Details

analyze575.0ms (2.6%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0%	99.9%	4
0%	0%	99.9%	5
0%	0%	99.9%	6
0.1%	0%	99.9%	7
0.1%	0%	99.9%	8
0.1%	0%	99.9%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.5s (11.1%)

Results

2.4s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 130 to 94 computations (27.7% saved)

simplify48.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

743×	`sub-neg_binary32`
674×	`fma-neg_binary32`
386×	`associate--l-_binary32`
316×	`distribute-rgt-in_binary32`
286×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	39
1	41	35
2	117	35
3	431	33
4	1755	33
5	4135	33
6	4966	33

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

12.1b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	12.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
▶	12.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))

Status

Error

Program

12.3b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

▶

12.3b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))

Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize50.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
✓	0.4b	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
✓	12.2b	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))

series283.0ms (1.3%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

247.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
22.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))
11.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite36.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-sqr-sqrt_binary32`
18×	`pow1_binary32`
16×	`*-un-lft-identity_binary32`
14×	`associate-r_binary32`
14×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

13.0ms	(.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))
6.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
4.0ms	(-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))
4.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

simplify143.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

632×	`associate-l_binary32`
569×	`associate-r_binary32`
419×	`fma-def_binary32`
156×	`times-frac_binary32`
153×	`associate-/l*_binary32`

Counts

201 → 252

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	462	10137
1	1454	8391
2	5353	8391

prune375.0ms (1.7%)

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	235	17	252
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	237	17	254

Error

0.3b

Counts

254 → 17

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	2.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.4b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7))))))
	7.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	12.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))))))
	12.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (pow.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 3))) (fma.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 1))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
	6.5b	(.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) uy) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))))))
	11.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (-.f32 (+.f32 (fma.f32 ux ux 1) (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))))))
	4.7b	(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5)))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))) (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))) (.f32 3/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 5)))))) (.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 1 3) (pow.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 1 1) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	13.2b	(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))))
	3.2b	(fma.f32 4/15 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
	13.2b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	3.9b	(-.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))

Compiler

Compiled 15014 to 9637 computations (35.8% saved)

localize215.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))
✓	1.7b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	1.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	2.1b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))

series978.0ms (4.4%)

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

319.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
286.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
249.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
123.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))

rewrite128.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

174×	`associate-r_binary32`
162×	`sqrt-prod_binary32`
138×	`times-frac_binary32`
118×	`add-exp-log_binary32`
96×	`prod-exp_binary32`

Counts

4 → 279

Calls

4 calls:

23.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
22.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
21.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
14.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))

simplify442.0ms (2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

358×	`fma-neg_binary32`
265×	`*-commutative_binary32`
254×	`fma-def_binary32`
219×	`sub-neg_binary32`
191×	`+-commutative_binary32`

Counts

407 → 468

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	605	19976
1	1844	17371
2	4200	17333
3	4993	17333
4	4966	17333

prune4.8s (21.3%)

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	467	1	468
Fresh	0	16	16
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	467	18	485

Error

0.3b

Counts

485 → 18

Alt Table

Status	Error	Program
	11.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (-.f32 (+.f32 (fma.f32 ux ux 1) (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))))))
▶	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos ux)))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 maxCos ux)))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
✓	0.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	2.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.4b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7))))))
	7.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	12.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))))))
	12.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (pow.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 3))) (fma.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 1))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
	6.5b	(.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) uy) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))))))
	4.7b	(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5)))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))) (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))) (.f32 3/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 5)))))) (.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 1 3) (pow.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 1 1) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	13.2b	(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))))
	3.2b	(fma.f32 4/15 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
	13.2b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	3.9b	(-.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))

Compiler

Compiled 93835 to 68092 computations (27.4% saved)

localize276.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.3b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos ux)))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 maxCos ux))))))
	1.7b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
	1.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
	2.1b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))

series176.0ms (0.8%)

Counts

1 → 32

Calls

1 calls:

176.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 uy (*.f32 maxCos ux)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 maxCos ux))))))

rewrite23.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

12×	`associate-l_binary32`
10×	`sqrt-prod_binary32`
9×	`add-sqr-sqrt_binary32`
5×	`*-un-lft-identity_binary32`
5×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

1 → 41

Calls

1 calls:

17.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 uy (*.f32 maxCos ux)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 maxCos ux))))))

simplify119.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

420×	`associate-r_binary32`
371×	`fma-neg_binary32`
360×	`associate-l_binary32`
336×	`times-frac_binary32`
228×	`associate-/l*_binary32`

Counts

73 → 92

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	5062
1	786	4650
2	4128	4303
3	4957	4303

prune4.0s (18%)

Pruning

18 alts after pruning (16 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	470	0	470
Fresh	0	16	16
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	470	18	488

