Average Error: 1.4 → 0.0
Time: 2.6s
Precision: binary64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3 \]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 + d3\right) + 3\right) \]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 + d3\right) + 3\right)

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ d2 d3) 3.0)))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * 3.0) + (d1 * d2)) + (d1 * d3);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((d2 + d3) + 3.0);
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original1.4
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \]

Derivation

  1. Initial program 1.4

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3 \]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)} \]

  3. Applied +-commutative_binary640.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d3\right) + 3\right)} \]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d3\right) + 3\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022067 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3.0 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))