Details

analyze1.7s (10%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample2.9s (17.2%)

Results

1.8s	8256×	body	128	valid
942.0ms	4599×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify140.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

3.0b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize42.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	2.7b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series357.0ms (2.1%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

269.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
41.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
32.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
15.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite40.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

10.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
10.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
9.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify142.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune317.0ms (1.9%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	230	8	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	231	8	239

Error

0.0b

Counts

239 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	3.2b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
	4.5b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	13.3b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 eta 4) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 6)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.5b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 9942 to 5983 computations (39.8% saved)

localize110.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.8s (10.3%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.5s	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
136.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
53.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
23.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite97.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-sqr-sqrt_binary32`
30×	`sqrt-prod_binary32`
26×	`sqrt-div_binary32`
17×	`*-un-lft-identity_binary32`
11×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

31.0ms	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
29.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
21.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify250.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

777×	`times-frac_binary32`
600×	`fma-def_binary32`
258×	`*-commutative_binary32`
154×	`+-commutative_binary32`
106×	`associate-+r+_binary32`

Counts

208 → 222

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	770	16868
1	2533	16275
2	5010	16275

prune574.0ms (3.4%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	221	1	222
Fresh	0	7	7
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	222	8	230

Error

0.0b

Counts

230 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	3.2b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
▶	0.6b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	4.5b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	13.3b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 eta 4) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 6)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.5b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 19182 to 14304 computations (25.4% saved)

localize70.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.1b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
✓	0.2b	(.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.9s (10.9%)

Counts

2 → 70

Calls

2 calls:

1.8s

(*.f32 h (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

26.0ms

(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

rewrite45.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

21×	`add-exp-log_binary32`
15×	`associate-r_binary32`
12×	`sqrt-div_binary32`
11×	`add-cbrt-cube_binary32`
10×	`prod-exp_binary32`

Counts

2 → 52

Calls

2 calls:

36.0ms

(*.f32 h (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

1.0ms

(asin.f32 (*.f32 h (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

simplify167.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

933×	`times-frac_binary32`
682×	`associate-/r*_binary32`
516×	`associate-/l*_binary32`
361×	`fma-def_binary32`
187×	`*-commutative_binary32`

Counts

122 → 127

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	530	10785
1	1739	10148
2	5794	10148

prune657.0ms (3.9%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	249	2	251
Fresh	2	5	7
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	251	8	259

Error

0.0b

Counts

259 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.6b	(asin.f32 (.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	13.3b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 eta 4) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 6)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
	3.2b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	4.5b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))
	24.5b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 20895 to 15536 computations (25.6% saved)

localize66.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series2.6s (15%)

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

1.6s	(.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
773.0ms	(.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
95.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
86.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite132.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

162×	`add-sqr-sqrt_binary32`
133×	`times-frac_binary32`
107×	`sqrt-prod_binary32`
103×	`*-un-lft-identity_binary32`
86×	`add-exp-log_binary32`

Counts

4 → 260

Calls

4 calls:

37.0ms	(.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
21.0ms	(.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
15.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
14.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify253.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

960×	`times-frac_binary32`
536×	`fma-def_binary32`
263×	`*-commutative_binary32`
132×	`+-commutative_binary32`
91×	`associate-r_binary32`

Counts

330 → 383

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	748	17763
1	2362	16758
2	4966	16758

prune658.0ms (3.9%)

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	383	0	383
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	383	8	391

Error

0.0b

Counts

391 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	13.3b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 eta 4) (pow.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) 6)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
	3.2b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	4.5b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))))
	24.5b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	1.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 24547 to 17650 computations (28.1% saved)

regimes1.9s (11.2%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (96%)

Threshold costs 0.4b (96%)

Counts

135 → 1

Compiler

Compiled 51531 to 33658 computations (34.7% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	49
1	30	49
2	40	49
3	46	49
4	49	49
5	48	49

end193.0ms (1.1%)

Compiler: Compiled 360 to 249 computations (30.8% saved)

Details

analyze1.7s (10%)

sample2.9s (17.2%)

simplify140.0ms (0.8%)

prune2.0ms (0%)

localize42.0ms (0.2%)

series357.0ms (2.1%)

rewrite40.0ms (0.2%)

simplify142.0ms (0.8%)

prune317.0ms (1.9%)

localize110.0ms (0.6%)

series1.8s (10.3%)

rewrite97.0ms (0.6%)

simplify250.0ms (1.5%)

prune574.0ms (3.4%)

localize70.0ms (0.4%)

series1.9s (10.9%)

rewrite45.0ms (0.3%)

simplify167.0ms (1%)

prune657.0ms (3.9%)

localize66.0ms (0.4%)

series2.6s (15%)

rewrite132.0ms (0.8%)

simplify253.0ms (1.5%)

prune658.0ms (3.9%)

regimes1.9s (11.2%)

simplify3.0ms (0%)

end193.0ms (1.1%)

Profiling