Details

analyze2.2s (9.1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample5.7s (23.3%)

Symmetry

(sort M D)

Results

3.5s	13815×	body	128	invalid
2.2s	8256×	body	128	valid

Compiler

Compiled 122 to 95 computations (22.1% saved)

simplify33.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune5.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

21.5b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	21.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 146 to 106 computations (27.4% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
✓	8.1b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
✓	10.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
✓	11.7b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

series1.1s (4.3%)

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

412.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
403.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
233.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
14.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

rewrite51.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

293×	`add-exp-log_binary64`
150×	`prod-exp_binary64`
95×	`div-exp_binary64`
46×	`times-frac_binary64`
44×	`pow-exp_binary64`

Counts

4 → 195

Calls

4 calls:

11.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
4.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
4.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
4.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

simplify176.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

503×	`associate-/l/_binary64`
260×	`associate-l_binary64`
216×	`sqr-pow_binary64`
206×	`fma-def_binary64`
193×	`times-frac_binary64`

Counts

339 → 297

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	394	6447
1	812	5872
2	2788	5769
3	4834	5769
4	4962	5769

prune837.0ms (3.4%)

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	274	23	297
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	275	23	298

Error

9.7b

Counts

298 → 23

Alt Table

Status	Error	Program
	40.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	41.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	39.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 l 2))))
	50.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (*.f64 2 d) D)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	17.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 14328 to 9207 computations (35.7% saved)

localize27.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
	10.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
	11.7b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

series1.2s (4.7%)

Counts

1 → 48

Calls

1 calls:

1.2s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

rewrite36.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

31×	`add-exp-log_binary64`
21×	`prod-exp_binary64`
15×	`associate-*l/_binary64`
10×	`add-cbrt-cube_binary64`
9×	`frac-times_binary64`

Counts

1 → 48

Calls

1 calls:

27.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

simplify182.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

628×	`fma-def_binary64`
539×	`associate-l_binary64`
496×	`associate-r_binary64`
255×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
246×	`*-commutative_binary64`

Counts

96 → 91

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	252	7976
1	673	6779
2	2697	6496
3	4774	6496
4	5010	6496

prune586.0ms (2.4%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	305	9	314
Fresh	4	18	22
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	310	27	337

Error

8.4b

Counts

337 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	40.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	41.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	58.9b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	28.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	49.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 (/.f64 (cbrt.f64 -1) l))) (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 -1) (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h))))) (.f64 (cbrt.f64 (*.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6)))
	42.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	36.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	63.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 (pow.f64 h 5)) 1/6) (.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h)) (cbrt.f64 -1))))) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (pow.f64 l 3) (cbrt.f64 -1))))))))
	19.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 l 2))))
	50.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	17.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	49.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (*.f64 2 d) D)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))

Compiler

Compiled 18723 to 9661 computations (48.4% saved)

localize28.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
	10.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
✓	12.4b	(cbrt.f64 (/.f64 d l))

series1.8s (7.2%)

Counts

2 → 84

Calls

2 calls:

1.3s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

434.0ms

(cbrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite156.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

81×	`frac-times_binary64`
49×	`cbrt-div_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
48×	`fabs-div_binary64`
48×	`sqrt-div_binary64`

Counts

2 → 110

Calls

2 calls:

34.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

2.0ms

(cbrt.f64 (/.f64 d l))

simplify303.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

957×	`fma-def_binary64`
687×	`*-commutative_binary64`
263×	`distribute-rgt-in_binary64`
261×	`distribute-lft-in_binary64`
160×	`times-frac_binary64`

Counts

194 → 217

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	509	15263
1	1411	12782
2	3120	11808
3	4846	11804
4	4923	11804

prune622.0ms (2.5%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	397	7	404
Fresh	4	22	26
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	402	29	431