Error

0.3b

Counts

488 → 18

Alt Table

Status	Error	Program
	11.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (-.f32 (+.f32 (fma.f32 ux ux 1) (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))))))
✓	1.0b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos ux)))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 maxCos ux)))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
✓	0.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
▶	2.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.4b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7))))))
	7.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	12.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))))))
	12.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (/.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (pow.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 3))) (fma.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) 1))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
	6.5b	(.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) uy) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2)))))))
	4.7b	(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5)))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))) (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))) (.f32 3/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 5)))))) (.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	12.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (pow.f32 1 3) (pow.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 1 1) (+.f32 (.f32 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))) (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)))) (.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))))
	13.2b	(.f32 (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	12.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (+.f32 1 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)))))
	3.2b	(fma.f32 4/15 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (-.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))))))
	13.2b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux))))))))
	3.9b	(-.f32 (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))))

Compiler

Compiled 99951 to 70863 computations (29.1% saved)

localize34.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(*.f32 ux (-.f32 2 ux))
✓	0.2b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.3b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))

series27.0ms (0.1%)

Counts

3 → 44

Calls

3 calls:

20.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
4.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
2.0ms	(*.f32 ux (-.f32 2 ux))

rewrite23.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt_binary32`
23×	`*-un-lft-identity_binary32`
21×	`add-cube-cbrt_binary32`
18×	`prod-diff_binary32`
13×	`distribute-lft-in_binary32`

Counts

3 → 82

Calls

3 calls:

7.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
6.0ms	(*.f32 ux (-.f32 2 ux))
1.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))

simplify97.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

806×	`fma-neg_binary32`
519×	`times-frac_binary32`
494×	`fma-def_binary32`
297×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
267×	`associate-l_binary32`

Counts

126 → 150

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	228	2553
1	457	2250
2	1710	2091
3	4380	2091
4	4873	2091

prune339.0ms (1.5%)

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	171	11	182
Fresh	11	4	15
Picked	1	0	1
Done	1	1	2
Total	184	16	200

Error

0.1b

Counts

200 → 16

Alt Table

Status	Error	Program
	2.2b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 2) (sqrt.f32 2) (neg.f32 (.f32 ux 1))) ux) (.f32 (fma.f32 (neg.f32 ux) 1 (*.f32 ux 1)) ux))))
	11.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (-.f32 (+.f32 (fma.f32 ux ux 1) (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))))))
	2.5b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
✓	0.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	2.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (exp.f32 (+.f32 (log.f32 ux) (log.f32 (-.f32 2 ux))))))
	2.4b	(-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (pow.f32 uy 5))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (fma.f32 ux ux (.f32 (.f32 maxCos ux) (+.f32 (.f32 maxCos ux) 2))))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7))))))
	7.8b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	2.5b	(.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.6b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))
	2.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.3b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 4 (*.f32 ux ux))))) (sqrt.f32 (+.f32 2 ux)))
	4.7b	(-.f32 (fma.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 6))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5)))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))) (.f32 3/2 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 4)))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))))) (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 5))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (pow.f32 (.f32 maxCos ux) 3))) (.f32 3/2 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (pow.f32 maxCos 3) (pow.f32 ux 5)))))) (.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	4.5b	(.f32 (exp.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 ux)) (sqrt.f32 (-.f32 2 ux)))
	2.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
	2.3b	(cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))))

Compiler

Compiled 5065 to 3373 computations (33.4% saved)

regimes6.2s (27.6%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (74.8%)

Threshold costs 0.4b (74.8%)

Counts

281 → 1

Compiler

Compiled 187675 to 139691 computations (25.6% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

7×	`*-commutative_binary32`
3×	`+-commutative_binary32`
2×	`sub-neg_binary32`
1×	`neg-sub0_binary32`
1×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	44
1	28	44
2	33	44
3	35	44
4	36	44
5	36	44

end533.0ms (2.4%)

Compiler: Compiled 969 to 704 computations (27.3% saved)

Details

analyze575.0ms (2.6%)

sample2.5s (11.1%)

simplify48.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize50.0ms (0.2%)

series283.0ms (1.3%)

rewrite36.0ms (0.2%)

simplify143.0ms (0.6%)

prune375.0ms (1.7%)

localize215.0ms (1%)

series978.0ms (4.4%)

rewrite128.0ms (0.6%)

simplify442.0ms (2%)

prune4.8s (21.3%)

localize276.0ms (1.2%)

series176.0ms (0.8%)

rewrite23.0ms (0.1%)

simplify119.0ms (0.5%)

prune4.0s (18%)

localize34.0ms (0.2%)

series27.0ms (0.1%)

rewrite23.0ms (0.1%)

simplify97.0ms (0.4%)

prune339.0ms (1.5%)

regimes6.2s (27.6%)

simplify3.0ms (0%)

end533.0ms (2.4%)

Profiling