Details

Time bar (total: 21.3s)

analyze2.6s (12.1%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.7%0.3%0
0%99.7%0.3%1
0%99.7%0.3%2
0%99.7%0.3%3
0%99.7%0.3%4
0%99.7%0.3%5
0%99.7%0.3%6
0%99.7%0.3%7
0%99.7%0.3%8
0%99.7%0.3%9
0%99.7%0.3%10
0%99.7%0.3%11
0%99.7%0.3%12
0%98.1%1.9%13
0%98.1%1.9%14
Compiler

Compiled 59 to 22 computations (62.7% saved)

sample9.5s (44.3%)

Results
3.4s16335×body128invalid
2.1s2143×body4096valid
1.5s1169×body8192valid
1.1s1281×body2048valid
480.0ms2538×body128valid
465.0ms677×body1024valid
150.0ms294×body512valid
56.0ms154×body256valid
44.0ms58×body2048invalid
33.0ms57×body1024invalid
28.0ms56×body512invalid
18.0ms19×body4096invalid
13.0msbody8192exit
7.0ms22×body256invalid
Compiler

Compiled 176 to 65 computations (63.1% saved)

simplify42.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
599×times-frac_binary64
518×distribute-neg-frac_binary64
416×fma-def_binary64
304×associate-/l*_binary64
217×cancel-sign-sub-inv_binary64
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02278
16474
229674
3310367
4421867
5536567

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
58.8b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
59.0b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
62.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (*.f64 d d) (/.f64 c0 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 d D) (pow.f64 (/.f64 d D) 3)) (/.f64 c0 (*.f64 w h)))) (*.f64 M M)))))
Compiler

Compiled 321 to 130 computations (59.5% saved)

localize19.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
11.6b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
12.5b
(*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))
15.7b
(/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))
30.7b
(+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))

series1.0s (4.8%)

Counts
4 → 240
Calls

4 calls:

488.0ms
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
323.0ms
(+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))
192.0ms
(/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))
21.0ms
(*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))

rewrite128.0ms (0.6%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
94×add-cbrt-cube_binary64
94×add-exp-log_binary64
51×cbrt-unprod_binary64
51×prod-exp_binary64
18×pow1_binary64
Counts
4 → 130
Calls

4 calls:

48.0ms
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
40.0ms
(+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))
12.0ms
(/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))
5.0ms
(*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))

simplify324.0ms (1.5%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
488×associate-/r*_binary64
478×associate-/l*_binary64
460×fma-def_binary64
295×associate-*l/_binary64
278×associate-*r/_binary64
Counts
370 → 279
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
047718780
1146516679
2488616625
3516016625

prune761.0ms (3.6%)

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New44914463
Fresh011
Picked101
Done000
Total45015465
Error
25.3b
Counts
465 → 15
Alt Table
StatusErrorProgram
58.5b
(*.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 c0) (cbrt.f64 c0)) 2) (*.f64 (/.f64 (cbrt.f64 c0) w) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))))
59.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (*.f64 2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) c0) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 w h)))))
59.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 w h) D) D)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
60.8b
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (/.f64 (*.f64 c0 c0) (*.f64 h (*.f64 w w))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 d d)) -1/4))
62.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (*.f64 d d) (/.f64 c0 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 d D) (pow.f64 (/.f64 d D) 3)) (/.f64 c0 (*.f64 w h)))) (*.f64 M M)))))
47.2b
(*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 (pow.f64 M 2))) c0) w))
62.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (neg.f64 (*.f64 M M)))))
41.7b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (*.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 w (*.f64 h (pow.f64 M 2)))) (*.f64 (pow.f64 d 2) c0))))
63.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (log.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
58.5b
(/.f64 (*.f64 c0 (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))) (*.f64 2 w))
60.7b
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (-.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 4) (*.f64 c0 c0)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 w h))) (pow.f64 D 4)) (*.f64 M M))))) (/.f64 c0 (*.f64 2 w))))
63.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 c0) (log.f64 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
33.7b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2)))
60.5b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) (pow.f64 c0 2)) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 w 2) h)))
59.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)) (*.f64 c0 (*.f64 d d)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
Compiler

Compiled 31764 to 7131 computations (77.6% saved)

localize10.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2)))
10.0b
(*.f64 (pow.f64 M 2) h)
12.7b
(*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h))
13.2b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2))

series466.0ms (2.2%)

Counts
4 → 72
Calls

4 calls:

198.0ms
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2)))
167.0ms
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2))
61.0ms
(*.f64 (pow.f64 M 2) h)
39.0ms
(*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h))

rewrite65.0ms (0.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
290×add-exp-log_binary64
190×prod-exp_binary64
78×div-exp_binary64
76×pow-exp_binary64
76×pow-to-exp_binary64
Counts
4 → 205
Calls

4 calls:

15.0ms
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2)))
11.0ms
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) (pow.f64 d 2))
6.0ms
(*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h))
4.0ms
(*.f64 (pow.f64 M 2) h)

simplify166.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
506×*-commutative_binary64
444×associate-/l/_binary64
380×fma-def_binary64
373×associate-/r/_binary64
294×log-prod_binary64
Counts
277 → 231
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02175669
14225071
216725018
339364789
450064789

prune541.0ms (2.5%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New21417231
Fresh21214
Picked101
Done000
Total21729246
Error
18.1b
Counts
246 → 29
Alt Table
StatusErrorProgram
52.2b
(*.f64 1/4 (/.f64 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 h))) (pow.f64 d 2)))
47.2b
(*.f64 1/4 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (log.f64 (pow.f64 M 2)) (log.f64 h))) (log.f64 (pow.f64 d 2)))))
58.5b
(*.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 c0) (cbrt.f64 c0)) 2) (*.f64 (/.f64 (cbrt.f64 c0) w) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))))
59.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (*.f64 2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) c0) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 w h)))))
63.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (log.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
30.7b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
54.8b
(*.f64 1/4 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h))) (log.f64 (pow.f64 d 2)))))
57.0b
(*.f64 1/4 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (fma.f64 (log.f64 d) -2 (log.f64 h)))))
58.5b
(/.f64 (*.f64 c0 (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))) (*.f64 2 w))
54.8b
(exp.f64 (+.f64 (log.f64 1/4) (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h))) (log.f64 (pow.f64 d 2)))))
31.9b
(*.f64 1/4 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) d) d))
59.1b
(exp.f64 (+.f64 (log.f64 1/4) (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h))) (*.f64 (log.f64 d) 2))))
31.6b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 M (*.f64 M h))) (pow.f64 d 2)))
60.7b
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (-.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 4) (*.f64 c0 c0)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 w h))) (pow.f64 D 4)) (*.f64 M M))))) (/.f64 c0 (*.f64 2 w))))
33.7b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 D 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 D 2))) (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 D 2)) (*.f64 (pow.f64 M 2) h))) (pow.f64 d 2)))
33.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 D D) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) (*.f64 d d))))
58.6b
(exp.f64 (+.f64 (log.f64 1/4) (-.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 D) 2) (+.f64 (log.f64 (pow.f64 M 2)) (log.f64 h))) (*.f64 (log.f64 d) 2))))
63.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 c0) (log.f64 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
57.1b
(exp.f64 (fma.f64 (log.f64 d) -2 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 (*.f64 h 1/4)))))
59.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 w h) D) D)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
60.8b
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (/.f64 (*.f64 c0 c0) (*.f64 h (*.f64 w w))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 d d)) -1/4))
62.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (*.f64 d d) (/.f64 c0 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 d D) (pow.f64 (/.f64 d D) 3)) (/.f64 c0 (*.f64 w h)))) (*.f64 M M)))))
33.6b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) h) (pow.f64 d 2)))
31.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) (*.f64 d (cbrt.f64 d))) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) (pow.f64 (cbrt.f64 d) 2))))
55.8b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (exp.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h)))) (pow.f64 d 2)))
59.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)) (*.f64 c0 (*.f64 d d)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
31.5b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 D (*.f64 D (*.f64 (pow.f64 M 2) h))) (pow.f64 d 2)))
60.5b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) (pow.f64 c0 2)) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 w 2) h)))
62.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (neg.f64 (*.f64 M M)))))
Compiler

Compiled 6998 to 4302 computations (38.5% saved)

localize9.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
5.2b
(/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)
6.7b
(/.f64 (*.f64 D D) d)
10.0b
(*.f64 h (*.f64 M M))
13.1b
(*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))

series219.0ms (1%)

Counts
4 → 132
Calls

4 calls:

136.0ms
(*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))
63.0ms
(/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)
12.0ms
(/.f64 (*.f64 D D) d)
8.0ms
(*.f64 h (*.f64 M M))

rewrite37.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube_binary64
77×add-exp-log_binary64
32×cbrt-unprod_binary64
32×prod-exp_binary64
22×cbrt-undiv_binary64
Counts
4 → 123
Calls

