Details

analyze53.0ms (0.2%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	14%	86%	0
0%	14%	86%	1
0%	14%	86%	2
0%	14%	86%	3
0%	14%	86%	4
0%	14%	86%	5
0%	14%	86%	6
8.1%	5.9%	86%	7
10.3%	3.7%	86%	8
12.6%	1.5%	86%	9
13.9%	0.1%	86%	10
14%	0%	86%	11
14%	0%	86%	12
14%	0%	86%	13
14%	0%	86%	14

Compiler

Compiled 67 to 35 computations (47.8% saved)

sample1.6s (5.4%)

Symmetry

(sort alpha beta)

Results

1.5s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 190 to 97 computations (48.9% saved)

simplify39.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

705×	`associate-+l+_binary64`
492×	`associate-l_binary64`
422×	`associate-r_binary64`
369×	`times-frac_binary64`
336×	`associate-/l*_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	75
1	67	67
2	293	67
3	1612	67
4	4979	67
5	5035	67

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

54.5b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	54.5b	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))

Status

Error

Program

▶

54.5b

(/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta))) (*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))

Compiler

Compiled 203 to 89 computations (56.2% saved)

localize15.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))
✓	0.1b	(.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)))
✓	37.3b	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
✓	46.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))

series3.2s (11%)

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

2.9s	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
254.0ms	(/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
46.0ms	(.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)))
15.0ms	(*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

rewrite53.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-cbrt-cube_binary64`
61×	`add-exp-log_binary64`
22×	`cbrt-unprod_binary64`
22×	`prod-exp_binary64`
21×	`add-sqr-sqrt_binary64`

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

11.0ms	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
10.0ms	(/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
7.0ms	(.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)))
3.0ms	(*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

simplify437.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

740×	`fma-def_binary64`
507×	`associate-/l*_binary64`
344×	`times-frac_binary64`
54×	`sqr-pow_binary64`
54×	`sub-neg_binary64`

Counts

276 → 296

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2566	48816
1	5158	48816

prune1.2s (4%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	287	9	296
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	288	9	297

Error

9.6b

Counts

297 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	63.7b	(-.f64 (fma.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) alpha) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 2240 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 i i)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 20 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (.f64 beta (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 3 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 448 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 7))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 448 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 7) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 8))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (+.f64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 i (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 1344 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 6) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 i alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 16 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 20 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 8) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 1344 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 6))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 2240 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (.f64 8 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))))))))))))))))))))))))))))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 6))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 32 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 72 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 72 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 320 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 640 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 640 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 176 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 176 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 6) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 320 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2)))))))))))))))))))))
	40.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	52.9b	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i alpha)) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
	40.7b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
	59.3b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (.f64 (pow.f64 alpha 2) (+.f64 beta i))) (*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
▶	17.9b	1/16
	41.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	54.5b	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (+.f64 (.f64 (.f64 i 2) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (.f64 (+.f64 alpha beta) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
	40.7b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))

Compiler

Compiled 66583 to 38301 computations (42.5% saved)

localize0.0ms (0%)

prune52.0ms (0.2%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	8	8
Picked	1	1
Done	0	0
Total	9	9

Error

9.6b

Counts

9 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	63.7b	(-.f64 (fma.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) alpha) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 2240 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 i i)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 20 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (.f64 beta (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 3 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 448 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 7))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 448 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 7) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 8))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (+.f64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 i (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 1344 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 6) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 i alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 2) (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1))) (fma.f64 16 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 20 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 8) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 1344 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 6))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 2240 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (.f64 8 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))))))))))))))))))))))))))))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 6))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 32 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 32 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (.f64 i i) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 72 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 72 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 320 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (pow.f64 i 3)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 640 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 4))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 640 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 4) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 176 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (pow.f64 i 3) (.f64 alpha alpha))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 176 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 8 (/.f64 (.f64 beta (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 6) (.f64 (pow.f64 i 3) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (fma.f64 48 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 3) (.f64 (.f64 i i) (pow.f64 alpha 3))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2))) (fma.f64 320 (/.f64 (.f64 (.f64 beta beta) (.f64 (pow.f64 i 3) (pow.f64 alpha 5))) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 6) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 3))) (.f64 8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 beta 5) (.f64 (.f64 i i) alpha)) (.f64 (pow.f64 (+.f64 beta alpha) 4) (pow.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 alpha alpha) (+.f64 (.f64 beta beta) (.f64 2 (.f64 beta alpha)))) 1) 2)))))))))))))))))))))
	40.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	52.9b	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i alpha)) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
▶	40.7b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
	59.3b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (.f64 (pow.f64 alpha 2) (+.f64 beta i))) (*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
✓	17.9b	1/16
	41.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (cbrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	54.5b	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta))) (+.f64 (.f64 (.f64 i 2) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (.f64 (+.f64 alpha beta) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
	40.7b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))

