Details

analyze1.8s (3.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.2s (7%)

Results

1.9s	8256×	body	128	valid
1.1s	4687×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify143.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.1b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.1b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize43.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	1.8b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series351.0ms (0.8%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

265.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
40.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
31.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
14.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite43.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

11.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
10.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
10.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify143.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune281.0ms (0.6%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	231	7	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	232	7	239

Error

0.0b

Counts

239 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	0.6b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (sqrt.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	2.7b	(asin.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.0b	(expm1.f32 (log1p.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
▶	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.3b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 9870 to 5911 computations (40.1% saved)

localize54.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.1b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series2.3s (5.1%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.5s	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
744.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
56.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
26.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite200.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

657×	`times-frac_binary32`
565×	`add-sqr-sqrt_binary32`
475×	`sqrt-prod_binary32`
383×	`*-un-lft-identity_binary32`
245×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 433

Calls

4 calls:

36.0ms	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
14.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
12.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
1.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify548.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

548×	`times-frac_binary32`
464×	`fma-def_binary32`
443×	`associate-/l/_binary32`
205×	`*-commutative_binary32`
132×	`associate-/r/_binary32`

Counts

531 → 413

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	867	41270
1	2540	40522
2	5027	40522

prune863.0ms (1.9%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	411	2	413
Fresh	4	2	6
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	415	5	420

Error

0.0b

Counts

420 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.3b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.9b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 28130 to 18905 computations (32.8% saved)

localize71.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

series5.1s (11.1%)

Counts

3 → 64

Calls

3 calls:

2.5s

(*.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

2.4s

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

211.0ms

(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite811.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

1912×	`times-frac_binary32`
1761×	`add-sqr-sqrt_binary32`
1238×	`sqrt-prod_binary32`
978×	`*-un-lft-identity_binary32`
630×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

3 → 1105

Calls

3 calls:

259.0ms

(*.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

37.0ms

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

17.0ms

(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify1.6s (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

706×	`associate-*l/_binary32`
687×	`associate-/l*_binary32`
268×	`associate-/r*_binary32`
266×	`*-commutative_binary32`
200×	`associate-/l/_binary32`

Counts

1169 → 1041

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	848	96481
1	2428	91394
2	4815	91369
3	4977	91369

prune1.9s (4.1%)

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1105	1	1106
Fresh	1	2	3
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	1106	5	1111

Error

0.0b

Counts

1111 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
▶	0.7b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.3b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 84676 to 54765 computations (35.3% saved)

localize84.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

series6.0s (13%)

Counts

3 → 64

Calls

3 calls:

3.1s

(*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

2.7s

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

152.0ms

(/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite5.4s (11.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

7126×	`add-sqr-sqrt_binary32`
6876×	`times-frac_binary32`
4663×	`cbrt-prod_binary32`
2675×	`*-un-lft-identity_binary32`
2429×	`sqrt-prod_binary32`

Counts

3 → 3139

Calls

3 calls:

3.1s

(*.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

55.0ms

(/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

39.0ms

(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify4.8s (10.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

508×	`associate-*l/_binary32`
458×	`associate-*r/_binary32`
419×	`associate-/l/_binary32`
154×	`associate-r_binary32`
117×	`sqr-pow_binary32`

Counts

3203 → 2560

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1938	366091
1	5063	366091

prune5.9s (12.8%)

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	2625	0	2625
Fresh	0	2	2
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	2625	5	2630

Error

0.0b

Counts

2630 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
✓	0.7b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.3b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 267178 to 178155 computations (33.3% saved)

regimes3.9s (8.6%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (94.9%)

Threshold costs 0.4b (94.9%)

Counts

259 → 1

Compiler

Compiled 138311 to 91856 computations (33.6% saved)

simplify61.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	45
1	28	45
2	38	45
3	44	45
4	47	45
5	46	45

end304.0ms (0.7%)

Compiler: Compiled 242 to 165 computations (31.8% saved)

Details

analyze1.8s (3.8%)

sample3.2s (7%)

simplify143.0ms (0.3%)

prune2.0ms (0%)

localize43.0ms (0.1%)

series351.0ms (0.8%)

rewrite43.0ms (0.1%)

simplify143.0ms (0.3%)

prune281.0ms (0.6%)

localize54.0ms (0.1%)

series2.3s (5.1%)

rewrite200.0ms (0.4%)

simplify548.0ms (1.2%)

prune863.0ms (1.9%)

localize71.0ms (0.2%)

series5.1s (11.1%)

rewrite811.0ms (1.8%)

simplify1.6s (3.6%)

prune1.9s (4.1%)

localize84.0ms (0.2%)

series6.0s (13%)

rewrite5.4s (11.8%)

simplify4.8s (10.4%)

prune5.9s (12.8%)

regimes3.9s (8.6%)

simplify61.0ms (0.1%)

end304.0ms (0.7%)

Profiling