Details

analyze11.0ms (0.1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	100%	0%	0
0%	100%	0%	1
0%	100%	0%	2
50%	50%	0%	3
50%	50%	0%	4
50%	50%	0%	5
81.2%	18.7%	0%	6
100%	0%	0%	7

Compiler

Compiled 175 to 47 computations (73.1% saved)

sample2.0s (16.5%)

Results

1.9s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 524 to 140 computations (73.3% saved)

simplify67.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

755×	`unswap-sqr_binary64`
705×	`fma-def_binary64`
691×	`distribute-rgt-out_binary64`
576×	`+-commutative_binary64`
488×	`*-commutative_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	256
1	133	150
2	549	101
3	2427	90
4	3705	84
5	4529	84
6	4874	84
7	5887	84

prune8.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

27.3b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	27.3b	(.f64 x (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) (fma.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))))
▶	27.3b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

Status

Error

Program

27.3b

(*.f64 x (/.f64 (fma.f64 1789971/10000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 2532017/5000000000 (pow.f64 x 8) (fma.f64 36322091/5000000000 (pow.f64 x 6) (fma.f64 106015151/2500000000 (pow.f64 x 4) (fma.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x) 1))))) (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1665589/2000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1))))))))

▶

27.3b

(*.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 7715471019/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 2909738639/10000000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 694555761/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 70002721/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1665589/2000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 2 1789971/10000000000) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) x)

Compiler

Compiled 704 to 274 computations (61.1% saved)

localize45.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))
✓	0.3b	(.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))
✓	13.0b	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
✓	26.5b	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))

series31.0ms (0.3%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

14.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)
9.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))
4.0ms	(.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))
4.0ms	(.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))

rewrite1.4s (11.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

717×	`add-cbrt-cube_binary64`
717×	`add-exp-log_binary64`
712×	`pow1_binary64`
614×	`cbrt-unprod_binary64`
614×	`prod-exp_binary64`

Counts

4 → 379

Calls

4 calls:

540.0ms	(.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))
505.0ms	(.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))
105.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (*.f64 x x)))))
74.0ms	(.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 7715471019/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 2909738639/10000000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 694555761/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 70002721/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1665589/2000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 (.f64 2 1789971/10000000000) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) x)

simplify427.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

571×	`associate-r_binary64`
538×	`associate-l_binary64`
455×	`fma-neg_binary64`
215×	`unswap-sqr_binary64`
195×	`*-commutative_binary64`

Counts

427 → 384

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	606	17619
1	819	10154
2	3441	10147
3	4983	10147
4	4958	10147

prune720.0ms (6.1%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	382	2	384
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	384	2	386

Error

Counts

386 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.3b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
	33.6b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Status

Error

Program

▶

27.3b

(*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)

33.6b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Compiler

Compiled 74337 to 19595 computations (73.6% saved)

localize57.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	2.6b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))))
✓	13.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
✓	20.6b	(/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))
✓	24.8b	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1))))))))

series46.0ms (0.4%)

Counts

4 → 48

Calls

4 calls:

16.0ms	(/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))
12.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))))
9.0ms	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
9.0ms	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1))))))))

rewrite402.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

526×	`times-frac_binary64`
306×	`add-sqr-sqrt_binary64`
281×	`*-un-lft-identity_binary64`
281×	`add-cube-cbrt_binary64`
272×	`sqrt-prod_binary64`

Counts

4 → 402

Calls

4 calls:

40.0ms	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
33.0ms	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1))))))))
26.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))))
3.0ms	(/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))

simplify1.4s (11.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

371×	`fma-neg_binary64`
321×	`*-commutative_binary64`
287×	`associate-r_binary64`
269×	`associate-l_binary64`
267×	`associate-/r/_binary64`

Counts

450 → 619

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	563	72771
1	1436	63219
2	4602	63217
3	4915	63217

prune3.8s (32.2%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	619	0	619
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	619	2	621

Error

Counts

621 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	27.3b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
▶	33.6b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Status

Error

Program

✓

27.3b

(*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)

▶

33.6b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Compiler

Compiled 123615 to 67034 computations (45.8% saved)

localize5.0ms (0%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))
✓	0.4b	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

series6.0ms (0.1%)

Counts

2 → 12

Calls

2 calls:

3.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))
3.0ms	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

rewrite34.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

47×	`times-frac_binary64`
40×	`*-un-lft-identity_binary64`
34×	`add-sqr-sqrt_binary64`
34×	`add-cube-cbrt_binary64`
13×	`fma-def_binary64`

Counts

2 → 96

Calls

2 calls:

23.0ms	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))
6.0ms	(/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3))

simplify75.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

683×	`associate-l_binary64`
353×	`associate-/l*_binary64`
342×	`associate-*r/_binary64`
342×	`associate-*l/_binary64`
272×	`associate-/l/_binary64`

Counts

108 → 112

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	129	1319
1	242	1280
2	965	1242
3	4706	1242
4	4947	1242

prune139.0ms (1.2%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	112	0	112
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	112	2	114

Error

Counts

114 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
✓	27.3b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (.f64 1049934947/10000000000 (.f64 x x))) (.f64 106015151/2500000000 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)))) (.f64 36322091/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 2532017/5000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)))) (.f64 1789971/10000000000 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x)) (.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)
✓	33.6b	(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Status

Error

Program

✓

27.3b

(*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 1049934947/10000000000 (*.f64 x x))) (*.f64 106015151/2500000000 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))) (*.f64 36322091/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 2532017/5000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))) (*.f64 1789971/10000000000 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))) (/.f64 (fma.f64 1789971/5000000000 (pow.f64 x 12) (fma.f64 1665589/2000000000 (pow.f64 x 10) (fma.f64 (pow.f64 x 8) 70002721/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 694555761/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 2909738639/10000000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 7715471019/10000000000 1)))))) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 x 10) 1789971/10000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 8) 2532017/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 6) 36322091/5000000000 (fma.f64 (pow.f64 x 4) 106015151/2500000000 (fma.f64 (*.f64 x x) 1049934947/10000000000 1)))))))) x)

✓

33.6b

(+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 600041/2386628 (pow.f64 x 3)))

Compiler

Compiled 1966 to 1489 computations (24.3% saved)

regimes948.0ms (8%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-10.4%)

Threshold costs -0.0b (-10.4%)

Counts

124 → 3

Compiler

Compiled 19278 to 13290 computations (31.1% saved)

bsearch51.0ms (0.4%)

Steps

Iters	Range		Point
3	2.7052058842937174e-11	859199.6711708462	7337.244956243336
4	-29461113174.98556	-3604731.7552016075	-188524467.3595718

Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify8.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`*-commutative_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	53	116
1	58	116
2	57	116

end189.0ms (1.6%)

Compiler: Compiled 311 to 203 computations (34.7% saved)

Details

analyze11.0ms (0.1%)

sample2.0s (16.5%)

simplify67.0ms (0.6%)

prune8.0ms (0.1%)

localize45.0ms (0.4%)

series31.0ms (0.3%)

rewrite1.4s (11.9%)

simplify427.0ms (3.6%)

prune720.0ms (6.1%)

localize57.0ms (0.5%)

series46.0ms (0.4%)

rewrite402.0ms (3.4%)

simplify1.4s (11.9%)

prune3.8s (32.2%)

localize5.0ms (0%)

series6.0ms (0.1%)

rewrite34.0ms (0.3%)

simplify75.0ms (0.6%)

prune139.0ms (1.2%)

regimes948.0ms (8%)

bsearch51.0ms (0.4%)

simplify8.0ms (0.1%)

end189.0ms (1.6%)

Profiling