Details

analyze98.0ms (1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12
12.1%	0.2%	87.7%	13
12.1%	0.1%	87.8%	14

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample2.0s (19.4%)

Results

1.9s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 111 to 85 computations (23.4% saved)

simplify45.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

940×	`fma-neg_binary32`
929×	`fma-def_binary32`
740×	`times-frac_binary32`
329×	`div-sub_binary32`
317×	`associate-l_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	107	35
3	264	33
4	605	33
5	2500	33
6	3754	33
7	5049	33

prune5.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Status

Error

Program

▶

0.4b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))

0.7b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 148 to 113 computations (23.6% saved)

localize56.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series126.0ms (1.2%)

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

80.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
30.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
10.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
6.0ms	(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

rewrite38.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

43×	`*-un-lft-identity_binary32`
36×	`add-exp-log_binary32`
28×	`add-sqr-sqrt_binary32`
23×	`add-cube-cbrt_binary32`
22×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 129

Calls

4 calls:

9.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
9.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
8.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
4.0ms	(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

simplify133.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

396×	`associate-r_binary32`
336×	`associate-l_binary32`
295×	`fma-def_binary32`
272×	`unswap-sqr_binary32`
226×	`*-commutative_binary32`

Counts

175 → 228

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	391	6018
1	1072	5539
2	4023	5523
3	4986	5523

prune335.0ms (3.3%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	217	11	228
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	218	12	230

Error

0.0b

Counts

230 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	13.6b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
	20.2b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (-.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.8b	(/.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))

Compiler

Compiled 9278 to 5281 computations (43.1% saved)

localize69.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))

series125.0ms (1.2%)

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

81.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
26.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
11.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
6.0ms	(.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

rewrite71.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-exp-log_binary32`
43×	`*-un-lft-identity_binary32`
34×	`add-cbrt-cube_binary32`
28×	`pow1_binary32`
26×	`cbrt-unprod_binary32`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

16.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
14.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
13.0ms	(.f32 (.f32 cosTheta (*.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
11.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))

simplify176.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

494×	`associate-r_binary32`
465×	`associate-l_binary32`
289×	`fma-def_binary32`
257×	`*-commutative_binary32`
207×	`associate-/r*_binary32`

Counts

185 → 235

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	412	6487
1	1145	5929
2	4411	5883
3	4996	5883
4	4966	5883

prune325.0ms (3.2%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	234	1	235
Fresh	1	10	11
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	235	12	247

Error

0.0b

Counts

247 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	20.2b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (-.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.8b	(/.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
▶	0.4b	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))

Compiler

Compiled 11882 to 5356 computations (54.9% saved)

localize58.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))

series194.0ms (1.9%)

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

80.0ms	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
79.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))
25.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
9.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))

rewrite32.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

40×	`*-un-lft-identity_binary32`
21×	`times-frac_binary32`
20×	`add-sqr-sqrt_binary32`
20×	`add-cube-cbrt_binary32`
20×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

8.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))
7.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))
6.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))
0.0ms	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))

simplify149.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

419×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
343×	`associate-r_binary32`
301×	`associate-l_binary32`
277×	`fma-def_binary32`
237×	`unswap-sqr_binary32`

Counts

162 → 155

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	354	7844
1	1003	7159
2	3839	7127
3	5238	7127

prune286.0ms (2.8%)

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	155	0	155
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	155	12	167

Error

0.0b

Counts

167 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	20.2b	(.f32 (/.f32 1 (+.f32 (pow.f32 (+.f32 1 c) 3) (pow.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) 3))) (+.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (-.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
▶	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.8b	(/.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 (.f32 cosTheta (.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.4b	(expm1.f32 (log1p.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))

Compiler

Compiled 7346 to 4433 computations (39.7% saved)

localize72.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.5b	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series268.0ms (2.6%)

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

149.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
81.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
26.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
10.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))

rewrite57.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

54×	`add-exp-log_binary32`
42×	`*-un-lft-identity_binary32`
34×	`add-cbrt-cube_binary32`
31×	`prod-exp_binary32`
22×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

13.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
12.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
12.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
6.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

simplify198.0ms (2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

445×	`associate-r_binary32`
372×	`associate-l_binary32`
300×	`unswap-sqr_binary32`
298×	`fma-def_binary32`
258×	`*-commutative_binary32`

Counts

178 → 233

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	404	7630
1	1128	6450
2	4163	6415
3	5227	6415

prune523.0ms (5.2%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	230	3	233
Fresh	4	5	9
Picked	1	0	1
Done	2	0	2
Total	237	8	245

Error

0.0b

Counts

245 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	0.6b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
	0.7b	(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.8b	(/.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 2)) (+.f32 (.f32 5/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 c 2) (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 3)) (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)))) (.f32 (sqrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3)) (pow.f32 cosTheta 3))))))) (+.f32 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 c (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)))) (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 2))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	13.6b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.4b	(.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (.f32 c c)) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (.f32 (-.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))

Compiler

Compiled 10495 to 5058 computations (51.8% saved)

regimes4.5s (44%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (91.4%)

Threshold costs 0.4b (91.4%)

Counts

406 → 1

Compiler

Compiled 100231 to 71283 computations (28.9% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

7×	`*-commutative_binary32`
4×	`+-commutative_binary32`
4×	`sub-neg_binary32`
2×	`neg-sub0_binary32`
2×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	67
1	36	67
2	43	67
3	47	67
4	49	67
5	48	67

end261.0ms (2.6%)

Compiler: Compiled 540 to 360 computations (33.3% saved)

Details

analyze98.0ms (1%)

sample2.0s (19.4%)

simplify45.0ms (0.4%)

prune5.0ms (0.1%)

localize56.0ms (0.6%)

series126.0ms (1.2%)

rewrite38.0ms (0.4%)

simplify133.0ms (1.3%)

prune335.0ms (3.3%)

localize69.0ms (0.7%)

series125.0ms (1.2%)

rewrite71.0ms (0.7%)

simplify176.0ms (1.7%)

prune325.0ms (3.2%)

localize58.0ms (0.6%)

series194.0ms (1.9%)

rewrite32.0ms (0.3%)

simplify149.0ms (1.5%)

prune286.0ms (2.8%)

localize72.0ms (0.7%)

series268.0ms (2.6%)

rewrite57.0ms (0.6%)

simplify198.0ms (2%)

prune523.0ms (5.2%)

regimes4.5s (44%)

simplify4.0ms (0%)

end261.0ms (2.6%)

Profiling