Error

8.3b

Counts

431 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	40.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	41.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	17.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	58.9b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	28.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	49.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	38.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	49.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 (/.f64 (cbrt.f64 -1) l))) (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 -1) (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h))))) (.f64 (cbrt.f64 (*.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6)))
	42.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	40.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 d 2/3) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (cbrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	63.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 (pow.f64 h 5)) 1/6) (.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h)) (cbrt.f64 -1))))) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (pow.f64 l 3) (cbrt.f64 -1))))))))
	46.8b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 l h)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	19.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 l 2))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (*.f64 2 d) D)) 2)) (/.f64 h l))))
	49.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	17.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))

Compiler

Compiled 26695 to 11642 computations (56.4% saved)

localize32.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
	10.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
	12.4b	(cbrt.f64 (/.f64 d l))

series1.1s (4.6%)

Counts

1 → 60

Calls

1 calls:

1.1s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

rewrite250.0ms (1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

672×	`cbrt-div_binary64`
513×	`frac-times_binary64`
264×	`sqrt-div_binary64`
252×	`associate-*l/_binary64`
251×	`associate-*r/_binary64`

Counts

1 → 230

Calls

1 calls:

49.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

simplify645.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

517×	`distribute-rgt-in_binary64`
516×	`distribute-lft-in_binary64`
508×	`*-commutative_binary64`
365×	`associate-l_binary64`
183×	`associate-r_binary64`

Counts

290 → 376

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	717	33056
1	1852	29250
2	4441	28896
3	4955	28896
4	5018	28896

prune1.2s (4.7%)

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	670	7	677
Fresh	4	24	28
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	675	31	706

Error

8.3b

Counts

706 → 31

Alt Table

Status	Error	Program
	26.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	46.8b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 l h)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	41.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	58.9b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	28.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	49.8b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	38.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	17.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	49.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 (/.f64 (cbrt.f64 -1) l))) (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 -1) (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h))))) (.f64 (cbrt.f64 (*.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6)))
	42.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	19.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 2/3)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	63.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 (pow.f64 h 5)) 1/6) (.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h)) (cbrt.f64 -1))))) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (pow.f64 l 3) (cbrt.f64 -1))))))))
	19.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 l 2))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 2 (/.f64 D d))) 2)) (/.f64 h l))))
	49.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	17.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (*.f64 2 d) D)) 2)) (/.f64 h l))))
	33.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	17.5b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 d)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 d)))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 l)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 l))))))
	23.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	39.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 53440 to 19601 computations (63.3% saved)

regimes5.5s (22.2%)

Accuracy

Total 5.2b remaining (31.4%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

393 → 2

Compiler

Compiled 144125 to 98873 computations (31.4% saved)

bsearch36.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify10.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

23×	`*-commutative_binary64`
10×	`+-commutative_binary64`
10×	`sub-neg_binary64`
9×	`neg-sub0_binary64`
9×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	61	168
1	95	168
2	119	168
3	135	168
4	145	168
5	149	168
6	150	168
7	147	168

end860.0ms (3.5%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 2001 to 1372 computations (31.4% saved)

Details

analyze2.2s (9.1%)

sample5.7s (23.3%)

simplify33.0ms (0.1%)

prune5.0ms (0%)

localize23.0ms (0.1%)

series1.1s (4.3%)

rewrite51.0ms (0.2%)

simplify176.0ms (0.7%)

prune837.0ms (3.4%)

localize27.0ms (0.1%)

series1.2s (4.7%)

rewrite36.0ms (0.1%)

simplify182.0ms (0.7%)

prune586.0ms (2.4%)

localize28.0ms (0.1%)

series1.8s (7.2%)

rewrite156.0ms (0.6%)

simplify303.0ms (1.2%)

prune622.0ms (2.5%)

localize32.0ms (0.1%)

series1.1s (4.6%)

rewrite250.0ms (1%)

simplify645.0ms (2.6%)

prune1.2s (4.7%)

regimes5.5s (22.2%)

bsearch36.0ms (0.1%)

simplify10.0ms (0%)

end860.0ms (3.5%)

Profiling