Details

Time bar (total: 26.9s)

analyze838.0ms (3.1%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%0.1%99.9%0
0%0.1%99.9%1
0%0.1%99.9%2
0%0.1%99.9%3
0%0%99.9%4
0%0%99.9%5
0%0%99.9%6
0.1%0%99.9%7
0.1%0%99.9%8
0.1%0%99.9%9
0.1%0%99.9%10
0.1%0%99.9%11
0.1%0%99.9%12
0.1%0%99.9%13
0.1%0%99.9%14
Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample3.6s (13.4%)

Results
3.5s8256×body128valid
Compiler

Compiled 130 to 94 computations (27.7% saved)

simplify48.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
743×sub-neg_binary32
674×fma-neg_binary32
386×associate--l-_binary32
316×distribute-rgt-in_binary32
286×unsub-neg_binary32
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01739
14135
211735
343133
4175533
5413533
6496633

prune6.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
14.1b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
14.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
14.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))
Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize60.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.1b
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
0.3b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
14.8b
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

series323.0ms (1.2%)

Counts
4 → 80
Calls

4 calls:

298.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
18.0ms
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)
3.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite13.0ms (0.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt_binary32
11×add-cbrt-cube_binary32
11×add-exp-log_binary32
11×pow1_binary32
associate-*r*_binary32
Counts
4 → 63
Calls

4 calls:

5.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
4.0ms
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))
1.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.0ms
(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

simplify178.0ms (0.7%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
477×associate-*l*_binary32
474×fma-neg_binary32
411×associate-*r*_binary32
313×fma-def_binary32
258×*-commutative_binary32
Counts
143 → 173
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
03697663
111346796
248356794
352436794

prune266.0ms (1%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1649173
Fresh101
Picked101
Done000
Total1669175
Error
0.1b
Counts
175 → 9
Alt Table
StatusErrorProgram
1.1b
(-.f32 (fma.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 maxCos (*.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (+.f32 (sqrt.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux))) (*.f32 (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (+.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (+.f32 (*.f32 1/2 (*.f32 (*.f32 ux ux) (*.f32 maxCos (*.f32 maxCos (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))) (*.f32 maxCos (*.f32 ux (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))) (*.f32 1/2 (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4))) (*.f32 (*.f32 ux ux) (*.f32 maxCos (*.f32 maxCos (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))))))))))
0.3b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
14.2b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
1.6b
(-.f32 (+.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (*.f32 2/3 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 uy 4) (pow.f32 (PI.f32) 4)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (*.f32 4/45 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 uy 6) (pow.f32 (PI.f32) 6)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))) (*.f32 2 (*.f32 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (pow.f32 uy 2)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (*.f32 2 (*.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (*.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))))
14.2b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
2.3b
(fma.f32 (fma.f32 2/3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 4) (pow.f32 uy 4)) 1) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) (*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))) (*.f32 (*.f32 uy uy) (pow.f32 (PI.f32) 2))) -2))
7.0b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (*.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
14.9b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
6.2b
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))
Compiler

Compiled 10529 to 6884 computations (34.6% saved)

localize135.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.1b
(+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))
0.1b
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.3b
(*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))

series429.0ms (1.6%)

Counts
2 → 56
Calls

2 calls:

403.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
23.0ms
(+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))

rewrite32.0ms (0.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
add-sqr-sqrt_binary32
associate-*r*_binary32
*-un-lft-identity_binary32
add-cube-cbrt_binary32
sqrt-prod_binary32
Counts
2 → 40
Calls

2 calls:

19.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
7.0ms
(+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))

simplify282.0ms (1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
547×fma-neg_binary32
431×associate-*l*_binary32
411×associate-*r*_binary32
340×fma-def_binary32
176×associate-+r+_binary32
Counts
96 → 126
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
03437145
111246363
249476361
354136361

prune1.1s (4.2%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New17210182
Fresh718
Picked101
Done000
Total18011191
Error
0.0b
Counts
191 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
1.7b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.8b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.8b
(*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
6.4b
(log.f32 (exp.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
1.4b
(*.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
2.1b
(exp.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.3b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
14.9b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (*.f32 (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))) (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
Compiler

