0%	0%	99.9%	5
0%	0%	99.9%	6
0.1%	0%	99.9%	7
0.1%	0%	99.9%	8
0.1%	0%	99.9%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.5s (18.3%)

Alt Table

Status	Error	Program
▶	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))

Results

2.4s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 186 to 134 computations (28% saved)

localize49.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.4b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
✓	0.4b	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
✓	12.5b	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))

series335.0ms (2.5%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

254.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
68.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))
9.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite95.0ms (0.7%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

321×	`log1p-udef_binary32`
185×	`add-sqr-sqrt_binary32`
177×	`log1p-expm1-u_binary32`
177×	`expm1-log1p-u_binary32`
173×	`add-log-exp_binary32`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

92.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
92.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
92.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
92.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	67
1	370	61
2	4672	61
3	5114	61
0	0	0
1	0	0

prune285.0ms (2.1%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	174	12	186
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	175	12	187

Error

0.3b

Counts

187 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 6)) (+.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2) (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 4))))))
	5.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 5))))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3)))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (.f32 3/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 5)))))))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 5))))) (+.f32 (.f32 3/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 5))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 5))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))))))))))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (pow.f32 (pow.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2)) 3) 1/3)))
	7.9b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 4)) (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2)))))
	1.1b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	1.4b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux))))
	1.5b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	14.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux))) 2) 3))))
	12.9b	(pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2))))) 3)
▶	0.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))

Compiler

Compiled 9955 to 7161 computations (28.1% saved)

localize84.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
✓	0.2b	(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))
✓	0.4b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

series266.0ms (1.9%)

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

250.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
8.0ms	(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))
5.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
3.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))

rewrite74.0ms (0.5%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

458×	`log1p-udef_binary32`
247×	`log1p-expm1-u_binary32`
247×	`expm1-log1p-u_binary32`
236×	`add-cube-cbrt_binary32`
236×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

72.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
72.0ms	(*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))
72.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
72.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	76
1	516	70
2	4734	70
3	5674	70
0	0	0
1	0	0

prune340.0ms (2.5%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	105	8	113
Fresh	10	1	11
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	116	9	125

Error

0.1b

Counts

125 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.4b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 4)) (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2)))))
	1.1b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 2)
	0.8b	(pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 3)
	0.4b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (.f32 uy 2) 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	15.3b	(.f32 (sin.f32 (log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 uy) 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.7b	(.f32 (sin.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.9b	(.f32 (sin.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	2.3b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))))

Compiler

Compiled 7188 to 5049 computations (29.8% saved)

localize88.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)
✓	0.3b	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2))
✓	0.4b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.6b	(pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3)

series1.4s (10.6%)

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

1.3s	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2))
157.0ms	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)
13.0ms	(pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3)
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite93.0ms (0.7%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

695×	`prod-diff_binary32`
220×	`add-sqr-sqrt_binary32`
213×	`log1p-expm1-u_binary32`
213×	`expm1-log1p-u_binary32`
207×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

91.0ms	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)
91.0ms	(.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2))
91.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
91.0ms	(pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	104
1	464	102
2	4845	102
3	6149	102
0	0	0
1	0	0

prune462.0ms (3.4%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	136	7	143
Fresh	3	5	8
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	140	12	152

Error

0.0b

Counts

152 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	5.3b	(cbrt.f32 (.f32 8 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))))
	1.1b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 2)
	2.2b	(cbrt.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 8 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 208/15 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)))) (+.f32 (.f32 1312/189 (.f32 (pow.f32 uy 9) (pow.f32 (PI.f32) 9))) (.f32 16 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5))))) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) 2) 3/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) 3/2))))
	0.9b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3/2) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/4)) 2))
	0.9b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3)) 3) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 4)) (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2)))))
	0.8b	(pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 3)
	15.3b	(.f32 (sin.f32 (log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 uy) 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.7b	(.f32 (sin.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	1.3b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (exp.f32 (.f32 3/2 (log.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
▶	0.5b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2))) 3))

Compiler

Compiled 17485 to 12922 computations (26.1% saved)

localize90.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3/2)
✓	0.4b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2)))
✓	0.7b	(pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2))) 3)

series1.5s (11%)