4 calls:

10.0ms
(*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))
7.0ms
(*.f64 h (*.f64 M M))
5.0ms
(/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)
3.0ms
(/.f64 (*.f64 D D) d)

simplify138.0ms (0.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
637×associate-/r*_binary64
534×associate-/r/_binary64
461×*-commutative_binary64
309×log-div_binary64
218×log-prod_binary64
Counts
255 → 160
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01704137
14003453
215763453
340693451
448653451
550263451

prune325.0ms (1.5%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New14812160
Fresh111728
Picked101
Done000
Total16029189
Error
16.0b
Counts
189 → 29
Alt Table
StatusErrorProgram
46.1b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 h) M) (*.f64 (sqrt.f64 h) M)) d)))
30.3b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (*.f64 h (/.f64 (*.f64 M M) d))))
54.9b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (exp.f64 (+.f64 (log.f64 h) (+.f64 (log.f64 M) (log.f64 M)))) d)))
58.5b
(*.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 c0) (cbrt.f64 c0)) 2) (*.f64 (/.f64 (cbrt.f64 c0) w) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))))
59.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (*.f64 2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) c0) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 w h)))))
63.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (log.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
46.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D (/.f64 D (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 d)) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
28.6b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D (/.f64 D (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)))) (cbrt.f64 d)) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
57.0b
(*.f64 1/4 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (fma.f64 (log.f64 d) -2 (log.f64 h)))))
29.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 h (/.f64 (*.f64 D D) d)) (/.f64 (*.f64 M M) d)))
58.5b
(/.f64 (*.f64 c0 (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))) (*.f64 2 w))
54.8b
(exp.f64 (+.f64 (log.f64 1/4) (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h))) (log.f64 (pow.f64 d 2)))))
28.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 D (/.f64 D d)) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
30.3b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 h (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)))) (/.f64 (*.f64 M M) (cbrt.f64 d))))
31.6b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 M (*.f64 M h))) (pow.f64 d 2)))
28.6b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 (/.f64 D (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d))) (/.f64 D (cbrt.f64 d))) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
27.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))))
63.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 c0) (log.f64 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
57.1b
(exp.f64 (fma.f64 (log.f64 d) -2 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 (*.f64 h 1/4)))))
59.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 w h) D) D)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
60.8b
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (/.f64 (*.f64 c0 c0) (*.f64 h (*.f64 w w))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 d d)) -1/4))
62.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (*.f64 d d) (/.f64 c0 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 d D) (pow.f64 (/.f64 d D) 3)) (/.f64 c0 (*.f64 w h)))) (*.f64 M M)))))
62.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (neg.f64 (*.f64 M M)))))
28.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 h M) M) d)))
52.2b
(*.f64 1/4 (/.f64 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 h))) (pow.f64 d 2)))
31.9b
(*.f64 1/4 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) d) d))
47.1b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 h (sqrt.f64 d))) (/.f64 (*.f64 M M) (sqrt.f64 d))))
60.5b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) (pow.f64 c0 2)) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 w 2) h)))
59.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)) (*.f64 c0 (*.f64 d d)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
Compiler

Compiled 5465 to 1925 computations (64.8% saved)

localize11.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
3.7b
(*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
5.2b
(/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)
5.9b
(*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))
10.0b
(*.f64 h (*.f64 M M))

series257.0ms (1.2%)

Counts
2 → 96
Calls

2 calls:

136.0ms
(*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
120.0ms
(*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))

rewrite46.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
169×add-exp-log_binary64
127×add-cbrt-cube_binary64
83×prod-exp_binary64
60×cbrt-unprod_binary64
58×div-exp_binary64
Counts
2 → 130
Calls

2 calls:

13.0ms
(*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
11.0ms
(*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))

simplify161.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
446×associate-/r/_binary64
257×associate-*r*_binary64
225×times-frac_binary64
224×cube-prod_binary64
224×log-prod_binary64
Counts
226 → 185
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02085272
14464231
218724231
335134219
448134219
549784219

prune530.0ms (2.5%)

