Details

Time bar (total: 15.4s)

analyze545.0ms (3.5%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%0.1%99.9%0
0%0.1%99.9%1
0%0.1%99.9%2
0%0.1%99.9%3
0%0%99.9%4
0%0%99.9%5
0%0%99.9%6
0.1%0%99.9%7
0.1%0%99.9%8
0.1%0%99.9%9
0.1%0%99.9%10
0.1%0%99.9%11
0.1%0%99.9%12
0.1%0%99.9%13
0.1%0%99.9%14
Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.2s (14.6%)

Results
2.1s8256×body128valid
Compiler

Compiled 130 to 94 computations (27.7% saved)

simplify47.0ms (0.3%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
743×sub-neg_binary32
674×fma-neg_binary32
386×associate--l-_binary32
316×distribute-rgt-in_binary32
286×unsub-neg_binary32
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01739
14135
211735
343133
4175533
5413533
6496633

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
13.3b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
13.4b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize56.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
14.0b
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

series305.0ms (2%)

Counts
4 → 80
Calls

4 calls:

284.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
15.0ms
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)
3.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite13.0ms (0.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt_binary32
11×add-cbrt-cube_binary32
11×add-exp-log_binary32
11×pow1_binary32
associate-*r*_binary32
Counts
4 → 63
Calls

4 calls:

4.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
4.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
1.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.0ms
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

simplify152.0ms (1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
477×associate-*l*_binary32
474×fma-neg_binary32
411×associate-*r*_binary32
313×fma-def_binary32
258×*-commutative_binary32
Counts
143 → 173
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
03697663
111346796
248356794
352436794

prune247.0ms (1.6%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New16310173
Fresh011
Picked101
Done000
Total16411175
Error
0.3b
Counts
175 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
13.4b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
13.4b
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
2.0b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))
13.4b
(*.f32 (cos.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
0.4b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
7.6b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
2.0b
(-.f32 (*.f32 (fma.f32 2/3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4)) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (*.f32 (*.f32 uy uy) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (*.f32 4/45 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6))))))
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
6.6b
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))
13.5b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
Compiler

Compiled 10147 to 6632 computations (34.6% saved)

localize73.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.1b
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))
0.2b
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

series326.0ms (2.1%)

Counts
2 → 52
Calls

2 calls:

227.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
99.0ms
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))

rewrite22.0ms (0.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt_binary32
sqrt-prod_binary32
associate-*r*_binary32
*-un-lft-identity_binary32
add-cube-cbrt_binary32
Counts
2 → 43
Calls

2 calls:

10.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
8.0ms
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))

simplify137.0ms (0.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
582×fma-def_binary32
518×associate-*r*_binary32
440×associate-*l*_binary32
240×times-frac_binary32
207×associate-/l*_binary32
Counts
95 → 157
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
04849759
116338827
253178827

prune527.0ms (3.4%)

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New20211213
Fresh8210
Picked101
Done000
Total21113224
Error
0.1b
Counts
224 → 13
Alt Table
StatusErrorProgram
0.4b
(cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.5b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.6b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3))) (sqrt.f32 (fma.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (fma.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))) (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)))))))
2.7b
(exp.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
2.3b
(*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))))
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
0.7b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))))
0.4b
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.6b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
1.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.9b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
2.0b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))
Compiler

Compiled 16314 to 9906 computations (39.3% saved)

localize88.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.2b
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
0.3b
(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
1.0b
(pow.f32 (PI.f32) 3)

series319.0ms (2.1%)

Counts
4 → 56
Calls

4 calls:

263.0ms
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
41.0ms
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
14.0ms
(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
0.0ms
(pow.f32 (PI.f32) 3)

rewrite54.0ms (0.4%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
33×add-exp-log_binary32
22×prod-exp_binary32
17×add-sqr-sqrt_binary32
15×associate-*l*_binary32
13×*-un-lft-identity_binary32
Counts
4 → 99
Calls

4 calls:

35.0ms
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
6.0ms
(*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
4.0ms
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
2.0ms
(pow.f32 (PI.f32) 3)

simplify131.0ms (0.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
533×associate-*r*_binary32
467×associate-*l*_binary32
372×fma-def_binary32
156×associate-+l+_binary32
132×*-commutative_binary32
Counts
155 → 186
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
04217836
112387111
251017111

prune490.0ms (3.2%)

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1806186
Fresh5712
Picked101
Done000
Total18613199
Error
0.1b
Counts
199 → 13
Alt Table
StatusErrorProgram
0.4b
(cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.5b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.6b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3))) (sqrt.f32 (fma.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (fma.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))) (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)))))))
2.7b
(exp.f32 (log.f32 (*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.4b
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
1.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.7b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))))
2.3b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
1.1b
(-.f32 (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (*.f32 maxCos (*.f32 (*.f32 ux ux) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (*.f32 maxCos (*.f32 ux (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))))))
0.9b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.9b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
Compiler

Compiled 13655 to 8457 computations (38.1% saved)

localize106.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.2b
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
0.3b
(*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
1.0b
(pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3))

series2.1s (13.6%)

Counts
4 → 56
Calls

4 calls:

1.2s
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
544.0ms
(*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
364.0ms
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.0ms
(pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3))

rewrite36.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-exp-log_binary32
36×prod-exp_binary32
25×pow-exp_binary32
20×unpow-prod-down_binary32
18×add-sqr-sqrt_binary32
Counts
4 → 109
Calls

4 calls:

11.0ms
(*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
7.0ms
(*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))
6.0ms
(cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))
4.0ms
(pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3))

simplify195.0ms (1.3%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
465×associate-*r*_binary32
449×associate-*l*_binary32
415×fma-neg_binary32
346×fma-def_binary32
154×associate-+l+_binary32
Counts
165 → 205
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
043810244
113318209
249868207
353218207

prune630.0ms (4.1%)

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New2023205
Fresh21012
Picked101
Done000
Total20513218
Error
0.1b
Counts
218 → 13
Alt Table
StatusErrorProgram
0.4b
(cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.5b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.6b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3))) (sqrt.f32 (fma.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (fma.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))) (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)))))))
2.8b
(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))))) (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
1.1b
(fma.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (*.f32 (*.f32 maxCos (*.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (cbrt.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (-.f32 (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))) (*.f32 (*.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
1.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.5b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (pow.f32 (pow.f32 (PI.f32) (sqrt.f32 3)) (sqrt.f32 3)) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
0.9b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)))))))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
0.7b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))))
2.3b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (cbrt.f32 (*.f32 8 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
13.5b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
0.9b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
Compiler

Compiled 15869 to 10740 computations (32.3% saved)

regimes6.0s (39.3%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (81.6%)

Threshold costs 0.3b (81.6%)

Counts
278 → 1
Compiler

Compiled 151629 to 101940 computations (32.8% saved)

simplify6.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
15×*-commutative_binary32
10×+-commutative_binary32
sub-neg_binary32
neg-sub0_binary32
neg-mul-1_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03066
14266
25066
37166
49066
510266
610966
711166
810966

end467.0ms (3%)

Compiler

Compiled 923 to 613 computations (33.6% saved)

Profiling

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