Details

Time bar (total: 12.5s)

analyze9.0ms (0.1%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%0%100%0
0%0%100%1
Compiler

Compiled 118 to 85 computations (28% saved)

sample4.5s (35.7%)

Results
4.4s8256×body128valid
Compiler

Compiled 307 to 220 computations (28.3% saved)

simplify66.0ms (0.5%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
929×unsub-neg_binary32
384×associate--l-_binary32
362×distribute-rgt-in_binary32
356×distribute-neg-in_binary32
347×distribute-rgt-neg-in_binary32
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02799
16797
220470
368366
4186466
5261766
6462566
7507366

prune8.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
0.3b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.4b
(+.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) xi) (*.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) yi)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) zi))
Compiler

Compiled 354 to 242 computations (31.6% saved)

localize107.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.2b
(*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))
0.2b
(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

series41.0ms (0.3%)

Counts
4 → 72
Calls

4 calls:

17.0ms
(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)
17.0ms
(*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))
4.0ms
(sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite26.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube_binary32
16×add-exp-log_binary32
16×pow1_binary32
14×add-sqr-sqrt_binary32
13×*-un-lft-identity_binary32
Counts
4 → 92
Calls

4 calls:

9.0ms
(*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))
5.0ms
(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)
4.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
1.0ms
(sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))

simplify116.0ms (0.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
542×associate-*l*_binary32
517×fma-neg_binary32
481×associate-*r*_binary32
301×cancel-sign-sub-inv_binary32
270×exp-prod_binary32
Counts
164 → 174
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02783041
16582723
227862610
344282602
449672602

prune619.0ms (5%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New19410204
Fresh011
Picked101
Done000
Total19511206
Error
0.1b
Counts
206 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
2.0b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (*.f32 yi (PI.f32)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 yi (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
5.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log.f32 (exp.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(+.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) xi) (*.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) yi)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) zi))
1.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (fma.f32 yi (fma.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)) (*.f32 4/15 (*.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)))) (*.f32 yi (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (pow.f32 uy 7) -8/315) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) -4/3))))))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
Compiler

Compiled 11691 to 6794 computations (41.9% saved)

localize115.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))
0.2b
(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)
0.3b
(expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

series8.0ms (0.1%)

Counts
2 → 24
Calls

2 calls:

5.0ms
(expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms
(log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))

rewrite1.0ms (0%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
log1p-expm1-u_binary32
*-un-lft-identity_binary32
add-sqr-sqrt_binary32
add-cube-cbrt_binary32
add-cbrt-cube_binary32
Counts
2 → 22
Calls

2 calls:

0.0ms
(expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.0ms
(log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))

simplify72.0ms (0.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
980×fma-def_binary32
409×associate-*l*_binary32
402×unswap-sqr_binary32
346×associate-*r*_binary32
278×fma-neg_binary32
Counts
46 → 45
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

IterNodesCost
056571
1120530
2395524
31592510
44049507
54709507
64954507

prune621.0ms (5%)

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1452147
Fresh01010
Picked011
Done000
Total14513158
Error
0.1b
Counts
158 → 13
Alt Table
StatusErrorProgram
2.0b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (*.f32 yi (PI.f32)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 yi (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
5.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log.f32 (exp.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(+.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) xi) (*.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) yi)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) zi))
1.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (fma.f32 yi (fma.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)) (*.f32 4/15 (*.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)))) (*.f32 yi (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (pow.f32 uy 7) -8/315) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) -4/3))))))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))))
1.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (PI.f32) (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (+.f32 uy uy)) (*.f32 4/3 (pow.f32 (*.f32 uy (PI.f32)) 3))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
2.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (*.f32 uy (*.f32 2 (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (PI.f32)))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
Compiler

Compiled 9020 to 5420 computations (39.9% saved)

localize104.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))))
0.2b
(expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))
0.2b
(*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi)
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

series27.0ms (0.2%)

Counts
3 → 48
Calls

3 calls:

16.0ms
(*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi)
7.0ms
(expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))
4.0ms
(log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))))

rewrite5.0ms (0%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
add-sqr-sqrt_binary32
*-un-lft-identity_binary32
add-cube-cbrt_binary32
add-cbrt-cube_binary32
add-exp-log_binary32
Counts
3 → 42
Calls

