Details

analyze10.0ms (0.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	100%	0%	0
0%	100%	0%	1
0%	100%	0%	2
50%	50%	0%	3
50%	50%	0%	4
50%	50%	0%	5
81.2%	18.7%	0%	6
100%	0%	0%	7

Compiler

Compiled 175 to 47 computations (73.1% saved)

sample1.9s (45.1%)

Alt Table

Status	Error	Program
▶	31.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Status

Error

Program

▶

31.5b

(*.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 7715471019/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) x)

Results

1.8s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 872 to 232 computations (73.4% saved)

localize40.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
✓	0.4b	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
✓	15.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	31.0b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series27.0ms (0.7%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

10.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))
9.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
5.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
2.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))

rewrite102.0ms (2.5%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

506×	`log1p-expm1-u_binary64`
506×	`expm1-log1p-u_binary64`
424×	`prod-diff_binary64`
178×	`unpow-prod-down_binary64`
177×	`fma-def_binary64`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

99.0ms	(.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))
99.0ms	(.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))
99.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
98.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	367
1	1067	287
2	4877	287
3	5148	287
0	0	0
1	0	0

prune208.0ms (5.1%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	98	3	101
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	98	4	102

Error

0.0b

Counts

102 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
▶	29.7b	(+.f64 (.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 1 x)) (.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))
	34.3b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))
	31.5b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

Compiler

Compiled 12319 to 4782 computations (61.2% saved)

localize18.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7)))
✓	0.1b	(*.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))
✓	0.2b	(*.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))
✓	0.6b	(/.f64 1 (pow.f64 x 3))

series13.0ms (0.3%)

Counts

4 → 36

Calls

4 calls:

4.0ms	(*.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7)))
3.0ms	(*.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))
3.0ms	(/.f64 1 (pow.f64 x 3))
3.0ms	(*.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))

rewrite72.0ms (1.8%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

302×	`expm1-udef_binary64`
302×	`log1p-udef_binary64`
182×	`add-sqr-sqrt_binary64`
174×	`log1p-expm1-u_binary64`
174×	`expm1-log1p-u_binary64`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

70.0ms	(*.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7)))
70.0ms	(*.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))
70.0ms	(*.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))
70.0ms	(/.f64 1 (pow.f64 x 3))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	25
1	401	25
2	4085	25
3	4706	25
0	0	0
1	0	0

prune115.0ms (2.8%)

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	119	0	119
Fresh	0	2	2
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	119	4	123

Error

0.0b

Counts

123 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.7b	(+.f64 (.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 1 x)) (.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))
	34.3b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))
▶	31.5b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

Compiler

Compiled 3894 to 3186 computations (18.2% saved)

localize34.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f64 (pow.f64 x 3) x)
✓	0.1b	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
✓	0.3b	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
✓	31.0b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

series17.0ms (0.4%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

9.0ms	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))
3.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
3.0ms	(*.f64 (pow.f64 x 3) x)
3.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)

rewrite58.0ms (1.4%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

334×	`log1p-expm1-u_binary64`
334×	`expm1-log1p-u_binary64`
327×	`add-cbrt-cube_binary64`
324×	`add-log-exp_binary64`
323×	`add-exp-log_binary64`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

55.0ms	(*.f64 (pow.f64 x 3) x)
55.0ms	(pow.f64 (*.f64 x x) 3)
55.0ms	(fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1)
55.0ms	(/.f64 (.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (fma.f64 106015151/2500000000 (.f64 (pow.f64 x 3) x) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) x) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 3) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) 694555761/10000000000 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) x) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	136
1	759	112
2	4606	112
0	0	0
1	0	0

prune750.0ms (18.2%)

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	320	1	321
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	2	2
Total	321	4	325

Error

Counts

325 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.7b	(+.f64 (.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 1 x)) (.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))
	57.1b	(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 x (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 x 8)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1)))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 x 8)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))) 3) 1/3)
▶	34.3b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 29978 to 19957 computations (33.4% saved)

localize11.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7))
✓	0.1b	(*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))
✓	0.1b	(*.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5))
✓	26.0b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

series18.0ms (0.4%)

Counts

4 → 9

Calls

4 calls:

8.0ms	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))
4.0ms	(*.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7))
3.0ms	(*.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5))
3.0ms	(*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))

rewrite95.0ms (2.3%)

Algorithm

2×	batch-egg-rewrite

Rules

329×	`log1p-udef_binary64`
189×	`add-sqr-sqrt_binary64`
187×	`log1p-expm1-u_binary64`
187×	`expm1-log1p-u_binary64`
179×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

93.0ms	(*.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7))
93.0ms	(*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))
93.0ms	(*.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5))
93.0ms	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	45
1	395	45
2	4834	45
3	5112	45
0	0	0
1	0	0

prune129.0ms (3.1%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	106	0	106
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	106	4	110

Error

Counts

110 → 4

Alt Table

Status	Error	Program
✓	31.5b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	29.7b	(+.f64 (.f64 1307076337763/8543989815576 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 344398180852034095277/30586987988352776592 (/.f64 1 (pow.f64 x 7))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 1 x)) (.f64 600041/2386628 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))
	57.1b	(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 x (fma.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 x 8)) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1)))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (.f64 (.f64 x x) (pow.f64 x 8)) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))) 3) 1/3)
✓	34.3b	(-.f64 (+.f64 (.f64 3321371254951887171/12500000000000000000 (pow.f64 x 5)) x) (+.f64 (.f64 9156128575487588197208397249/125000000000000000000000000000 (pow.f64 x 7)) (*.f64 833192009/1250000000 (pow.f64 x 3))))

Compiler

Compiled 3401 to 2635 computations (22.5% saved)

regimes315.0ms (7.7%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (72.1%)

Threshold costs 0.0b (72.1%)

Counts

61 → 3

Compiler

Compiled 7102 to 4770 computations (32.8% saved)

bsearch14.0ms (0.3%)

Steps

Iters	Range		Point
1	243739632.0032699	6226340524349144000.0	38106859174601.4
1	-13373965154.88121	-3291182.995687771	-209801958.63451815

Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify5.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`*-commutative_binary64`
3×	`+-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	67	196
1	78	196
2	77	196

end206.0ms (5%)

Compiler: Compiled 567 to 348 computations (38.6% saved)

Details

analyze10.0ms (0.3%)

sample1.9s (45.1%)

localize40.0ms (1%)

series27.0ms (0.7%)

rewrite102.0ms (2.5%)

prune208.0ms (5.1%)

localize18.0ms (0.4%)

series13.0ms (0.3%)

rewrite72.0ms (1.8%)

prune115.0ms (2.8%)

localize34.0ms (0.8%)

series17.0ms (0.4%)

rewrite58.0ms (1.4%)

prune750.0ms (18.2%)

localize11.0ms (0.3%)

series18.0ms (0.4%)

rewrite95.0ms (2.3%)

prune129.0ms (3.1%)

regimes315.0ms (7.7%)

bsearch14.0ms (0.3%)

simplify5.0ms (0.1%)

end206.0ms (5%)

Profiling