Details

analyze171.0ms (0.9%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	12.3%	87.7%	0
0%	12.3%	87.7%	1
6.2%	6.2%	87.7%	2
6.2%	6.2%	87.7%	3
9.2%	3.1%	87.7%	4
9.2%	3.1%	87.7%	5
10.8%	1.5%	87.7%	6
10.8%	1.5%	87.7%	7
11.5%	0.8%	87.7%	8
11.5%	0.8%	87.7%	9
11.9%	0.4%	87.7%	10
11.9%	0.4%	87.7%	11
12.1%	0.2%	87.7%	12
12.1%	0.2%	87.7%	13
12.1%	0.1%	87.8%	14

Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample3.4s (17.8%)

Results

3.3s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 111 to 85 computations (23.4% saved)

simplify79.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

940×	`fma-neg_binary32`
929×	`fma-def_binary32`
740×	`times-frac_binary32`
329×	`div-sub_binary32`
317×	`associate-l_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	40
1	45	35
2	107	35
3	264	33
4	605	33
5	2500	33
6	3754	33
7	5049	33

prune10.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.4b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	0.7b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Status

Error

Program

▶

0.4b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))

0.7b

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))

Compiler

Compiled 148 to 113 computations (23.6% saved)

localize107.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series203.0ms (1.1%)

Counts

4 → 38

Calls

4 calls:

127.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
47.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
18.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
11.0ms	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

rewrite61.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

41×	`*-un-lft-identity_binary32`
32×	`add-exp-log_binary32`
22×	`add-sqr-sqrt_binary32`
21×	`times-frac_binary32`
21×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

16.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
13.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
12.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
2.0ms	(sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))

simplify174.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

449×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
348×	`associate-r_binary32`
306×	`associate-l_binary32`
287×	`unswap-sqr_binary32`
281×	`fma-def_binary32`

Counts

155 → 200

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	364	5718
1	1029	5271
2	3838	5255
3	5406	5255

prune949.0ms (5%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	191	9	200
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	193	9	202

Error

0.0b

Counts

202 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (sqrt.f32 (PI.f32))))))
	0.8b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (sqrt.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
	0.7b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	0.9b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))

Compiler

Compiled 8321 to 4776 computations (42.6% saved)

localize130.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
✓	0.5b	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series381.0ms (2%)

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

190.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
106.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
71.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
12.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))

rewrite92.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

54×	`add-exp-log_binary32`
42×	`*-un-lft-identity_binary32`
34×	`add-cbrt-cube_binary32`
31×	`prod-exp_binary32`
22×	`add-sqr-sqrt_binary32`

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

24.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
21.0ms	(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
19.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
12.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

simplify222.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

445×	`associate-r_binary32`
372×	`associate-l_binary32`
300×	`unswap-sqr_binary32`
298×	`fma-def_binary32`
258×	`*-commutative_binary32`

Counts

178 → 233

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	404	7630
1	1128	6450
2	4163	6415
3	5227	6415

prune432.0ms (2.3%)

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	229	4	233
Fresh	2	6	8
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	232	10	242

Error

0.0b

Counts

242 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (.f32 (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.7b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
	13.7b	(.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (.f32 (PI.f32) (.f32 (.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
	0.9b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))

Compiler

Compiled 11201 to 5518 computations (50.7% saved)

localize186.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
	0.5b	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series238.0ms (1.3%)

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

171.0ms

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))

66.0ms

(/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

rewrite69.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

60×	`add-exp-log_binary32`
36×	`prod-exp_binary32`
18×	`add-cbrt-cube_binary32`
14×	`div-exp_binary32`
12×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

2 → 84

Calls

2 calls:

31.0ms

(/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))

16.0ms

(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))

simplify222.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

434×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
412×	`associate-r_binary32`
352×	`associate-l_binary32`
266×	`unswap-sqr_binary32`
260×	`fma-def_binary32`

Counts

114 → 148

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	342	6021
1	959	4831
2	3751	4810
3	5311	4810

prune620.0ms (3.3%)

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	240	3	243
Fresh	3	6	9
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	243	10	253

Error

0.0b

Counts

253 → 10

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.6b	(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
	0.7b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)))) (/.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (/.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))
▶	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
✓	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (/.f32 1 (cbrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))

Compiler

Compiled 11894 to 5964 computations (49.9% saved)

localize109.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
✓	0.3b	(/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
✓	0.5b	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))

series309.0ms (1.6%)

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

168.0ms	(.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
95.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))))
34.0ms	(/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))
11.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))

rewrite76.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-exp-log_binary32`
29×	`pow1_binary32`
28×	`add-cbrt-cube_binary32`
27×	`prod-exp_binary32`
19×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

21.0ms	(/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))
14.0ms	(.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
9.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))
7.0ms	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))))

simplify293.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

496×	`associate-r_binary32`
443×	`associate-l_binary32`
316×	`fma-def_binary32`
254×	`*-commutative_binary32`
193×	`associate-+r+_binary32`

Counts

185 → 235

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	384	7290
1	1114	6183
2	4414	6024
3	4921	6024

prune844.0ms (4.5%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	233	2	235
Fresh	2	6	8
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	237	8	245

Error

0.0b

Counts

245 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.6b	(+.f32 (/.f32 (.f32 c c) (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))))) 3)) (-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2))))
	0.4b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))))
	0.7b	(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (.f32 6 (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (.f32 (.f32 c c) (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (.f32 (PI.f32) (.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 cosTheta cosTheta)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (.f32 2 c)))) (+.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (.f32 (PI.f32) 6))) (.f32 (.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (/.f32 1 (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (PI.f32) 1/6)) (/.f32 (/.f32 (exp.f32 (neg.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) cosTheta) (cbrt.f32 (PI.f32)))))))
	0.5b	(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
	0.8b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (.f32 cosTheta cosTheta)))))))) (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))

Compiler

Compiled 10149 to 5583 computations (45% saved)

regimes9.2s (48.5%)

Accuracy

Total 0.5b remaining (92.9%)

Threshold costs 0.5b (92.9%)

Counts

555 → 1

Compiler

Compiled 127398 to 89786 computations (29.5% saved)

simplify8.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

5×	`*-commutative_binary32`
2×	`+-commutative_binary32`
1×	`1-exp_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	39	72
2	38	72

end403.0ms (2.1%)

Compiler: Compiled 632 to 407 computations (35.6% saved)

Details

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Profiling