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New23111242
Fresh42428
Picked101
Done000
Total23635271
Error
14.8b
Counts
271 → 35
Alt Table
StatusErrorProgram
46.1b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 h) M) (*.f64 (sqrt.f64 h) M)) d)))
27.9b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (*.f64 h (*.f64 M M))) (cbrt.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)))) (cbrt.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)))) d))))
54.9b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (exp.f64 (+.f64 (log.f64 h) (+.f64 (log.f64 M) (log.f64 M)))) d)))
45.7b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 h) (*.f64 M (*.f64 M (sqrt.f64 h)))) d))))
58.5b
(*.f64 (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 c0) (cbrt.f64 c0)) 2) (*.f64 (/.f64 (cbrt.f64 c0) w) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))))
59.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (*.f64 2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) c0) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 w h)))))
25.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 h M) M) d))))
31.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (exp.f64 (log.f64 (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d))))))
63.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (log.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
28.6b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D (/.f64 D (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)))) (cbrt.f64 d)) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
57.0b
(*.f64 1/4 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (fma.f64 (log.f64 d) -2 (log.f64 h)))))
29.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 h (/.f64 (*.f64 D D) d)) (/.f64 (*.f64 M M) d)))
58.5b
(/.f64 (*.f64 c0 (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M))))) (*.f64 2 w))
54.8b
(exp.f64 (+.f64 (log.f64 1/4) (-.f64 (+.f64 (log.f64 (pow.f64 D 2)) (+.f64 (*.f64 (log.f64 M) 2) (log.f64 h))) (log.f64 (pow.f64 d 2)))))
28.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 D (/.f64 D d)) (/.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)) d)))
30.3b
(*.f64 1/4 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 h (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)))) (/.f64 (*.f64 M M) (cbrt.f64 d))))
31.6b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 M (*.f64 M h))) (pow.f64 d 2)))
63.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (exp.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 c0) (log.f64 (*.f64 d d))) (+.f64 (log.f64 (*.f64 w h)) (log.f64 (*.f64 D D))))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
57.1b
(exp.f64 (fma.f64 (log.f64 d) -2 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 (*.f64 h 1/4)))))
59.2b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 w h) D) D)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
27.2b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (*.f64 (/.f64 h (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d))) (/.f64 (*.f64 M M) (cbrt.f64 d))))))
27.8b
(*.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 D (*.f64 (/.f64 D d) (*.f64 h (*.f64 M M)))) (*.f64 1 d)))
60.8b
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (/.f64 (*.f64 c0 c0) (*.f64 h (*.f64 w w))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 d d)) -1/4))
62.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (*.f64 d d) (/.f64 c0 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 d D) (pow.f64 (/.f64 d D) 3)) (/.f64 c0 (*.f64 w h)))) (*.f64 M M)))))
26.7b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 h (/.f64 d (*.f64 M M))))))
60.5b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 d 2) (pow.f64 c0 2)) (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 w 2) h)))
27.5b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 M M) (/.f64 h (*.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)))) (cbrt.f64 d)))))
62.1b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (fma.f64 (/.f64 c0 (*.f64 w h)) (/.f64 (*.f64 d d) (*.f64 D D)) (sqrt.f64 (neg.f64 (*.f64 M M)))))
28.8b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D D) d) (/.f64 (*.f64 (*.f64 h M) M) d)))
36.3b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 (log.f64 (exp.f64 (*.f64 h (*.f64 M M)))) d))))
59.3b
(*.f64 (/.f64 c0 (*.f64 2 w)) (+.f64 (/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)) (*.f64 c0 (*.f64 d d)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D))) (/.f64 (*.f64 c0 (*.f64 d d)) (*.f64 (*.f64 w h) (*.f64 D D)))) (*.f64 M M)))))
52.2b
(*.f64 1/4 (/.f64 (exp.f64 (fma.f64 2 (log.f64 (*.f64 D M)) (log.f64 h))) (pow.f64 d 2)))
31.9b
(*.f64 1/4 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (*.f64 (pow.f64 M 2) h)) d) d))
25.9b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (*.f64 h (/.f64 D d)) (/.f64 (*.f64 M M) d))))
45.2b
(*.f64 1/4 (*.f64 (/.f64 D 1) (*.f64 (*.f64 (/.f64 D d) (/.f64 h (sqrt.f64 d))) (/.f64 (*.f64 M M) (sqrt.f64 d)))))
Compiler

Compiled 7290 to 2653 computations (63.6% saved)

regimes3.5s (16.5%)

Accuracy

Total 7.6b remaining (30.1%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts
179 → 2
Compiler

Compiled 73551 to 40400 computations (45.1% saved)

bsearch13.0ms (0.1%)

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

simplify2.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
*-commutative_binary64
/-rgt-identity_binary64
1-exp_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02553
13653
23553

end485.0ms (2.3%)

Compiler

Compiled 1214 to 707 computations (41.8% saved)

Profiling

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