Compiled 12458 to 7309 computations (41.3% saved)

localize243.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.1b
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))
0.2b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.3b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
0.5b
(*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))

series1.1s (4.1%)

Counts
4 → 68
Calls

4 calls:

634.0ms
(*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))
435.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
23.0ms
(*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
6.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))

rewrite87.0ms (0.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×add-exp-log_binary32
36×pow1_binary32
23×add-cbrt-cube_binary32
22×cbrt-unprod_binary32
22×prod-exp_binary32
Counts
4 → 91
Calls

4 calls:

24.0ms
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
22.0ms
(*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
16.0ms
(*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))
7.0ms
(cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))

simplify225.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
591×associate-*r*_binary32
566×associate-*l*_binary32
380×fma-def_binary32
148×times-frac_binary32
136×*-commutative_binary32
Counts
159 → 179
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
04217850
112566993
249966993

prune986.0ms (3.7%)

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1754179
Fresh2810
Picked011
Done000
Total17713190
Error
0.0b
Counts
190 → 13
Alt Table
StatusErrorProgram
1.7b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.8b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.8b
(*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
6.4b
(log.f32 (exp.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
2.1b
(exp.f32 (log.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.9b
(*.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
0.3b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (*.f32 (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))) (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
1.3b
(*.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
Compiler

Compiled 13452 to 7538 computations (44% saved)

localize248.0ms (0.9%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.2b
(*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))
0.3b
(*.f32 uy (PI.f32))
0.3b
(*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))
0.5b
(*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))

series556.0ms (2.1%)

Counts
2 → 24
Calls

2 calls:

553.0ms
(*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))
3.0ms
(*.f32 uy (PI.f32))

rewrite27.0ms (0.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt_binary32
16×cbrt-prod_binary32
12×*-un-lft-identity_binary32
12×add-cube-cbrt_binary32
11×pow1_binary32
Counts
2 → 62
Calls

2 calls:

11.0ms
(*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))
4.0ms
(*.f32 uy (PI.f32))

simplify212.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
630×fma-neg_binary32
552×unswap-sqr_binary32
542×cancel-sign-sub-inv_binary32
458×associate-*l*_binary32
406×associate-*r*_binary32
Counts
86 → 100
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

IterNodesCost
01062743
12221464
25961313
319581287
444591261
550321261

prune1.6s (5.9%)

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New2226228
Fresh7411
Picked101
Done011
Total23011241
Error
0.0b
Counts
241 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
6.4b
(log.f32 (exp.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (exp.f32 (+.f32 (log.f32 uy) (log.f32 (PI.f32)))))))))
0.8b
(*.f32 (log.f32 (exp.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
1.3b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) uy) 2))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) uy) 2)))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (log.f32 (exp.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.3b
(*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.3b
(*.f32 (pow.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32))))) 1/3) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.4b
(*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (cbrt.f32 (pow.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) uy) 2)) 2)))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 4 (*.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (*.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (*.f32 (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))) (*.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
1.3b
(*.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 2 uy) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))) (sqrt.f32 (cos.f32 (*.f32 (*.f32 (PI.f32) uy) 2)))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (*.f32 ux (+.f32 (*.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (cos.f32 (*.f32 2 (*.f32 uy (PI.f32)))))))
Compiler

Compiled 15416 to 8073 computations (47.6% saved)

regimes13.5s (50.3%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (83.5%)

Threshold costs 0.3b (83.5%)

Counts
321 → 1
Compiler

Compiled 176005 to 116331 computations (33.9% saved)

simplify6.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
15×*-commutative_binary32
10×+-commutative_binary32
sub-neg_binary32
neg-sub0_binary32
neg-mul-1_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02351
13551
24351
36451
48351
59551
610251
710451
810251

end766.0ms (2.8%)

Compiler

Compiled 726 to 459 computations (36.8% saved)

Profiling

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