3 calls:

3.0ms
(*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi)
0.0ms
(expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))
0.0ms
(log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))))

simplify127.0ms (1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
579×fma-neg_binary32
558×cancel-sign-sub-inv_binary32
439×sub-neg_binary32
343×distribute-rgt-neg-in_binary32
333×distribute-lft-neg-in_binary32
Counts
90 → 95
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01291532
12901414
29431395
320881387
443561387
547241387
649601387
749081387

prune610.0ms (4.9%)

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1541155
Fresh01111
Picked011
Done011
Total15414168
Error
0.1b
Counts
168 → 14
Alt Table
StatusErrorProgram
2.0b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (*.f32 yi (PI.f32)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 yi (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
5.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log.f32 (exp.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(+.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) xi) (*.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) yi)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) zi))
1.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (fma.f32 yi (fma.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)) (*.f32 4/15 (*.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)))) (*.f32 yi (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (pow.f32 uy 7) -8/315) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) -4/3))))))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))))
4.9b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) yi))))
1.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (PI.f32) (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (+.f32 uy uy)) (*.f32 4/3 (pow.f32 (*.f32 uy (PI.f32)) 3))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
2.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (*.f32 uy (*.f32 2 (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (PI.f32)))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
Compiler

Compiled 9511 to 5723 computations (39.8% saved)

localize112.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)
0.3b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
0.4b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
0.5b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))

series395.0ms (3.2%)

Counts
2 → 24
Calls

2 calls:

392.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))
3.0ms
(*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))

rewrite21.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log_binary32
32×pow1_binary32
21×cbrt-unprod_binary32
21×prod-exp_binary32
21×pow-prod-down_binary32
Counts
2 → 56
Calls

2 calls:

10.0ms
(*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
7.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))

simplify100.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
582×distribute-rgt-in_binary32
495×*-commutative_binary32
444×fma-def_binary32
330×sqr-pow_binary32
235×associate-*l*_binary32
Counts
80 → 74
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
0871221
11881004
2822962
31259962
41887962
52677962
64864962
74974962

prune697.0ms (5.6%)

Pruning

15 alts after pruning (12 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New1451146
Fresh01111
Picked011
Done022
Total14515160
Error
0.1b
Counts
160 → 15
Alt Table
StatusErrorProgram
2.0b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (-.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (*.f32 yi (PI.f32)))) (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 yi (pow.f32 (PI.f32) 3))))))))
5.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log.f32 (exp.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
0.4b
(+.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) xi) (*.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux))))) yi)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) ux) zi))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (exp.f32 (+.f32 (log.f32 (*.f32 uy 2)) (log.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
1.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (fma.f32 yi (fma.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)) (*.f32 4/15 (*.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)))) (*.f32 yi (fma.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (pow.f32 uy 7) -8/315) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) -4/3))))))))
0.5b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi)) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))) (cbrt.f32 (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))))
4.9b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) yi))))
1.7b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (fma.f32 (PI.f32) (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (+.f32 uy uy)) (*.f32 4/3 (pow.f32 (*.f32 uy (PI.f32)) 3))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.4b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
0.3b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) xi (*.f32 (log1p.f32 (expm1.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) yi))))
2.1b
(fma.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) zi) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 ux (*.f32 ux (*.f32 (*.f32 (-.f32 1 ux) maxCos) (-.f32 (*.f32 ux maxCos) maxCos))) 1)) (fma.f32 (cos.f32 (log1p.f32 (*.f32 uy (*.f32 2 (*.f32 (fma.f32 uy (PI.f32) 1) (PI.f32)))))) xi (*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) yi))))
Compiler

Compiled 9058 to 4854 computations (46.4% saved)

regimes3.6s (28.5%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (55.6%)

Threshold costs 0.2b (55.6%)

Counts
193 → 1
Compiler

Compiled 115673 to 79191 computations (31.5% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
14×*-commutative_binary32
+-commutative_binary32
sub-neg_binary32
neg-sub0_binary32
neg-mul-1_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03388
15188
25888
36288
46488
56388

end453.0ms (3.6%)

Compiler

Compiled 1007 to 683 computations (32.2% saved)

Profiling

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