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

1.2s	(pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2))) 3)
203.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2)))
119.0ms	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3/2)
4.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite82.0ms (0.6%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

414×	`log1p-udef_binary32`
235×	`add-sqr-sqrt_binary32`
229×	`log1p-expm1-u_binary32`
229×	`expm1-log1p-u_binary32`
222×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

79.0ms	(pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3/2)
79.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
79.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2)))
79.0ms	(pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2))) 3)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	138
1	494	126
2	4698	126
3	5448	126
0	0	0
1	0	0

prune458.0ms (3.4%)

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	161	2	163
Fresh	1	10	11
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	162	13	175

Error

0.0b

Counts

175 → 13

Alt Table

Status	Error	Program
	5.3b	(cbrt.f32 (.f32 8 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) 3)))))
	1.1b	(pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 2)
	2.2b	(cbrt.f32 (.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 8 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 208/15 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)))) (+.f32 (.f32 1312/189 (.f32 (pow.f32 uy 9) (pow.f32 (PI.f32) 9))) (.f32 16 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5))))) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2)))) 3/2)))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) 2) 3/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) 3/2))))
✓	0.5b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/2))) 3))
	3.9b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 3 (/.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux (exp.f32 (.f32 3/2 (+.f32 (log.f32 (-.f32 2 (.f32 2 maxCos))) (log.f32 ux)))))) (-.f32 2 (.f32 2 maxCos)))) (exp.f32 (.f32 3/2 (+.f32 (log.f32 (-.f32 2 (.f32 2 maxCos))) (log.f32 ux))))) (+.f32 (.f32 3/2 (/.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (.f32 ux (exp.f32 (.f32 3/2 (+.f32 (log.f32 (-.f32 2 (.f32 2 maxCos))) (log.f32 ux)))))) (-.f32 2 (.f32 2 maxCos)))) (.f32 3/2 (/.f32 (.f32 ux (exp.f32 (.f32 3/2 (+.f32 (log.f32 (-.f32 2 (.f32 2 maxCos))) (log.f32 ux))))) (-.f32 2 (.f32 2 maxCos)))))))) 3))
	12.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 4)) (+.f32 1 (pow.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) 2)))))
	0.8b	(pow.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (fma.f32 2 (.f32 maxCos ux) (pow.f32 (*.f32 maxCos ux) 2))))))) 3)
	15.3b	(.f32 (sin.f32 (log.f32 (pow.f32 (pow.f32 (exp.f32 uy) 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.7b	(.f32 (sin.f32 (pow.f32 (sqrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	1.3b	(cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3) (exp.f32 (.f32 3/2 (log.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
	0.9b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (pow.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) 3/2) (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) 3/4)) 2))
	0.6b	(cbrt.f32 (pow.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (fma.f32 maxCos ux 2))))) 2) 3/2) (pow.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (fma.f32 maxCos ux 2))))) 3/2)))) 3))

Compiler

Compiled 18298 to 13330 computations (27.2% saved)

regimes4.5s (32.6%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (81.6%)

Threshold costs 0.4b (81.6%)

Counts

204 → 1

Compiler

Compiled 104153 to 76919 computations (26.1% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`*-commutative_binary32`
2×	`+-commutative_binary32`
2×	`sub-neg_binary32`
1×	`neg-sub0_binary32`
1×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	26	59
1	33	59
2	38	59
3	40	59
4	41	59
5	41	59

end367.0ms (2.7%)

Compiler: Compiled 728 to 522 computations (28.3% saved)

Details

analyze587.0ms (4.3%)

sample2.5s (18.3%)

localize49.0ms (0.4%)

series335.0ms (2.5%)

rewrite95.0ms (0.7%)

prune285.0ms (2.1%)

localize84.0ms (0.6%)

series266.0ms (1.9%)

rewrite74.0ms (0.5%)

prune340.0ms (2.5%)

localize88.0ms (0.6%)

series1.4s (10.6%)

rewrite93.0ms (0.7%)

prune462.0ms (3.4%)

localize90.0ms (0.7%)

series1.5s (11%)

rewrite82.0ms (0.6%)

prune458.0ms (3.4%)

regimes4.5s (32.6%)

simplify4.0ms (0%)

end367.0ms (2.7%)

Profiling