Details

analyze1.9s (6.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.1s (11%)

Results

1.9s	8256×	body	128	valid
985.0ms	4583×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify143.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.9b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.9b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize43.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	2.7b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series482.0ms (1.7%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

356.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
78.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
33.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
15.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite40.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

10.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
9.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
8.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify141.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune286.0ms (1%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	6	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	233	6	239

Error

0.0b

Counts

239 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 9840 to 5901 computations (40% saved)

localize56.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series2.4s (8.6%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.6s	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
749.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
55.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
24.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite195.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

657×	`times-frac_binary32`
565×	`add-sqr-sqrt_binary32`
479×	`sqrt-prod_binary32`
383×	`*-un-lft-identity_binary32`
245×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 433

Calls

4 calls:

34.0ms	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
20.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
14.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify724.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

961×	`fma-def_binary32`
558×	`times-frac_binary32`
443×	`associate-/l/_binary32`
200×	`*-commutative_binary32`
111×	`+-commutative_binary32`

Counts

531 → 413

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	872	41477
1	2547	40731
2	4935	40706
3	5420	40706

prune666.0ms (2.4%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	410	3	413
Fresh	2	3	5
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	413	6	419

Error

Counts

419 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 28250 to 18985 computations (32.8% saved)

localize71.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))
✓	0.1b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))
✓	0.3b	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
✓	0.4b	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series2.5s (9%)

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

1.6s	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
755.0ms	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
88.0ms	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))
36.0ms	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))

rewrite44.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

67×	`add-sqr-sqrt_binary32`
51×	`sqrt-prod_binary32`
48×	`times-frac_binary32`
38×	`*-un-lft-identity_binary32`
32×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 142

Calls

4 calls:

19.0ms	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
7.0ms	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
2.0ms	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))
2.0ms	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))

simplify248.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

965×	`times-frac_binary32`
494×	`fma-def_binary32`
240×	`*-commutative_binary32`
128×	`+-commutative_binary32`
111×	`sub-neg_binary32`

Counts

228 → 266

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	749	14121
1	2323	13619
2	5000	13619
3	4980	13619

prune478.0ms (1.7%)

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	266	0	266
Fresh	0	5	5
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	266	6	272

Error

Counts

272 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.8b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 18759 to 13821 computations (26.3% saved)

localize71.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series6.0s (21.4%)

Counts

4 → 114

Calls

4 calls:

2.6s	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
1.7s	(/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
1.6s	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
79.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite850.0ms (3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

1943×	`times-frac_binary32`
1807×	`sqrt-prod_binary32`
1731×	`add-sqr-sqrt_binary32`
1010×	`*-un-lft-identity_binary32`
677×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 1121

Calls

4 calls:

219.0ms	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
39.0ms	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
16.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
13.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify1.4s (5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

796×	`fma-def_binary32`
505×	`*-commutative_binary32`
230×	`associate-*r/_binary32`
197×	`associate-/l/_binary32`
172×	`+-commutative_binary32`

Counts

1235 → 990

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1445	100976
1	4676	100858
2	5353	100858

prune1.9s (7%)

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	990	0	990
Fresh	0	4	4
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	990	6	996

Error

Counts

996 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.8b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.3b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 83189 to 56087 computations (32.6% saved)

regimes4.0s (14.4%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (93%)

Threshold costs 0.3b (93%)

Counts

275 → 1

Compiler

Compiled 117693 to 79086 computations (32.8% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

5×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
3×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	48
1	30	48
2	40	48
3	46	48
4	49	48
5	48	48

end147.0ms (0.5%)

Compiler: Compiled 280 to 187 computations (33.2% saved)

Details

analyze1.9s (6.8%)

sample3.1s (11%)

simplify143.0ms (0.5%)

prune2.0ms (0%)

localize43.0ms (0.2%)

series482.0ms (1.7%)

rewrite40.0ms (0.1%)

simplify141.0ms (0.5%)

prune286.0ms (1%)

localize56.0ms (0.2%)

series2.4s (8.6%)

rewrite195.0ms (0.7%)

simplify724.0ms (2.6%)

prune666.0ms (2.4%)

localize71.0ms (0.3%)

series2.5s (9%)

rewrite44.0ms (0.2%)

simplify248.0ms (0.9%)

prune478.0ms (1.7%)

localize71.0ms (0.3%)

series6.0s (21.4%)

rewrite850.0ms (3%)

simplify1.4s (5%)

prune1.9s (7%)

regimes4.0s (14.4%)

simplify3.0ms (0%)

end147.0ms (0.5%)

Profiling