Compiler

Compiled 3750 to 1968 computations (47.5% saved)

localize17.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.3b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
✓	31.6b	(/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
✓	35.6b	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))
✓	36.1b	(/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

series3.2s (11%)

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

2.6s	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
507.0ms	(/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
65.0ms	(/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))
59.0ms	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

rewrite230.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

1058×	`times-frac_binary64`
426×	`*-un-lft-identity_binary64`
426×	`add-sqr-sqrt_binary64`
426×	`add-cube-cbrt_binary64`
85×	`div-inv_binary64`

Counts

4 → 517

Calls

4 calls:

19.0ms	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
8.0ms	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))
4.0ms	(/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
2.0ms	(/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

simplify1.0s (3.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

854×	`fma-def_binary64`
368×	`times-frac_binary64`
13×	`cube-mult_binary64`
13×	`unpow2_binary64`
13×	`unpow3_binary64`

Counts

661 → 700

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	3820	103095
1	5417	103095

prune1.7s (5.9%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	696	4	700
Fresh	4	3	7
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	701	8	709

Error

9.6b

Counts

709 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	59.3b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (.f64 (pow.f64 alpha 2) (+.f64 beta i))) (*.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
✓	17.9b	1/16
	40.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	41.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))) (/.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) 1)) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))))
	52.9b	(/.f64 (*.f64 i (+.f64 i alpha)) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))
	40.7b	(.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) (/.f64 (/.f64 1 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))))
	46.6b	(/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 4 beta (fma.f64 8 i (.f64 4 alpha))))
▶	40.7b	(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))

Compiler

Compiled 108996 to 53963 computations (50.5% saved)

localize16.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))
✓	4.3b	(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
	31.6b	(/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))
	36.1b	(/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))

series2.6s (8.8%)

Counts

2 → 72

Calls

2 calls:

2.6s

(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))

29.0ms

(/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))

rewrite2.6s (8.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

12421×	`times-frac_binary64`
6677×	`*-un-lft-identity_binary64`
4632×	`add-sqr-sqrt_binary64`
4632×	`add-cube-cbrt_binary64`
1227×	`distribute-lft-out_binary64`

Counts

2 → 3175

Calls

2 calls:

72.0ms

(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))

5.0ms

(/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))

simplify4.3s (14.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

3247 → 2402

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6020	486863

prune4.1s (13.9%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	2592	3	2595
Fresh	4	2	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	2596	7	2603

Error

9.5b

Counts

2603 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
✓	17.9b	1/16
	41.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (cbrt.f64 (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))))) 1) (/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (cbrt.f64 (+.f64 i (+.f64 alpha beta))))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))))
	40.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))) (/.f64 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (sqrt.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1))))
	17.5b	(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (fma.f64 4 beta (fma.f64 8 i (*.f64 4 alpha))))
	40.7b	(.f64 (/.f64 (.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta))) (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1)) (/.f64 (/.f64 1 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))) (/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta))))))
✓	40.7b	(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (fma.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) -1) (/.f64 (fma.f64 i (+.f64 i (+.f64 alpha beta)) (*.f64 alpha beta)) (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)))))
	55.0b	(/.f64 (/.f64 i (/.f64 (fma.f64 i 2 (+.f64 alpha beta)) (+.f64 i (+.f64 alpha beta)))) (/.f64 (*.f64 beta beta) (+.f64 i alpha)))

Compiler

Compiled 285736 to 112583 computations (60.6% saved)

regimes2.5s (8.6%)

Accuracy

Total 2.9b remaining (22.1%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

256 → 2

Compiler

Compiled 75260 to 38505 computations (48.8% saved)

bsearch98.0ms (0.3%)

Steps

Iters	Range		Point
7	3.231044828032626e+120	1.761421203874223e+122	3.2896959025308375e+120

Compiler

Compiled 4 to 3 computations (25% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`+-commutative_binary64`
3×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	103
1	39	103
2	39	103

end304.0ms (1%)

Compiler: Compiled 598 to 295 computations (50.7% saved)

Details

analyze53.0ms (0.2%)

sample1.6s (5.4%)

simplify39.0ms (0.1%)

prune4.0ms (0%)

localize15.0ms (0.1%)

series3.2s (11%)

rewrite53.0ms (0.2%)

simplify437.0ms (1.5%)

prune1.2s (4%)

localize0.0ms (0%)

prune52.0ms (0.2%)

localize17.0ms (0.1%)

series3.2s (11%)

rewrite230.0ms (0.8%)

simplify1.0s (3.5%)

prune1.7s (5.9%)

localize16.0ms (0.1%)

series2.6s (8.8%)

rewrite2.6s (8.7%)

simplify4.3s (14.7%)

prune4.1s (13.9%)

regimes2.5s (8.6%)

bsearch98.0ms (0.3%)

simplify3.0ms (0%)

end304.0ms (1%)

Profiling