Details

analyze2.0s (15%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample3.3s (24.5%)

Results

2.0s	8256×	body	128	valid
1.1s	4596×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 109 to 73 computations (33% saved)

simplify145.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

1.5b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	1.5b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize47.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	1.3b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series392.0ms (2.9%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

289.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
43.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
39.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
20.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite42.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

14.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
9.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
8.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify153.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune295.0ms (2.2%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	6	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	233	6	239

Error

0.0b

Counts

239 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	2.4b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	1.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
	0.6b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	1.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 9854 to 5909 computations (40% saved)

localize60.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.8s (13.4%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.6s	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
147.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
55.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
24.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite86.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-sqr-sqrt_binary32`
26×	`sqrt-prod_binary32`
26×	`sqrt-div_binary32`
17×	`*-un-lft-identity_binary32`
11×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

34.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
26.0ms	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
13.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify225.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

767×	`times-frac_binary32`
615×	`fma-def_binary32`
265×	`*-commutative_binary32`
155×	`+-commutative_binary32`
106×	`associate-+r+_binary32`

Counts

208 → 222

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	778	16661
1	2554	16064
2	5017	16064

prune626.0ms (4.7%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	220	2	222
Fresh	1	4	5
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	221	7	228

Error

Counts

228 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	1.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
▶	0.6b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))
	1.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	2.4b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))

Compiler

Compiled 19244 to 14319 computations (25.6% saved)

localize31.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
✓	0.0b	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	3.9b	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series185.0ms (1.4%)

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

149.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
14.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
12.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
10.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

rewrite26.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

61×	`times-frac_binary32`
57×	`add-sqr-sqrt_binary32`
45×	`*-un-lft-identity_binary32`
45×	`add-cube-cbrt_binary32`
28×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 146

Calls

4 calls:

9.0ms	(*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))
3.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta))))
3.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

simplify111.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

745×	`times-frac_binary32`
683×	`associate-/l*_binary32`
303×	`associate-/l/_binary32`
256×	`associate-/r/_binary32`
192×	`fma-def_binary32`

Counts

170 → 256

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	263	3462
1	553	3057
2	1565	2942
3	4827	2936
4	4993	2936

prune391.0ms (2.9%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	254	2	256
Fresh	2	3	5
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	256	7	263

Error

Counts

263 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta))))
	1.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))
▶	0.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 5813 to 3431 computations (41% saved)

localize35.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)
✓	0.1b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))
✓	0.2b	(/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h))
✓	3.9b	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)

series152.0ms (1.1%)

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

90.0ms	(/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h))
42.0ms	(/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)
12.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)
7.0ms	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))

rewrite22.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

87×	`times-frac_binary32`
56×	`*-un-lft-identity_binary32`
56×	`add-sqr-sqrt_binary32`
56×	`add-cube-cbrt_binary32`
22×	`add-exp-log_binary32`

Counts

4 → 140

Calls

4 calls:

4.0ms	(/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h))
4.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta)
2.0ms	(/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))

simplify151.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

740×	`associate-/l*_binary32`
508×	`associate-/r*_binary32`
453×	`associate-/r/_binary32`
418×	`associate-*l/_binary32`
360×	`associate-/l/_binary32`

Counts

272 → 214

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	226	5890
1	480	5261
2	1538	5222
3	4824	5216
4	4937	5216

prune269.0ms (2%)

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	214	0	214
Fresh	0	4	4
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	214	7	221

Error

Counts

221 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (fma.f32 (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta))))
	1.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))) (cbrt.f32 (asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))))
✓	0.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (fma.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) eta) -1/2 eta) h)))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))

Compiler

Compiled 5229 to 2660 computations (49.1% saved)

regimes2.7s (20%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (94.6%)

Threshold costs 0.4b (94.6%)

Counts

202 → 1

Compiler

Compiled 74288 to 47211 computations (36.4% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	49
1	30	49
2	40	49
3	46	49
4	49	49
5	48	49

end160.0ms (1.2%)

Compiler: Compiled 350 to 228 computations (34.9% saved)

Details

analyze2.0s (15%)

sample3.3s (24.5%)

simplify145.0ms (1.1%)

prune2.0ms (0%)

localize47.0ms (0.4%)

series392.0ms (2.9%)

rewrite42.0ms (0.3%)

simplify153.0ms (1.2%)

prune295.0ms (2.2%)

localize60.0ms (0.5%)

series1.8s (13.4%)

rewrite86.0ms (0.6%)

simplify225.0ms (1.7%)

prune626.0ms (4.7%)

localize31.0ms (0.2%)

series185.0ms (1.4%)

rewrite26.0ms (0.2%)

simplify111.0ms (0.8%)

prune391.0ms (2.9%)

localize35.0ms (0.3%)

series152.0ms (1.1%)

rewrite22.0ms (0.2%)

simplify151.0ms (1.1%)

prune269.0ms (2%)

regimes2.7s (20%)

simplify3.0ms (0%)

end160.0ms (1.2%)

Profiling